角的和與差教案

2.7角的和與差數(shù)學備課組主備人李瑛2014.10.20知識、能力目標：結合具體圖形，了解可以用一個角表示兩個角的和或差，會用等式表示角的和、差關系。會進行較的和、差運算，能用角描述物體相對于某點的方向。（3）了解余角與補角的概念，理解互余、互補反映的是兩個角之間的數(shù)量關系。

（4）懂得等角的余角相等，等角的補角相等．并能運用這些性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。學習重點、難點CABO重點：1．進行角度和、差運算。CABO難點：1.進行角的和、差運算時，進行進位和借位。2.余角與補角的性質(zhì)的應用節(jié)前預習：如圖：∠AOB=∠+∠，∠AOC=∠-∠∠COB=∠-∠教學過程：一.學習新知:1、角的平分線1）、如圖，如果∠AOC=∠BOC，那么射線OC是∠AOB的角平分線。角平分線的定義：_______________________________________________符號語言：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)2）、請畫出下面兩個角的角平分線，3）鞏固新知a、如圖⑴所示：⑴∠DAB=∠DAC+⑵∠ACB=∠DCB–b、如圖⑵若∠AOB=∠BOC=∠COD，則OB是的平分線，=∠AOC，∠BOC====想一想：（1）時鐘由２點３０分走到２點５５分，時針、分針各轉(zhuǎn)過多大的角度？（2）鐘表上2時15分時，時針與分針所成的銳角是多少度？1）.角的加減運算：如圖，∠AOC=45°35′,∠BOC=30°15′∠AOB=∠+∠=+=1A1ABOC223、例題分析：例1如圖，已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″求∠1+∠2和∠1-∠2的度數(shù)。請你通過預習和合作學習，完成下面的填空：解：∠1+∠2=（）+（）103°24′28″+（）（=）（）所以，∠1+∠2=（）?！?-∠2=（）-（）()(=)-30°54″()所以，∠1-∠2=（）角的互余和互補：DDSFE(2)ABOC(1)在圖（1）中，∠AOB=90°;在圖（2）中，∠DSF=180°,顯然有∠+∠=∠AOB=90°;∠+∠=∠DSF=180°.①如果兩個角，我們就稱這兩個角互為余角，簡稱。其中一個角叫另一個角的。②如果兩個角，我們就稱這兩個角互為補角，簡稱。其中一個角叫另一個角的。大家談談：1在圖（1）和圖（2）中，哪兩個角互余？哪兩個角互補？∠COB的余角是哪個角？∠DSF的補角是哪個角2如果一個角是46°,那么它的余角是度，它的補角是度。已知∠α=63°18′,∠β是∠α的余角。（1）求∠β的度數(shù)。（2）求∠β的補角的度數(shù)。通過合作交流、學習，相信你一定會完成得很好：解：2．同角（或等角）的有關結論：一起探究：①如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1和∠2相等嗎？試著說明理由。解：因為∠1和∠2都是∠α的余角所以∠1+∠α=°，∠2+∠α=°所以∠+∠=∠+∠所以∠=∠.②如果∠3和∠4都是∠β的補角，那么∠3和∠4相等嗎？試說明理由。由此得出結論：。數(shù)學語言表示為：因為∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°所以∠1=∠3。三．課堂訓練：1．計算：（1）90°-78°19′40″ABCDO（2）18°46′55″+27°ABCDO2.如圖，填出符合下列等式的角：（1）∠AOB+∠BOC=;(2)∠BOC=∠BOD-;(3)∠AOD=∠AOB+∠COD+;(4)∠BOD=∠DOA-∠COA+.3.如圖，OC和OE分別是∠AOD、∠BOD的平分線，且∠BOD=72°，ABCCEOD求∠ABCCEOD4.若∠A=34°,則∠A的余角的度數(shù)是（）。A．54°B.56°C.146°D.66°5.已知∠A=72°34′，那么∠A的補角=。6.已知∠α的補角是131°32′33″，那么∠α=。7．一個角的余角加上90°，就等于（）。A.這個銳角的兩倍B.這個銳角的余角C.這個銳角的補角D.這個銳角加上90°8．如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC與∠COD互余，那么∠AOB和∠COD的關系是（）。A.互余B.互補C.相等D.不能確定9.一個角的余角比這個角的補角的少20°，則這個角為（）。A.30°B.40°C.60°D.75°10.若∠A有余角，則∠A一定是角;若∠A有補角，則∠A的范圍是。11.已知一個角的補角是128°37′，那么這個角的余角是（）12、如圖，OB是平角∠AOC的角平分線，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)。13、如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？拓展題14、如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，⑴求∠MON的度數(shù)，⑵若∠A