微積分-雅、源、行知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋石河子大學(xué)

微積分——雅、源、行知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋石河子大學(xué)緒論單元測試

“微積分是近代數(shù)學(xué)中最偉大的成就，對它的重要性無論作怎樣的估計都不會過分”是誰提出的？

A:哥白尼B:馮.諾依曼C:開普勒

D:牛頓

答案:馮.諾依曼古希臘時期，柏拉圖就提出了“七藝”，也稱為“自由七藝”，下列哪些屬于“七藝”？

A:算術(shù)B:音樂C:邏輯D:文法

答案:算術(shù)；音樂；邏輯；文法在我國古代，數(shù)學(xué)被《周禮》列為“六藝”之一。

A:對B:錯

答案:對下列哪些選項是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在“大哉數(shù)學(xué)之為用”一文中對數(shù)學(xué)的各種應(yīng)用的精彩描述？

A:生物之謎B:宇宙之大C:日用之繁D:粒子之微

答案:生物之謎；宇宙之大；日用之繁；粒子之微2016年4月，李克強總理在考察北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院時，突出強調(diào)理論數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科對提升原始創(chuàng)新能力的重要意義。

A:對B:錯

答案:對2018年9月19日，馬云在杭州·云棲大會開幕式上這樣評價數(shù)學(xué)：“沒有數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，就沒有科學(xué)，沒有科學(xué)就會沒有技術(shù)”。

A:對B:錯

答案:錯數(shù)學(xué)課程可以培養(yǎng)學(xué)生哪方面的能力？

A:基礎(chǔ)計算能力B:邏輯思維能力C:空間想象能力D:解決問題的能力

答案:基礎(chǔ)計算能力；邏輯思維能力；空間想象能力；解決問題的能力文科類專業(yè)的學(xué)生可以不用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因為他們用不上數(shù)學(xué)。

A:錯B:對

答案:錯中國功夫講究剛?cè)岵?，?nèi)外兼修，既有剛健雄美的外形，更有典雅深邃的內(nèi)涵，蘊含著先哲們對生命和宇宙的參悟。

A:對B:錯

答案:對微積分學(xué)習(xí)的四大秘籍包括哪些（

）

A:“思”的活功夫，“問”的高功夫。B:“做”的實功夫，“查”的細(xì)功夫。C:“辯”的勇功夫，“創(chuàng)”的新功夫。D:“坐”的硬功夫，“聽”巧功夫。

答案:“思”的活功夫，“問”的高功夫。；“做”的實功夫，“查”的細(xì)功夫。；“辯”的勇功夫，“創(chuàng)”的新功夫。；“坐”的硬功夫，“聽”巧功夫。“無論是人工智能還是量子通信等，都需要數(shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)學(xué)科作有力支撐。我們之所以缺乏重大原創(chuàng)性科研成果，‘卡脖子’就卡在基礎(chǔ)學(xué)科上。”是誰說的？

A:江澤民主席B:李克強總理C:習(xí)近平主席D:胡錦濤主席

答案:李克強總理杭州·云棲大會是什么時候召開的?

A:2018年12月19日B:2019年9月19日C:2018年1月19日D:2018年9月19日

答案:2018年9月19日學(xué)生們在初中或高中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應(yīng)用，因為作為知識的數(shù)學(xué)，通常在出校門不到一兩年就忘掉了。這段話是日本數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家米山國藏說的，對嗎？

A:對B:錯

答案:對在微積分的學(xué)習(xí)中我們不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但是做習(xí)題鞏固所學(xué)知識是微積分學(xué)習(xí)的基本要求，這樣的說法正確嗎？

A:對B:錯

答案:對“聽”的巧功夫包括以下哪幾個方面？

A:抓住難點聽B:抓住疑點聽C:抓住重點聽D:邊聽邊思考

答案:抓住難點聽；抓住疑點聽；抓住重點聽；邊聽邊思考

第一章單元測試

下列說法是否正確？中國清朝著名數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“function”譯做：“函數(shù)”，并沿用至今。

A:對B:錯

答案:對基本初等函數(shù)包括哪些（

）

A:指數(shù)函數(shù)B:反三角函數(shù)C:三角函數(shù)D:冪函數(shù)

