信陽師范大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
信陽師范大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
信陽師范大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁信陽師范大學(xué)

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.22、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)7、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。2、求極限的值為______。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使

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