2.1+平面上兩條直線的位置關(guān)系+同步練習(xí)（1）2022-2023學(xué)年北師大版七年級下冊

第1頁（共1頁）《4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系》同步練習(xí)（1）一、選擇題（共10小題）1．下列說法不正確的是（）A．過任意一點可作已知直線的一條平行線 B．同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線 C．在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直 D．平行于同一直線的兩直線平行2．三條直線相交，交點最多有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．80°4．下列語句正確的有（）個①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行②過一點有且只有一條直線和已知直線平行③過兩條直線a，b外一點P，畫直線c，使c∥a，且c∥b④若直線a∥b，b∥c，則c∥a．A．4 B．3 C．2 D．15．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個推理的依據(jù)是（）A．等量代換 B．兩直線平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直線的兩條直線平行6．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)不能是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°8．下列說法正確的是（）A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角必相等 B．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行 C．如果同旁內(nèi)角互補，那么它們的角平分線必互相垂直 D．如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個角必相等9．下列四個圖形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B．不相交的兩條直線叫做平行線 C．兩點確定一條直線 D．兩點間的距離是指連接兩點間的線段二、填空題（共5小題）11．如圖，直線a，b相交于點O，若∠1+∠2＝220°，則∠3＝．12．在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，交點的個數(shù)為．13．如圖所示：直線AB與CD相交于O，已知∠1＝30°，OE是∠BOC的平分線，則∠2＝°，∠3＝°．14．如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是．15．若直線a∥b，a∥c，則直線b與c的位置關(guān)系是．三、解答題（共5小題）16．如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍．求：（1）∠AOD、∠BOD的度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．17．已知：如圖，AB和CD相交于點O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠B．18．（1）補全下面的圖形，使之成為長方體ABCD﹣EFGH的直觀圖，并標(biāo)出頂點的字母；（2）圖中與棱AB平行的棱有；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是．19．為了解決“經(jīng)過平面上的100個點中的任意兩點最多能畫出多少條直線”這個問題，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們討論得出如下方法：當(dāng)n＝2，3，4時，畫出最多直線的條數(shù)分別是：過兩點畫一條直線，三點在原來的基礎(chǔ)上增加一個點，它與原來兩點分別畫一條直線，即增加兩條直線，以此類推，平面上的10個點最多能畫出1+2+3+…+9＝45條直線．請你比照上述方法，解決下列問題：（要求作圖分析）（1）平面上的20條直線最多有多少個交點？（2）平面上的100條直線最多可以把平面分成多少個部分？平面上n條直線最多可以把平面分成多少個部分？20．如圖，AB∥CD，AB∥GE，∠B＝110°，∠C＝100°．∠BFC等于多少度？為什么？

《4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系》同步練習(xí)（1）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．【解答】解：A中，若點在直線上，則不可以作出已知直線的平行線，而是與已知直線重合，錯誤．B、C、D正確．故選：A．2．【解答】解：如圖：，交點最多3個，故選：C．3．【解答】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．4．【解答】解：①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，說法錯誤，應(yīng)為根據(jù)同一平面內(nèi)，任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行；②過一點有且只有一條直線和已知直線平行，說法錯誤，應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行；③過兩條直線a，b外一點P，畫直線c，使c∥a，且c∥b，說法錯誤；④若直線a∥b，b∥c，則c∥a，說法正確；故選：D．5．【解答】解：∵a∥b，b∥c，a、c不重合，∴a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．故選：D．6．【解答】解：三條直線相交時，位置關(guān)系如圖所示：第一種情況有一個交點；第二種情況有三個交點；第三種情況有兩個交點．第四種情況有0交點．故選：D．7．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB＝∠COE，∵∠EOB＝50°，∴∠COB＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°．故選：C．8．【解答】解：A、兩條被截直線平行時，內(nèi)錯角相等，故本選項錯誤；B、如果兩條相互平行直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行，故本選項錯誤；C、如果同旁內(nèi)角互補，那么這個角的兩條邊相互平行，則它們的角平分線必互相垂直，故本選項正確；D、如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故本選項錯誤；故選：C．9．【解答】解：A、∠1與∠2是鄰補角，不一定相等，本選項不符合題意；B、∵∠2是三角形的一個外角，∴∠2＞∠1，本選項不符合題意；C、∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，本選項符合題意；D、∠1與∠2不一定相等，本選項不符合題意；故選：C．10．【解答】解：A、應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；B、應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項錯誤；C、直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線，故本選項正確；D、應(yīng)為兩點的距離是指連接兩點間線段的長度，故本選項錯誤；故選：C．二、填空題（共5小題）11．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，故答案為：70°．12．【解答】解：如圖，三條不同的直線兩兩相交交點個數(shù)有1或3個．故答案為：1或3個13．【解答】解：∵∠1＝30°，∴∠2＝∠1＝30°，∠BOC＝180°﹣∠1＝150°，∵OE是∠BOC的平分線，∴∠3＝∠BOC＝75°，故答案為：30，75．14．【解答】解：如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．故答案為：棱AB，棱CD．15．【解答】解：若直線a∥b，a∥c，則直線b與c的位置關(guān)系是平行，故答案為：平行．三、解答題（共5小題）16．【解答】解：（1）∵AB是直線（已知），∴∠BOD+∠AOD＝180°，∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍，∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，∴∠EOC＝90°，∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．17．【解答】證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∵∠COA＝∠DOB，∴∠C＝∠D，∴AC∥DB，∴∠A＝∠B．18．【解答】解：（1）如圖即為補全的圖形；（2）圖中與棱AB平行的棱有CD、EF、GH；故答案為：CD、EF、GH；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是：平行．故答案為：平行．19．【解答】解：（1）當(dāng)有2，3，4條直線時最多交點的個數(shù)分別是：∴20條直線最多有1+2+3+…+19＝190個交點；（2）當(dāng)有1，2，3條直線時最多可把平面分成的部分分別是：∴100條直線最多可把平面分成1+（1+2+3+…+100）＝5051個部分，同理n條直線最多可把平面分成1+（1+2+3+…+n）＝1+