黑龍江省大慶市肇源縣2025屆九年級上學期期初監(jiān)測數(shù)學試卷(含答案)

2024-2025學年度上學期期初質(zhì)量檢測初三(數(shù)學)試題題號一二三四總分得分一、選擇題（每小題3分，共10小題，合計30分）A．B．-5C．2D．2、下列計算正確的是()2D.3、下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為()A．5，12,13B．0.3，0.4，0.5C．6，7，8D．1，2，4、滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是()A.∠B=∠C+∠AB．a(chǎn)2b+cb﹣c）5、下列命題中，是假命題的是()A．鄰補角相等B．若a=﹣b，則a2＝b2C．兩點之間，線段最短D．等角的余角相等6、如圖，下列選項中，能判斷AD∥BE的是()A.∠1=∠3B.∠B=∠4C.∠D=∠5D.∠2=∠E7、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°,其中正確的個數(shù)是()8、下列說法：①負數(shù)沒有立方根；②任意正數(shù)的平方根和立方根都是無理數(shù)；③0只有一個平方根；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個9、如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為10、已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點位置如圖，則化簡的結果是A1B．2a﹣3C．1D．3﹣2a二、填空題（每小題3分，共8小題，合計24分）12、若一個直角三角形的三邊長分別為3，5，x，則x的值是.13、如圖，一艘小船以15海里/時的速度從港口A出發(fā)，向東北方向航行，另一小船以8海里/時的速度同時從港口A出發(fā)，向東南方向航行，離開港口2小時后，兩船相距海里.14、如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關系為.15、如圖，一個圓柱形食品盒，它的高為12cm，底面的周長為16cm，點A位于盒外底面的邊緣，如果A處有一只螞蟻，它想吃到盒外表面對側(cè)中點B處的食物，那么螞蟻需要爬行的最短路程是cm..13題14題15題16題17、已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足|c2﹣a2﹣b2|+（a﹣b）2＝0，則△ABC的形狀是___________.18、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°,AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，若AB＝4，BC＝3，則CD的長為____________.三、解答題（共計66分）19、計算：（16分）（1）；（2）（3）（4）(π-2024)0---1.20、（5分）已知，如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b．求證：∠1+∠2=180°21、（6分）如圖是一塊形狀為四邊形試驗田，在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°,AB＝13，BC=8，CD＝4，AD＝5，請你幫助農(nóng)民伯伯計算這塊實驗田的面積.22、（6分）已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．23、（6分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°．

(1)求∠BAC的度數(shù)．

(2)若AC=4，求AD的長．

24、（6分）已知2a﹣1的平方根為±3，3a﹣b﹣1的立方根為2，若c是13的整數(shù)部分，求2a+3b﹣c的平方根．25、（6分）一架3m長的梯子，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻1.8m.（1）如圖1，AB＝3m，BC＝1.8m，求這架梯子的頂端距地面有多高？（2）如圖2，如果梯子靠墻下移，底端向右移動0.6m至點E處，求它的頂端A沿墻下移多少米?26、（7分）已知在△ABC中，AC=2，AB=，BC=。（1）再給出的方格紙上畫出△ABC，使它的頂點都在方格的頂點上（每個小方格的邊長均為1）.（2）求：①△ABC的面積；②AB邊上的高.27、（8分）閱讀下列解題過程：======；……則：(1)=_____；=（2分）(2)觀察上面的解題過程，請直接寫出式子__________（2分）(3)利用這一規(guī)律計算：（4分）（＋＋＋…＋）（）的值.

2024-2025學年度上學期期初質(zhì)量檢測初三數(shù)學參考答案一選擇題：1、C2、B3、A4、C5、A6、D7、D8、B9、A10、B二、填空題：11、真12、4或13、3414、α+β﹣γ＝180°15、1016、16°17、等腰直角三角形18、三、解答題：19、計算（16分）：（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=（4）解：原式=1-（-2）-2=120、（5分）證明：∵a∥b∴∠1+∠3=180°∵∠2=∠3∴∠1+∠2=180°21、（6分）解：在Rt△BCD中，∠BCD＝90°，由勾股定理得：，在△ABD中，AD2+BD2＝52+122＝25+144＝169，AB2＝132＝169，∴AD2+BD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝==答：這塊實驗田的面積為。22、（6分）23、（6分）24、（6分）25、（6分）解：（1）∵AB＝3m，BC＝1.8m，∴AC＝=＝2.4（m），答：這架梯子的頂端距地面有2.4m