浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．0.10100100012．某地某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是－1℃，則該地這一天的溫差是（

）A．11℃ B．－9℃ C．9℃ D．－10℃3．下列式子：①；②；③；④，計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的有（

）A．②③ B．①④ C．②④ D．①②③4．如圖，三條直線相交于點(diǎn)O，則∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)等于（

）A．210° B．180° C．150° D．120°5．下列說(shuō)法正確的是（

）A．4的平方根是2 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是2次C．是三次二項(xiàng)式 D．精確到百位6．若，則代數(shù)式的值是（

）A．－11 B．11 C．－1 D．17．下列變形中，正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則8．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，那么a，b，－b的大小關(guān)系是（

）A．－b＜b＜a B．b＜a＜－b C．b＜－b＜a D．－b＜a＜b9．已知長(zhǎng)方形ABCD，，，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當(dāng)時(shí)，AB的值是（

）A．7B．8C．9D．1010．如圖，點(diǎn)D把線段AB從左至右依次分成1∶2兩部分，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，若，則線段AB的長(zhǎng)是（

）A．18 B．12 C．16 D．14二、填空題11．?dāng)?shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．12．在如圖的四個(gè)圖形中，是平面圖形的有______（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）．13．已知是27的立方根，是4的算術(shù)平方根，則的值為_(kāi)_____．14．汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，若每輛車裝4噸，還剩下6噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完，則這個(gè)車隊(duì)共有車_______輛．15．一個(gè)三角形的每條邊上都有相同數(shù)目的小球，設(shè)每條邊上的小球個(gè)數(shù)為m，則該三角形上小球總數(shù)為_(kāi)_________（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）．16．剛開(kāi)始點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是4，點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)，每次點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位，或者向左移動(dòng)3個(gè)單位，共移動(dòng)了20次．當(dāng)點(diǎn)A距離原點(diǎn)最近時(shí)，點(diǎn)A向右移動(dòng)了_____次．17．已知代數(shù)式的值為，那么的值為_(kāi)_______．18．如果，那么________．三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20．解方程：（1）（2）21．先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中（2），其中，22．A，B兩地相距a千米，C地在AB的延長(zhǎng)線上，且千米，D是A、C兩地的中點(diǎn)．（1）求AD長(zhǎng)（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）．（2）若千米，求a的值．（3）甲、乙兩車分別從A、D兩地同時(shí)出發(fā)，都沿著直線AC勻速去C地，經(jīng)4小時(shí)甲追上乙．當(dāng)甲追上乙后甲馬上原路返回，甲返回行駛1小時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)甲車距D地50千米，已知千米，求乙車行駛的平均速度23．如圖，直線CD經(jīng)過(guò)∠AOB的頂點(diǎn)O，OE平分∠AOB，OF平分∠BOD．(1)若∠COE＝4∠DOE，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠BOD＝∠AOB，且∠AOB+∠EOF＝160°，求∠BOD和∠EOF的度數(shù)．24．在射線上截取，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．（1）求的長(zhǎng)；（2）設(shè)為正整數(shù)，討論和的大小．25．青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100千米/小時(shí)和120千米/小時(shí)．（1）列車在凍土地段行駛時(shí)，小時(shí)行駛多少千米（用含的代數(shù)式表示）？（2）在格爾木到拉薩路段，列車通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要小時(shí)，則非凍土地段的長(zhǎng)度是多少千米（用含的代數(shù)式表示）？26．如圖是一個(gè)的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．請(qǐng)你完成：（1）畫(huà)一個(gè)面積為8的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上）；（2）將圖中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，并用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)．參考答案1．C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念、平方根可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、是有理數(shù)，故不符合題意；B、∵，∴是有理數(shù)，故不符合題意；C、是無(wú)理數(shù)，故符合題意；D、0.1010010001是有理數(shù)，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念及平方根，熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念及平方根是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】按照最高氣溫與最低氣溫的差，列式計(jì)算即可．【詳解】∵某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是－1℃，∴溫差為：10-（-1）=10+1=11（℃），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算對(duì)各式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：①=30；②；③；④，所以計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的為②③．