1 2 矩形的性質(zhì)與判定同步練習北師大版九年級數(shù)學上冊

北師大版九年級上冊1.2矩形的性質(zhì)與判定一、選擇題1.下列說法中，正確的是（

）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．對角線平分一組對角的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形2.菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是（

）A．對角相等B．鄰角互補C．對角線互相平分D．四條邊都相等3.下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不具有的是（

）A．對邊平行且相等B．對角相等C．對角線相等D．對角線互相垂直4.如圖，平行四邊形四個內(nèi)角平分線相交，構(gòu)成四邊形，則四邊形的形狀是（

）

A．任意四邊形B．正方形C．矩形D．菱形5.四邊形的對角線相交于點，．添加下列條件，能判定四邊形為矩形的是（

）A．B．C．D．6.如圖，在中，，是的中點，則下列結(jié)論錯誤的是（

）

A．B．C．D．點在線段的垂直平分線上7.如圖，菱形的對角線相交于點O，過點D作于點H，連接，若，，則的長（）

A．B．C．D．8.下列命題是真命題的是（

）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形B．順次連接任意四邊形各邊的中點所得四邊形是平行四邊形C．一條對角線平分一組對角四邊形是菱形D．兩組鄰邊分別垂直的四邊形是矩形9.在下面性質(zhì)中，菱形有而矩形沒有的性質(zhì)是（

）A．對角線互相平分B．內(nèi)角和為C．對角線相等D．對角線互相垂直10.如圖，將矩形紙片折疊，使邊落在對角線上，折痕為，且D點落在對角線處．若，，則的長為（

）

A．4B．C．5D．611.如圖，在中，，，，是的中點，直線經(jīng)過點，，，垂足分別為，，則的最大值為（

）

A．4B．2C．4D．6二、填空題12.如圖，在矩形中，，點E在邊上，的面積為，則的長是________．

13.將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形，如果，那么的長為_______．

14.中，點D是斜邊的中點．

（1）如圖1，若與E，于F，，則_______；

（2）如圖2，若點P是的中點，且，_________．

15.如圖，在矩形中，分別以點B、D為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧分別交于點M、N，過點M、N作直線分別交、于點E、F．若，，則的長是______．

三、解答題16.如圖，在中，點E，F(xiàn)分別是邊，上的點，且．

(1)求證：：

(2)若，求證：四邊形是矩形．17.如圖，在矩形中，，，H是邊上的點，將沿折疊，點B落在矩形內(nèi)點P處，連接．

①若，則的度數(shù)為_______________．

②當點H是中點時，的長為_______________．18.如圖，是菱形對角線與的交點，，；過點作，過點作，與相交于點．

(1)求的長；

(2)求證：四邊形為矩形；

(3)求矩形的面積．19.如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點，交的延長線于點．

(1)求證：四邊形是矩形．

(2)若，求矩形的面積．20.如圖，是直線與坐標軸的交點，直線過點，與軸交于點．

(1)求三點的坐標；

(2)點是折線上一動點．

①當點是的中點時，