答案:指數(shù)函數(shù)；反三角函數(shù)；三角函數(shù)；冪函數(shù)關(guān)于冪函數(shù)的性質(zhì)描述準(zhǔn)確的是（

）

A:冪函數(shù)在零到正無窮這個區(qū)間上總是有意義的B:冪函數(shù)的奇偶性隨冪指數(shù)的不同而不同C:冪函數(shù)是奇函數(shù)D:冪函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)

答案:冪函數(shù)在零到正無窮這個區(qū)間上總是有意義的；冪函數(shù)的奇偶性隨冪指數(shù)的不同而不同古希臘學(xué)者泰勒斯利用相似三角形的原理測出金字塔的高，成為西方三角測量的開始，泰勒斯的功勞使數(shù)學(xué)產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，所以人們尊稱他為“數(shù)學(xué)之父”。這種說法是否正確？

A:錯B:對

答案:對下列哪個函數(shù)是奇函數(shù)（

）？

A:反余弦函數(shù)B:反余切函數(shù)C:反正切函數(shù)D:反正弦函數(shù)

答案:反正切函數(shù)；反正弦函數(shù)e是一個無理數(shù)，這種說法正確嗎？

A:錯B:對

答案:對關(guān)于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)正確的是（

）

A:B:C:D:

答案:；；；關(guān)于分段函數(shù)的描述下列說法正確的是（

）

A:分段函數(shù)的定義域是各段函數(shù)定義域的并集，值域也是各段函數(shù)值域的并集。

B:分段函數(shù)它是一個函數(shù)。C:分段函數(shù)它是幾個函數(shù)。D:分段函數(shù)，就是對于自變量

的不同的取值范圍，有著不同的解析式的函數(shù)。

答案:分段函數(shù)的定義域是各段函數(shù)定義域的并集，值域也是各段函數(shù)值域的并集。

；分段函數(shù)它是一個函數(shù)。；分段函數(shù)，就是對于自變量

的不同的取值范圍，有著不同的解析式的函數(shù)。關(guān)于復(fù)合函數(shù)的描述，下列說法錯誤的的是（

)

A:任何兩個函數(shù)放在一起都能構(gòu)成一個復(fù)合函數(shù)。B:兩個函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，當(dāng)里層的函數(shù)是偶函數(shù)時，復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)，不論外層是怎樣的函數(shù)。C:復(fù)合函數(shù)中不一定只含有兩個函數(shù)，有時可能有兩個以上進行復(fù)合。D:當(dāng)里層的函數(shù)是奇函數(shù)、外層的函數(shù)也是奇函數(shù)時，復(fù)合函數(shù)是偶函數(shù)。

答案:任何兩個函數(shù)放在一起都能構(gòu)成一個復(fù)合函數(shù)。；當(dāng)里層的函數(shù)是奇函數(shù)、外層的函數(shù)也是奇函數(shù)時，復(fù)合函數(shù)是偶函數(shù)。當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1時，指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，但是不具有奇偶性。

A:錯B:對

答案:對函數(shù)的概念發(fā)展大致經(jīng)歷了的階段分別是（

）

A:集合關(guān)系下的函數(shù)B:代數(shù)觀念下的函數(shù)C:對應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)D:幾何觀念下的函數(shù)

答案:集合關(guān)系下的函數(shù)；代數(shù)觀念下的函數(shù)；對應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)；幾何觀念下的函數(shù)三角函數(shù)中的正弦函數(shù)的描述錯誤的說法是（

）

A:正弦函數(shù)是一個偶函數(shù)B:正弦函數(shù)的最小正周期是C:正弦函數(shù)是一個增函數(shù)D:正弦函數(shù)是一個有界函數(shù)

答案:正弦函數(shù)是一個偶函數(shù)；正弦函數(shù)的最小正周期是；正弦函數(shù)是一個增函數(shù)

第二章單元測試

“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”出自《莊子.天下篇》。

A:錯B:對

答案:對我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”就是建立在直觀基礎(chǔ)上的一種原始極限思想的應(yīng)用。

