2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章 第04講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（八大題型）（課件）

一輪復(fù)習(xí)講練測2025年高考數(shù)學(xué)第04講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)目錄CONTENTS考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航01知識導(dǎo)圖·思維引航02考點(diǎn)突破·題型探究03真題練習(xí)·命題洞見040506課本典例·高考素材易錯(cuò)分析·答題模板01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（2）指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2023年新高考I卷第4題，5分2023年乙卷第4題，5分2022年甲卷第12題，5分2020年新高考II卷第11題，5分從近五年的高考情況來看，指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)是高考的一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)基本點(diǎn)，常與冪函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)綜合，考查數(shù)值大小的比較和函數(shù)方程問題.在利用指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用上，體現(xiàn)了邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).（2）通過實(shí)例，了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義，會畫指數(shù)函數(shù)的圖象.（3）理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、特殊點(diǎn)等性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用．02知識導(dǎo)圖·思維引航0203考點(diǎn)突破·題型探究1、根式的定義(1)一般地，如果xn＝a，那么

叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.x根式a知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)1：指數(shù)及指數(shù)運(yùn)算2、根式的性質(zhì)：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．3、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：

＝

(a>0，m，n∈N*，n>1).正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：

＝

＝

(a>0，m，n∈N*，n>1).0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于

，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.0知識梳理·基礎(chǔ)回歸4、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aras＝

；(ar)s＝

；(ab)r＝

(a>0，b>0，r，s∈R).ar＋sarsarbr1.指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域是

.R知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)2：指數(shù)函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

a>10<a<1圖象

定義域____值域__________R(0，＋∞)知識梳理·基礎(chǔ)回歸

a>10<a<1性質(zhì)過定點(diǎn)

，即x＝0時(shí)，y＝1當(dāng)x>0時(shí)，

；當(dāng)x<0時(shí)，______當(dāng)x<0時(shí)，

；當(dāng)x>0時(shí)，______

函數(shù)

函數(shù)(0,1)y>10<y<1y>10<y<1增減既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)

知識