西華師范大學《線性代數》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁西華師范大學《線性代數》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、已知函數，在區(qū)間上，函數的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.3、求函數f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、設函數f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/210、有函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。2、已知向量，，則向量與向量的數量積為____。3、設函數，求其定義域為____。4、計算定積分的值，根據定積分的性質，奇函數在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。5、已知函數，求該函數的導數，利用復合函數求導法則，即若，則，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）已知級數，判斷該級數的斂散性。3、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可

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