A:對B:錯

答案:對下列哪些是古希臘數(shù)學(xué)家芝諾提出的悖論（

）

A:飛矢不動悖論B:阿喀琉斯悖論

C:游行隊伍悖論D:二分法悖論

答案:飛矢不動悖論；阿喀琉斯悖論

；游行隊伍悖論；二分法悖論關(guān)于數(shù)列的斂散性，正確的選項是（

）

A:有界數(shù)列一定收斂。B:收斂數(shù)列的極限是唯一的。C:收斂數(shù)列一定有界。D:發(fā)散數(shù)列一定無界。

答案:收斂數(shù)列的極限是唯一的。；收斂數(shù)列一定有界。關(guān)于數(shù)列的通項，說法正確的是（

)

A:隨著數(shù)列通項的逐漸增大，收斂數(shù)列的通項與極限值的距離越來越近。B:隨著數(shù)列通項的逐漸增大，收斂數(shù)列的通項與極限值的距離是越來越接近于零的。C:給定以某一常數(shù)為中心的任意鄰域，總含著數(shù)列里的無限項，則數(shù)列收斂。D:給定以極限值為中心的任意鄰域，總含著數(shù)列里的無限項。

答案:隨著數(shù)列通項的逐漸增大，收斂數(shù)列的通項與極限值的距離越來越近。；隨著數(shù)列通項的逐漸增大，收斂數(shù)列的通項與極限值的距離是越來越接近于零的。；給定以極限值為中心的任意鄰域，總含著數(shù)列里的無限項。單調(diào)有界數(shù)列必有極限。

A:錯B:對

答案:對收斂數(shù)列的任意子列必定收斂。

A:錯B:對

答案:對發(fā)散數(shù)列也可以存在收斂子列。

A:錯B:對

答案:對數(shù)列極限的說法正確的（

）

A:所有項都是正數(shù)的數(shù)列其極限一定大于零。

B:若一個數(shù)列的兩個子列收斂到不同的值，則此數(shù)列必發(fā)散。

C:單調(diào)遞減的數(shù)列，有下界，它也一定是收斂的。D:單調(diào)遞增的數(shù)列有上界，則它一定是收斂的。

答案:若一個數(shù)列的兩個子列收斂到不同的值，則此數(shù)列必發(fā)散。

；單調(diào)遞減的數(shù)列，有下界，它也一定是收斂的。；單調(diào)遞增的數(shù)列有上界，則它一定是收斂的。當(dāng)兩個數(shù)列的通項從某項開始具有相應(yīng)的大小關(guān)系時，在極限都存在的情況下，極限也有相應(yīng)的大小關(guān)系。

A:對B:錯

答案:對劉徽首先建立了可靠的理論來推算圓周率，他所算得的“徽率”是(

)

A:3．142B:3．1C:3．1415926D:3．14

答案:3．14《九章算術(shù)》中的“陽馬”是指一種特殊的(

)

A:楔形體B:棱錐C:棱臺D:棱柱

答案:棱錐世界上第一個把π計算到3．1415926＜π＜3．1415927的數(shù)學(xué)家是(

)

A:卡瓦列利B:祖沖之C:劉徽D:阿基米德

答案:祖沖之我國元代數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》的作者是(

)

A:賈憲B:秦九韶C:楊輝D:朱世杰

答案:朱世杰若兩個數(shù)列乘積的極限存在，可能的情況是（

)

A:有可能兩個數(shù)列極限都不存在。B:至少一個數(shù)列極限存在。C:有可能兩個數(shù)列極限都存在。

答案:有可能兩個數(shù)列極限都不存在。；有可能兩個數(shù)列極限都存在。

第三章單元測試

數(shù)列極限可以看作函數(shù)極限中自變量趨于正無窮大時的特例。

A:錯B:對

答案:對關(guān)于函數(shù)極限，下列說法正確的是（

）

A:函數(shù)在一固定點處極限存在時，函數(shù)在該點的局部鄰域內(nèi)有界。B:函數(shù)在一固定點處極限存在且大于零時，函數(shù)在該點的局部鄰域內(nèi)函數(shù)值也大于零。C:函數(shù)在一固定點的鄰域內(nèi)函數(shù)值始終大于零，則當(dāng)函數(shù)在該點極限存在時，極限值必大于零。D:函數(shù)在一固定點處極限存在時，函數(shù)在定義域內(nèi)有界。