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法、乘方運(yùn)算，熟知乘法計(jì)算法則和乘法的意義是解題關(guān)鍵．4．B【分析】如圖，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3＝∠4，再根據(jù)平角的定義解答．【詳解】解：如圖，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)頂角相等，把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)平方根、單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式及近似數(shù)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是3次，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、，所以精確到百位，故正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根、單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式及近似數(shù)，熟練掌握平方根、單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式及近似數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】將4a-b-2=0，變形得到4a-b=2，再將4a-b=2代入原式，計(jì)算可得.【詳解】∵4a-b-2=0，∴4a-b=2，∴8a-2b-5=2(4a-b)-5=2×2-5=-1，故選C：【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，將所求式子適當(dāng)變形是解本題的關(guān)鍵.7．D【分析】根據(jù)一元一次方程的解法及等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、若，則，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、若，則，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、若，可得，則，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵，∴，又∵，∴，故正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法及等式的性質(zhì)，熟練掌握一元一次方程的解法及等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】先根據(jù)＞0，b＜0，得到b＜a，b＜0＜-b，再根據(jù)a＞|b|得到-b＜a，即可求解．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜a，b＜0＜-b，∵a＞|b|∴-b＜a，∴b＜-b＜a．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，理解絕對(duì)值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較方法是解題關(guān)鍵．9．A【分析】利用面積的和差分別表示出S1和S2，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差，再由S2-S1=3b，AD=10，列出方程求得AB便可．【詳解】解：S1=（AB-a）?a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）?a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）?a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b?AD-ab-b?AB+ab=b（AD-AB），∵S2-S1=3b，AD=10，∴b（10-AB）=3b，∴AB=7．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，整體思想在整式運(yùn)算中較為常見(jiàn)，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái)．也考查了正方形的性質(zhì)．10．A【分析】根據(jù)題意易得，則有，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)D把線段AB從左至右依次分成1∶2兩部分，∴，∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴AB=18；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)及線段的和差關(guān)系，熟練掌握線段的中點(diǎn)及線段的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由36000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．12．①④【分析】根據(jù)平面圖形的概念可直接進(jìn)行解答．【詳解】解：①④是平面圖形，②③是立體幾何，故答案為①④．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形，熟練掌握幾何圖形是解題的關(guān)鍵．13．5【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根可求出x、y的值，然后代入求解即可．【詳解】解：由題意得：∵，∴，，∴；故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的立方根與算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．14．12【分析】設(shè)這個(gè)車隊(duì)共有車x輛，根據(jù)題意列方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)車隊(duì)共有車x輛，根據(jù)題意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：這個(gè)車隊(duì)共有車12輛．故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出方程是解題關(guān)鍵．15．3m或3m－1或3m－2或3m－3【分析】分三個(gè)頂點(diǎn)都沒(méi)有小球、只有一個(gè)頂點(diǎn)上有小球、有兩個(gè)頂點(diǎn)上有小球、三個(gè)頂點(diǎn)上都有小球四類分類討論即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊上都分別有m個(gè)小球，但不知小球的位置，所以需要分情況討論．第一種情況：如圖1，三角形每條邊上都有m個(gè)小球，但三個(gè)頂點(diǎn)上都沒(méi)有小球，此時(shí)小球總數(shù)為3m．

第二種情況：如圖2，三角形每條邊上都有m個(gè)小球，但是只有一個(gè)頂點(diǎn)上有小球，三條邊上總共有3m個(gè)小球，但是該頂點(diǎn)上的小球算了兩次，所以此時(shí)小球總數(shù)為3m－1.

第三種情況：如圖3，三角形每條邊上都有m個(gè)小球，但是有兩個(gè)頂點(diǎn)上有小球，三條邊上總共有3m個(gè)小球，但是兩個(gè)頂點(diǎn)上的兩個(gè)小球計(jì)算重復(fù)，所以此時(shí)小球總數(shù)為3m－2.

