2024-2025學(xué)年北京市東城區(qū)第二十二中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年北京市東城區(qū)第二十二中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?12的絕對(duì)值是(

)A.2 B.12 C.?122.我國(guó)的長(zhǎng)城始建于西周時(shí)期，被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700000米．?dāng)?shù)據(jù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.67×105 B.6.7×106 C.3.用四舍五入法把4.259精確到0.01，所得到的近似數(shù)為(

)A.4.3 B.4.25 C.4.26 D.4.24.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.?7與?17 B.?9與?32 C.23與35.下列各式計(jì)算中正確的是(

)A.3x+3y=6xyB.?3a2?2a2=?6.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.x+y3是單項(xiàng)式 B.?2πx的系數(shù)是?2

C.2xy+x?1是二次二項(xiàng)式 D.3x7.下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.路程一定，時(shí)間與速度成反比例

B.如果ab=9，那么a和b成反比例

C.工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成反比例

D.分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母成正比例8.按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為?1，則輸出的值為(

)

A.40 B.?32 C.5 D.209.用8m長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗框，設(shè)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為xm，則長(zhǎng)方形窗框的面積為(

)

A.x4?xm2 B.x8?3xm210.幻方是一種中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)字游戲．游戲規(guī)則：將數(shù)字填入正方形的格子中，使每行、每列和每條斜對(duì)角線上的數(shù)字和都相等．右圖是填寫(xiě)了部分?jǐn)?shù)字的幻方，根據(jù)幻方的游戲規(guī)則，其中a的值為(

)

A.5 B.7 C.9 D.12二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.如果向東走5米記作+5米，那么向西走10米可記作

米．12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)次數(shù)為3，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式：

．13.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

．14.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2+axy?bx2?xy?3不含二次項(xiàng)，則15.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m=1，則ab?2024c+d+2m的值為

16.若A=x?13y2，B=6x?2y2，則17.如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為2m的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為4n，則這兩個(gè)正方形的重疊部分(圖中陰影部分所示)的周長(zhǎng)可用代數(shù)式表示為

．

18.某校七年級(jí)舉辦的趣味“體育節(jié)”共設(shè)計(jì)了五個(gè)比賽項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目都以班級(jí)為單位參賽，且每個(gè)班級(jí)都需要參加全部項(xiàng)目．規(guī)定：每項(xiàng)比賽中，只有排在前三名的班級(jí)記成績(jī)(沒(méi)有并列班級(jí))，第一名的班級(jí)記a分，第二名的班級(jí)記b分，第三名的班級(jí)記c分(a>b>c,a,b,c均為正整數(shù))；各班比賽的總成績(jī)?yōu)楸景嗝宽?xiàng)比賽的記分之和．該年級(jí)共有四個(gè)班，若這四個(gè)班在本次“體育節(jié)”的總成績(jī)分別為21，6，9，4，則a+b+c=

；b的值為

．三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)計(jì)算(1)?7(2)?(3)?(4)?2220.(本小題8分)化簡(jiǎn)(1)5xy?2y221.(本小題8分)

已知x+12+y?122.(本小題8分)已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：(1)?c0，abc0；(填>或<或=)(2)化簡(jiǎn)：|b|+|a+c|?|b?a|．23.(本小題8分)

定義一種運(yùn)算：a&cb&d=ad?bc，如1&?3?2&0=1×0??2×?3=0?6=?6.那么當(dāng)24.(本小題8分)張家口市懷來(lái)縣種植葡萄已有800多年的歷史，其中最知名的品種之一是龍眼葡萄，它被郭沫若譽(yù)為“北國(guó)明珠”.該縣質(zhì)監(jiān)局對(duì)某企業(yè)出售的葡萄進(jìn)行了抽檢，從庫(kù)中任意抽出20箱樣品進(jìn)行檢測(cè)，每箱的質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為10千克)的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位：千克)?0.10?0.2+0.3+0.1+0.4箱數(shù)251462(1)這20箱樣品中，最重的一箱和最輕的一箱相差多少千克？(2)這批樣品總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少幾千克？25.(本小題8分)下列每一幅圖都是由單位長(zhǎng)度均為1的小正方形(包含白色小正方形和灰色小正方形)按某種規(guī)律組成的．