答案:函數(shù)在一固定點處極限存在時，函數(shù)在該點的局部鄰域內(nèi)有界。；函數(shù)在一固定點處極限存在且大于零時，函數(shù)在該點的局部鄰域內(nèi)函數(shù)值也大于零?！埃?、－”號是十五世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家高斯發(fā)明的。

A:錯B:對

答案:錯無窮小量的描述正確的是（

）

A:無窮小量是一個變量，它與自變量的趨勢有關(guān)。B:無窮小量是一個常數(shù)。C:零是可以作為無窮小量的唯一一個常量。D:無窮小量是零。

答案:無窮小量是一個變量，它與自變量的趨勢有關(guān)。；零是可以作為無窮小量的唯一一個常量。無窮小量的性質(zhì)中，敘述準(zhǔn)確的是（

)

A:兩個相同類型的無窮小量，它們的和、差仍是無窮小量。B:兩個相同類型的無窮小量，它們的積、商仍是無窮小量。C:無限個相同類型的無窮小量，它們的和、差、積仍是無窮小量。D:有限個相同類型的無窮小量，它們的和、差、積仍是無窮小量。

答案:兩個相同類型的無窮小量，它們的和、差仍是無窮小量。；有限個相同類型的無窮小量，它們的和、差、積仍是無窮小量。海涅，德國數(shù)學(xué)家他獨立發(fā)現(xiàn)了海涅定理，還提出著名的“有限覆蓋定理”。

A:對B:錯

答案:對首先給出ε-δ語言的數(shù)學(xué)家是(

)

A:魏爾斯特拉斯B:歐拉C:高斯D:柯西

答案:魏爾斯特拉斯

A:B:C:D:

答案:無窮大量必定是無界變量。

A:對B:錯

答案:對某變量在變化過程中，會變得比任何數(shù)都要小，則該變量必是無窮小量。

A:對B:錯

答案:錯

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第四章單元測試

A:B:C:D:

答案:函數(shù)在一點處左、右連續(xù)，則函數(shù)在該點處必連續(xù)。

A:對B:錯

答案:對函數(shù)連續(xù)性敘述正確的是（

）

A:函數(shù)在一點處連續(xù)，函數(shù)在該點處必然有定義。B:函數(shù)在一點處連續(xù)，函數(shù)在該點處函數(shù)值必然存在。C:函數(shù)在一點處連續(xù)，函數(shù)在該點某領(lǐng)域必然有界。

答案:函數(shù)在一點處連續(xù)，函數(shù)在該點處必然有定義。；函數(shù)在一點處連續(xù)，函數(shù)在該點處函數(shù)值必然存在。；函數(shù)在一點處連續(xù)，函數(shù)在該點某領(lǐng)域必然有界。

A:B:

C:

D:

答案:一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的。

A:對B:錯

答案:對閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定是有界的。

A:對B:錯

答案:對閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在兩端點處異號，則函數(shù)在相應(yīng)開區(qū)間內(nèi)一定有一個根。

A:錯B:對

答案:對關(guān)于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，下列說法錯誤的是（

)

A:閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)不一定有界。B:閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定能取到最大值。C:閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有根。D:閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定能取到最小值。

答案:閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)不一定有界。；閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有根。關(guān)于函數(shù)間斷點的描述，下列說法正確的是（

）

A:函數(shù)在間斷點處可能無極限。B:函數(shù)在間斷點處一定無極限。C:函數(shù)在間斷點處左右極限至少一個不存在。D:函數(shù)在間斷點處一定沒有函數(shù)值。

答案:函數(shù)在間斷點處可能無極限。函數(shù)間斷點的分類，說法正確的是（

）

A:左、右極限都存在一定不是第二類間斷點。B:左、右極限都不存在一定是第二類間斷點。C:左、右極限都存在一定是第一類間斷點。D:左、右極限至多有一個存在一定是第二類間斷點。

答案:左、右極限都存在一定不是第二類間斷點。；左、右極限都不存在一定是第二類間斷點。；左、右極限都存在一定是第一類間斷點。；左、右極限至多有一個存在一定是第二類間斷點。

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測試

以下哪一個問題與微分學(xué)發(fā)展有關(guān)(

)