第四種情況：如圖4，三角形每條邊上都有m個(gè)小球，此時(shí)三個(gè)頂點(diǎn)上都有小球，三條邊上總共有3m個(gè)小球，但是三個(gè)頂點(diǎn)上的三個(gè)小球計(jì)算重復(fù)，所以此時(shí)小球總數(shù)為3m－3．

故答案為：3m或3m－1或3m－2或3m－3【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．16．11【分析】根據(jù)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題可設(shè)向右移動(dòng)次，則向左移動(dòng)次，可得移動(dòng)后，A點(diǎn)的終點(diǎn)為：，由此即可計(jì)算出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)向右移動(dòng)次，則向左移動(dòng)次．移動(dòng)后，A點(diǎn)的終點(diǎn)為：；當(dāng)時(shí)，該終點(diǎn)值為，此時(shí)絕對(duì)值最小，即距離原點(diǎn)最近．故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法是解題的關(guān)鍵．17．3【分析】將=進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危贸?，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：由題意得，移項(xiàng)得，，兩邊都除以-2得，，∴．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將原代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形和整體代入是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．【分析】因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，由幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，要求每一項(xiàng)都為零，即=0，∣b-3∣=0，由此求出a、b即可解答．【詳解】解：∵，∴=0，∣b-3∣=0，∴，，∴．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，求出a，b的值是解題關(guān)鍵．19．（1）－3；（2）67；（3）－4；（4）25【分析】（1）先去絕對(duì)值，然后再進(jìn)行求解；（2）先算乘方，然后再進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；（3）先去括號(hào)，然后再進(jìn)行求解即可；（4）利用乘法分配律進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，然后再進(jìn)行求解方程即可；（2）先去分母，然后再進(jìn)行求解方程即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：解得：；（2）去分母得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21．（1），2；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，然后再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，最后代值求解即可；（2）先去括號(hào)，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代值求解即可．【詳解】解：（1）原式=，把代入得：原式=；（2）原式=，把，代入得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值及平方根的意義，熟練掌握整式的化簡(jiǎn)求值及平方根的意義是解題的關(guān)鍵．22．（1）千米；（2）千米；（3）乙車平均速度為50km/h或km/h【分析】（1）由題意易得千米，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)D是A、C的中點(diǎn)可求解；（2）由（1）千米，則有千米，然后由BD=90千米可求解；（3）由題意易得km，km，進(jìn)而可得1小時(shí)內(nèi)甲比乙多行駛100km，設(shè)乙速度為xkm/h，則甲速度為（x＋100）km/h，然后可得甲距離A為km，則可分①甲在D地左50km，②甲在D地右50km，最后列方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）千米，千米，千米，D是A、C兩地的中點(diǎn)，千米；（2）由（1）千米，，千米，千米，（3），km，km，由題甲、乙之間相距400km，4小時(shí)后甲追上乙，1小時(shí)內(nèi)甲比乙多行駛100km，設(shè)乙速度為xkm/h，則甲速度為（x＋100）km/h，由題知，甲返回行駛了1h，甲距離A為km，甲車距D地50km，甲可能在D地左50km或右50km，①甲在D地左50km，此時(shí)甲距離A為，，解得：，②甲在D地右50km，此時(shí)甲距離A為，，解得：，綜上所述：乙車平均速度為50km/h或km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用及線段的和差關(guān)系，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用及線段的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．(1)∠DOE＝36°(2)∠BOD＝40°，∠EOF＝40°【分析】（1）根據(jù)∠COE＝4∠DOE，∠COE+∠DOE＝180°即可計(jì)算出∠DOE的度數(shù)；（2）由題知∠BOE＝∠AOB，∠BOF＝∠BOD＝∠AOB，再根據(jù)∠AOB+∠EOF＝160°，得出∠AOB即可求出∠BOD和∠EOF的度數(shù)．（1）解：∵∠COE＝4∠DOE，∴∠COE+∠DOE＝4∠DOE+∠DOE＝180°，即5∠DOE＝180°，∴∠DOE＝36°；（2）解：∵OF平分∠BOD，OE平分∠AOB，∠BOD＝∠AOB，∴∠BOE＝∠AOB，∠BOF＝∠BOD＝∠AOB，∵∠AOB+∠EOF＝160°，∴∠AOB+∠BOE﹣∠BOF＝∠AOB+∠AOB﹣∠AOB＝160°，∴∠AOB＝120°，∴∠B