瓊臺師范學(xué)院《高等代數(shù)二》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁瓊臺師范學(xué)院《高等代數(shù)二》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/62、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/24、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/28、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.10二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小