A:求曲線的切線B:用無窮小過程計算特殊形狀的面積C:求瞬時變化率D:求函數(shù)的極大極小值

答案:求曲線的切線；用無窮小過程計算特殊形狀的面積；求瞬時變化率就微分學(xué)與積分學(xué)的起源而言(

)

A:微分學(xué)早于積分學(xué)B:積分學(xué)早于微分學(xué)C:積分學(xué)與微分學(xué)同期D:不確定

答案:積分學(xué)早于微分學(xué)函數(shù)在一點處左、右導(dǎo)數(shù)都存在，則函數(shù)在這一點處導(dǎo)數(shù)存在。

A:錯B:對

答案:對函數(shù)在一點處導(dǎo)數(shù)不存在，則函數(shù)在這一點處一定沒有切線。

A:對B:錯

答案:錯下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是（

）

A:B:C:D:

答案:；；下列復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)結(jié)果正確的是（

）

A:B:C:D:

答案:；下列函數(shù)的求導(dǎo)運算正確的是（

)

A:B:C:D:

答案:；；對于一元函數(shù)來說，可導(dǎo)和可微是等價的。

A:對B:錯

答案:對下列數(shù)學(xué)家哪一位不是微積分發(fā)展的代表人物(

)

A:伯努利B:拉格朗日C:歐拉D:伽羅華

答案:伽羅華萊布尼茨創(chuàng)造了現(xiàn)在通用的微分和積分的符號。

A:對B:錯

答案:對

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

拉格朗日中值定理中函數(shù)應(yīng)滿足的條件是下面哪幾項（

）

A:函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)。

B:函數(shù)在開區(qū)間上可導(dǎo)。C:函數(shù)在開區(qū)間上連續(xù)。D:函數(shù)在閉區(qū)間上可導(dǎo)。

答案:函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)。

；函數(shù)在開區(qū)間上可導(dǎo)。拉格朗日中值定理的結(jié)論告訴我們：在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點處切線的斜率等于兩端點連線的斜率。

A:對B:錯

答案:對羅爾定理的發(fā)明者米歇爾·羅爾是哪個國家的數(shù)學(xué)家？

A:美國B:英國C:法國D:德國

答案:法國費馬是法國律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家。雖然他是業(yè)余數(shù)學(xué)家，但是他在數(shù)學(xué)上的成就不比職業(yè)數(shù)學(xué)家差，之所以稱業(yè)余，是由于皮耶·德·費馬具有律師的全職工作。他似乎對數(shù)論最有興趣，亦對現(xiàn)代微積分的建立有所貢獻(xiàn)。被譽為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”。

A:對B:錯

答案:對關(guān)于羅爾定理的描述，正確的選項是（

)

A:函數(shù)在開區(qū)間上可導(dǎo)B:函數(shù)在兩端點處函數(shù)值等于零C:函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)至少一點處導(dǎo)數(shù)等于零D:函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)

答案:函數(shù)在開區(qū)間上可導(dǎo)；函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)至少一點處導(dǎo)數(shù)等于零；函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)羅爾定理中的三個條件是羅爾定理成立的什么條件？

A:必要條件B:充分條件C:充要條件D:既非充分又非必要條件

答案:充分條件羅爾定理是拉格朗日中值定理的特例。

A:錯B:對

答案:對洛必達(dá)法則是誰發(fā)明的（

）

A:約翰?伯努利B:柯西C:洛必達(dá)D:歐拉

答案:約翰?伯努利在求極限的過程中，只要分子、分母可導(dǎo),洛必達(dá)法則可以一直應(yīng)用。

A:錯B:對

答案:錯極值指的是函數(shù)值，極值點指的是自變量的取值。

A:對B:錯

答案:對函數(shù)的最值點可能在下面哪些點處取得（

）

A:導(dǎo)數(shù)不存在的點B:駐點C:極值點D:端點

答案:導(dǎo)數(shù)不存在的點；駐點；極值點；端點

A:B:C:D:

答案:

A:單調(diào)減少B:沒有增減性C:無法判斷D:單調(diào)增加

答案:單調(diào)增加

A:2B:0C:1D:-1

答案:2

第七章單元測試

連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù)。

A:錯B:對

答案:對原函數(shù)是一個函數(shù)。

A:錯B:對

答案:錯