(1)根據(jù)規(guī)律，第4個(gè)圖中白色小正方形共有_____個(gè)，灰色小正方形共有_____個(gè)；(2)第n個(gè)圖形中，白色小正方形共有_____個(gè)，灰色小正方形共有_____個(gè)(用含n的式子表示，n為正整數(shù))；(3)白色小正方形可能比灰色小正方形正好多64個(gè)嗎？如果可能，求出n的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.(本小題8分)理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：已知x2+x=0，求代數(shù)式x2+x+1186的值．我們將仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：(1)若x2+x?2=0，則(2)如果a+b=5，求2a+b(3)若a2+3ab=20，b2+5ab=827.(本小題8分)某淘寶體育用品店銷售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定價(jià)80元，乒乓球每盒定價(jià)20元．為了迎接即將到來(lái)的“雙十一”活動(dòng)，該店決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買(mǎi)一支乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：買(mǎi)乒乓球拍或買(mǎi)乒乓球都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍10支，乒乓球x盒(x>10).(1)若該客戶按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款___________元．(用含x的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款___________元．(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)x=30時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？(3)當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案．并計(jì)算所需付款數(shù)；若不能，則直接回答不能．28.(本小題8分)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P1，再把點(diǎn)P1表示的數(shù)乘以n，所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P2.若mn=k(m，n是正整數(shù))，則稱點(diǎn)P2為點(diǎn)P的“k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.已知數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N表示的數(shù)為?3.例如，當(dāng)m=1，n=2時(shí)，若點(diǎn)A表示的數(shù)為?4，則它的“2(1)當(dāng)m=1，n=2時(shí)，已知點(diǎn)B的“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)B2，若點(diǎn)B2表示的數(shù)是4，則點(diǎn)(2)已知點(diǎn)C在點(diǎn)M右側(cè)，點(diǎn)C的“6倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”C2表示的數(shù)為11，則點(diǎn)C(3)若點(diǎn)P從M點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從N點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，且在任何一個(gè)時(shí)刻，點(diǎn)P始終為點(diǎn)Q的“k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫(xiě)出k的值．

參考答案1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.C

10.B

11.?10

12.?3xy2(13.4或?10

14.?2

15.3或?1

16.?3x+y17.4n?2m

18.82

19.(1)解：?7=?7+4?3=?6；(2)解：?==2(3)解：?==?=12?4+9?10=7；(4)解：?=?4?27×=?4+3=?1．

20.解：(1)5xy?2=2xy?6y(2)2=4a?6b?6b+9a=13a?12b．

21.解：依題意得：x+1=0，即：x=?1，y?13=0原式=3=3=?3xy，將x=?1，y=13代入原式得：

22.(1)解：根據(jù)數(shù)軸可得：b<a<0<c，∴?c<0，abc>0．故答案為：<，>(2)根據(jù)數(shù)軸可得：b<0，a+c>0，b?a<0∴|b|+|a+c|?|b?a|=?b+a+c?=?b+a+c?a+b=c

23.解：∵a=?22=4，b=??1∴a&c

24.(1)解：0.4?(?0.2)=0.6(千克)；(2)解：2×=?0.2+0?0.2+1.2+0.6+0.8=2.2(千克)，答：這批樣品總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多2.2千克．

25.(1)解：∵第1個(gè)圖中共有12=3×4個(gè)小正方形，其中灰色小正方形共有2個(gè)，白色小正方形共有12?2=10個(gè)，第2個(gè)圖中共有20=5×4個(gè)小正方形，其中灰色小正方形共有2×2個(gè)，白色小正方形共有20?4=16個(gè)，第3個(gè)圖中共有28=7×4個(gè)小正方形，其中灰色小正方形共有2×3個(gè)，白色小正方形共有28?6=22個(gè)，…，∴第n個(gè)圖中共有4(2n+1)個(gè)小正方形，其中灰色小正方形共有2n個(gè)，白色小正方形共有42n+1∴第4個(gè)圖中共有4×9=36個(gè)小正方形，其中灰色小正方形共有2×4=8個(gè)，白色小正方形共有6×4+4=28個(gè)，故答案為：28，8；(2)由(1)可知，第n個(gè)圖形中灰色小正方形共有2n個(gè)，白小正方形個(gè)數(shù)共有6n+4個(gè)，故答案為：(6n+4)，2n；(3)設(shè)第n個(gè)圖形白色小正方形比灰色小正方形正好多64個(gè)，得2n+64=6n+4，

解得n=15，∴可能白色小正方形比灰色小正方形正好多64個(gè)．

26.(1)解：∵x∴x∴x故答案為：2026．(2)解：∵a+b=5，∴2=2=?2=?2×5+21=?10+21=11；(3)解：∵∴2a∵b∴2=2=40?8=32．

27.(1)解：按照方案一購(gòu)買(mǎi)：80×10+20x?10按照方案二購(gòu)買(mǎi)：0.9×80×10+20x故答案為：20x+600，18x+720；(2)解：當(dāng)x=30時(shí)方案一：20×30+600=1200(元)方案二：18×30+720=1260(元)因?yàn)?200<1260故按方案一購(gòu)買(mǎi)較為合算．(3)解：能．理由如下：更節(jié)省方案：先用方案一買(mǎi)10支乒乓球拍