廣西南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)12月收心數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024年秋季學(xué)期八年級(jí)收心作業(yè)（數(shù)學(xué)學(xué)科）考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：120分注意事項(xiàng)：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫(xiě)在答題卡上，在試題卷上作答無(wú)效.2.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列式子是分式的是（）A. B. C. D.2.今年9月1日華為Mate60手機(jī)的發(fā)布，宣告美國(guó)對(duì)我國(guó)高端芯片技術(shù)封鎖的失敗.據(jù)測(cè)速網(wǎng)監(jiān)測(cè)，用Mate60手機(jī)下載一個(gè)的文件大約只需要0.0000408秒，數(shù)據(jù)0.0000408用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.給出下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（）A.2，3，5 B.6，7，15 C.3，4，5 D.5，5，114.下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.5.解分式方程時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)整式，會(huì)得到一個(gè)一元一次方程，這個(gè)整式是（）A. B. C. D.6.下列各式中，變形不正確的是（）A. B.C. D.7.八邊形的內(nèi)角和為（）A. B. C. D.8.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，在和中，點(diǎn)，，，在同一直線(xiàn)上，，，只添加一個(gè)條件，仍不能說(shuō)明的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，已知點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn)，且的面積為16，則的面積是（）A.2 B.4 C.6 D.811.《姑蘇繁華圖》是清代蘇州籍宮廷畫(huà)家徐揚(yáng)的作品，全長(zhǎng)，反映的是當(dāng)時(shí)蘇州“商賈輻射，百貨駢闐”的市井風(fēng)情.如圖，已知局部臨摹畫(huà)面裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，裝裱后的長(zhǎng)與寬的比是11：3，且四周邊襯的寬度相等.設(shè)邊襯的寬度為，根據(jù)題意可列方程（）A. B. C. D.12.如圖，，，，點(diǎn)在線(xiàn)段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)與全等時(shí)，的值是（）A.2 B.3或1.5 C.2或1.5 D.2或3第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.若分式有意義，則的取值范圍為_(kāi)_____.14.如圖，于，于，于，若，，則______.15.若二次根式有意義，則的取值范圍是______.16.如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成夾角，這棵樹(shù)在折斷前的高度為_(kāi)_____米.17.等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其一邊長(zhǎng)為4，那么它的底邊為_(kāi)_____.18.如圖，等腰的底邊的長(zhǎng)為4，面積是16，腰的垂直平分線(xiàn)分別交，邊于，點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.（本小題6分）計(jì)算20.（本小題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21.（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（直接寫(xiě)出答案）（3）點(diǎn)在軸上，且滿(mǎn)足的面積為3，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.（直接寫(xiě)出答案）22.（本小題10分）如圖，在中，，，（1）如圖，已知，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法作出邊的垂直平分線(xiàn)，分別交，于點(diǎn)，.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）連接，求的周長(zhǎng)23.如圖，中，，分別平分和，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與，相交于點(diǎn)，，且.（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出圖中的所有等腰三角形.（除外）24.某區(qū)在進(jìn)行雨水、污水管道改造工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工程需120天.若由乙先單獨(dú)做20天，余下的工程由甲、乙合做36天可完成，（1）求乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付1.5萬(wàn)元工程費(fèi)，乙隊(duì)施工一天，需付2.5萬(wàn)元工程費(fèi)，若該工程計(jì)劃在90天內(nèi)完成，在不超過(guò)工程計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)，還是由甲、乙全程共同完成更省錢(qián)，說(shuō)明理由.25.如圖1，將邊長(zhǎng)的正方形剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為，的正方形（陰影部分），觀察圖形，解答下列問(wèn)題：圖1 圖2（1）用兩種不同的方法表示圖一陰影部分的面積，即用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積.方法1：______，方法2：______；將你從中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫(xiě)出來(lái)：______；（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：①已知，求的值；②如圖2，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，，兩個(gè)正方形的面積和，求圖中陰影部分的面積.26.已知，在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且.（1）【特殊情況，探索結(jié)論】如圖1，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，確定線(xiàn)段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：______（填“<”、“>”或“=”）.（2）【特例啟發(fā)，解答題目】如圖2，當(dāng)點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)時(shí)，確定線(xiàn)段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論，______（填“<”、“>”或“=”