2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章 第07講 離散型隨機(jī)變量及其分布列、數(shù)字特征(六大題型)(課件)_第1頁
2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章 第07講 離散型隨機(jī)變量及其分布列、數(shù)字特征(六大題型)(課件)_第2頁
2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章 第07講 離散型隨機(jī)變量及其分布列、數(shù)字特征(六大題型)(課件)_第3頁
2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章 第07講 離散型隨機(jī)變量及其分布列、數(shù)字特征(六大題型)(課件)_第4頁
2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章 第07講 離散型隨機(jī)變量及其分布列、數(shù)字特征(六大題型)(課件)_第5頁
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一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)2025年高考數(shù)學(xué)第07講離散型隨機(jī)變量及其分布列、數(shù)字特征目錄CONTENTS考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航01知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航02考點(diǎn)突破·題型探究03真題練習(xí)·命題洞見040506課本典例·高考素材易錯(cuò)分析·答題模板01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析(1)離散型隨機(jī)變量的分布列(2)離散型隨機(jī)變量的均值與方差2024年II卷第18題,17分2023年I卷第21題,12分2023年甲卷(理)第19題,12分2023年上海卷第19題,14分2023年北京卷第18題,13分從近五年的全國(guó)卷的考查情況來看,本節(jié)是高考的熱點(diǎn),特別是解答題中,更是經(jīng)常出現(xiàn).隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能的發(fā)展,概率統(tǒng)計(jì)逐步成為應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容之一.這部分內(nèi)容作為高考數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容之一,會(huì)越來越受到重視.主要以應(yīng)用題的方式出現(xiàn),多與經(jīng)濟(jì)、生活實(shí)際相聯(lián)系,需要在復(fù)雜的題目描述中找出數(shù)量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,并且運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.復(fù)習(xí)目標(biāo):(1)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念.(2)理解并會(huì)求離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征.02知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航稿定PPT稿定PPT,海量素材持續(xù)更新,上千款模板選擇總有一款適合你0203考點(diǎn)突破·題型探究知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸知識(shí)點(diǎn)1:離散型隨機(jī)變量的分布列1.離散型隨機(jī)變量一般地,對(duì)于隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間Ω中的每個(gè)樣本點(diǎn)ω,都有

的實(shí)數(shù)X(ω)與之對(duì)應(yīng),我們稱X為隨機(jī)變量;可能取值為有限個(gè)或可以一一列舉的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量.2.離散型隨機(jī)變量的分布列一般地,設(shè)離散型隨機(jī)變量X的可能取值為x1,x2,…,xn,稱X取每一個(gè)值xi的概率P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n為X的概率分布列,簡(jiǎn)稱分布列.唯一知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸知識(shí)點(diǎn)1:離散型隨機(jī)變量的分布列3.離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)①pi

0(i=1,2,…,n);②p1+p2+…+pn=

.1≥知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸知識(shí)點(diǎn)2:離散型隨機(jī)變量的均值與方差一般地,若離散型隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2…xnPp1p2…pn(1)均值則稱E(X)=

為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望,x1p1+x2p2+…+xnpn數(shù)學(xué)期望簡(jiǎn)稱期望.它反映了離散型隨機(jī)變量取值的

.平均水平知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸知識(shí)點(diǎn)2:離散型隨機(jī)變量的均值與方差(2)方差稱D(X)=(x1-E(X))2p1+(x2-E(X))2p2+…+(xn-E(X))2pn=

_____________為隨機(jī)變量X的方差,并稱

為隨機(jī)變量X的

,記為σ(X),它們都可以度量隨機(jī)變量取值與其均值的

.標(biāo)準(zhǔn)差偏離程度知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸知識(shí)點(diǎn)2:離散型隨機(jī)變量的均值與方差均值與方差的性質(zhì)(1)E(aX+b)=

.(2)D(aX+b)=

(a,b為常數(shù)).aE(X)+ba2D(X)【典例1-1】一個(gè)袋中有4個(gè)白球和3個(gè)紅球,從中任取2個(gè),則隨機(jī)變量可能為(

)A.所取球的個(gè)數(shù)

B.其中含紅球的個(gè)數(shù)C.所取白球與紅球的總數(shù)

D.袋中球的總數(shù)

題型一:離散型隨機(jī)變量

題型一:離散型隨機(jī)變量【方法技巧】

離散型隨機(jī)變量判斷方法總結(jié):關(guān)鍵在于隨機(jī)變量的所有取值是否可以一一列出.若隨機(jī)變量取值有限個(gè)或可列無窮多個(gè),則為離散型隨機(jī)變量.

題型一:離散型隨機(jī)變量

題型二:求離散型隨機(jī)變量的分布列

題型二:求離散型隨機(jī)變量的分布列

題型二:求離散型隨機(jī)變量的分布列

題型三:離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)

題型三:離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)

題型三:離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)

題型四:離散型隨機(jī)變量的均值

題型四:離散型隨機(jī)變量的均值【變式4-1】如圖,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力作用下,從原點(diǎn)O處出發(fā),每次等可能地向左或者向右移動(dòng)一個(gè)單位.(1)求質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)5次后移動(dòng)到1的位置的概率;(2)設(shè)移動(dòng)5次中向右移動(dòng)的次數(shù)為X,求X的分布列和期望.

題型四:離散型隨機(jī)變量的均值【變式4-1】如圖,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力作用下,從原點(diǎn)O處出發(fā),每次等可能地向左或者向右移動(dòng)一個(gè)單位.(

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