北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷附答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．下列幾何體中，面的個數(shù)最多的是（）A．B．C．D．2．已知圖1的小正方形和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形安放在圖2中的①、②、③、④的其中某一個位置，放置后所組成的圖形是不能圍成一個正方體的．那么安放的位置是（

）A．①B．②C．③D．④3．在數(shù)，﹣1，，，0中，負分數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022B．2022C．±2022D．20215．下列算式正確的是（

）A．0-（-3）=-3B．-5+（-5）=0C．D．-5-（-3）=-86．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（

）A．7xyB．a(chǎn)b×9C．D．1÷a7．下列各式中，與為同類項的是（

）A． B． C． D．8．下列計算結果相等的為（）A．23和32B．﹣23和|﹣2|3C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣1）2和（﹣1）49．下列各式中，其中兩項是同類項的是（

）A．和B．和C．和D．和10．如圖是一個正方體展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得他們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（

）A．1,-2,0B．0，-2,1C．-2,0,1D．-2,1,0二、填空題11．用一個平面去截正方體，邊數(shù)最多的截面是___邊形．12．絕對值不大于10的所有整數(shù)的和等于_______.13．數(shù)據(jù)98990000這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為__________．14．計算﹣100÷5×＝______________________．15．已知單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，則______．16．如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關系式是_____．17．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，則2x﹣y＝___．18．按照如圖計算轉換機計算，輸出結果為______．三、解答題19．計算：(1)（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；(2)（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+；(3)（）×（﹣60）；(4)．20．化簡下列各式：(1)﹣3（2x﹣3）+7x+8；(2)3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）；(3)3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；(4)3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．21．先化簡，再求值：(1)2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3；3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．22．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）圖中共有個小正方體．23．快遞員騎車從快遞公司出發(fā)，先向北騎行到達小區(qū)，繼續(xù)向北騎行到達小區(qū)，然后向南騎行到達小區(qū)，最后回到快遞公司．（1）以快遞公司為原點，以向南方向為正方向，用表示畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出三個小區(qū)的位置；（2）小區(qū)離小區(qū)有多遠；（3）快遞員一共騎行了多少干米？24．某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進出情況如下表：（當天運進大米8噸，記作+8噸；當天運出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉大米一周進出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運進還是運出大米，運進或運出大米多少噸？（2）若大米進出庫的裝卸費用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用．25．一個跑道由兩個半圓和一個長方形組成．已知長方形的長為a米，寬為b米．(1)用代數(shù)式表示該跑道的周長C．(2)用代數(shù)式表示該跑道的面積S．(3)當，時，求跑道的周長．26．觀察所示圖形的面積：圖1的面積可表示為13＝12；圖2的面積可表示為13+23＝32；圖3的面積可表示為13+23+33＝62．(1)猜想：13+23+33+…+n3＝_____（用含有n的代數(shù)式表示）；(2)計算：．參考答案1．C2．A3．B4．B5．C6．C7．A8．D9．C10．A11．六【詳解】解：∵用一個平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴最多可以截出六邊形．故答案為：六．12．0【分析】根據(jù)絕對值的意義，結合數(shù)軸找到所有符合條件的數(shù)，再進一步根據(jù)數(shù)的運算法則進行計算，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零.【詳解】絕對值不大于10的所有整數(shù)有，共有21個，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，得它們的和是0.故答案是：0【點睛】此類題中，符合條件的數(shù)一般都是成相反數(shù)出現(xiàn)的，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，進行計算.13．【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示方法進行表示即可．【詳解】因為，所以98990000這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為，故答案為：【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù)，考查了數(shù)學運算能力，屬于基礎題．14．-4【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則，按順序進行計算即可．【詳解】解：，故答案為：-4．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除混合運算，掌握運算法則和運算順序，是解題的關鍵．15．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義得出和的值即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，∴，，∴．故答案是：．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，解題的關鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．16．y＝2n+n．【解析】【分析】由題意可得各三角形中下邊第三個數(shù)是上邊兩個數(shù)字的和，而上邊第一個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，第二個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2n，由此得出下邊第三個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：n+2n，繼而求得答案．【詳解】解：∵觀察可知：各三角形中左邊第一個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊第二個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2n，下邊第三個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，n+2n，∴最后一個三角形中y與n之間的關系式是y＝2n+n．故答案為：y＝2n+n．【點睛】此題主要考查了數(shù)字規(guī)律性問題．注意根據(jù)題意找到規(guī)律y=2n+n是解題的關鍵．17．4【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性求出x，y，故可求解．【詳解】∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x-1=0，y+2=0∴x=1，y=-2∴2x﹣y＝2+2=4故答案為：4．【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)應用，解題的關鍵是熟知絕對值里的數(shù)大于等于零．18．【解析】【分析】把-3輸入計算轉換機中計算即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=，故答案為：．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清計算轉換機中的運算是解本題的關鍵．19．(1)﹣101(2)﹣7(3)﹣10(4)﹣15【解析】【分析】（1）先把運算統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再計算即可；（2）利用加法的交換律與結合律，把和為整數(shù)的兩數(shù)先加，再計算即可；（3）利用乘法的分配律進行簡便計算即可；（4）先計算括號內(nèi)的運算，再計算除法運算即可．（1）解：（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝﹣5﹣4﹣101+9＝﹣101；（2）＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（3）＝﹣45﹣35+70＝﹣10；（4）＝﹣15．20．(1)x+17(2)x2(3)x﹣4(4)4a【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可；（3）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可；（4）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可．（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8＝﹣6x+9+7x+8＝（﹣6x+7x）+（9+8）＝x+17；（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）＝3x2﹣y2﹣2x2+y2＝3x2﹣2x2+（﹣y2+y2）＝x2；（3）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]＝3x﹣[5x﹣x+4]＝3x﹣5x+x﹣4＝﹣x﹣4；（4）3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c＝3b﹣2c﹣（﹣4a﹣c+3b）+c＝3b﹣2c+4a+c﹣3b+c＝4a．【點睛】本題考查整式加減法的混合運算，正確去括號和合并同類項是解題的關鍵．21．(1)2a2﹣10，8(2)2x2y﹣xy，-10【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可，再代a＝﹣3進行求解；（2）根據(jù)整式運算的法則中，去括號，再合并同類項即可，再代x＝﹣2，y＝﹣1求解．（1）解：原式＝2a2+6a﹣4﹣6a﹣6＝2a2﹣10當a＝﹣3時，原式＝2×（﹣3）2﹣10＝8；（2）解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy當x＝﹣2，y＝﹣1時，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是先化簡，然后再代入求值即可．22．（1）見解析；（2）9【解析】【分析】（1）直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案；（2）結合幾何體的形狀得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）底層有7個，第二層有2個，所以圖中共有9個小正方體．故答案為：9．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確注意觀察角度是解題關鍵．23．（1）見解析；（2）米；（3）2千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)題意列出算式，即可得出答案；（3）根據(jù)題意列出算式，即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）快遞員從小區(qū)向南騎行到達小區(qū)所以小區(qū)離小區(qū)的距離是：；（3）∵【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減的應用，能讀懂題意是解此題的關鍵．24．（1）星期五該糧倉是運出大米，運出大米20噸；（2）這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用2700元【分析】（1）根據(jù)原有的大米與一周內(nèi)運進運出的大米的和是88噸列方程求解；（2）計算出一周內(nèi)運進運出大米的總和乘以每噸的裝卸費用即可求解.【詳解】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五該糧倉是運出大米，運出大米20噸；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用2700元．25．(1)米(2)平方米(3)320米【分析】（1）跑道的周長是兩條“直道”和兩條“彎道”的長度和；（2）長方形的面積與圓的面積和即可；（3）將a=100，b=40代入（1）中的代數(shù)式計算即可．（1）兩條“直道”的長為米，兩條“彎道”的長為米，因此該跑道的周長（米），答：該跑道的周長C為米．（2）兩個半圓