第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 質(zhì)量評估（含答案）初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)質(zhì)量評估［時間:90分鐘分值:100分］第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2．如圖,四邊形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到四邊形ODEF,∠AOC=50°,第2題圖A．10° B．40° C．50°3．已知點A(a,?2)A．3 B．?1 C．?5 4．如圖,將△ABC的三個頂點向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,所得的△A'B'C'第4題圖A．(2,2),(3,4),C．(2,?2),(3,3),5．如圖,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點C的對應(yīng)點E恰好落在AB第5題圖A．∠ABD=∠EC．AD//BC 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，D(4,?2)，將Rt△OCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)第6題圖A．(2,4) B．(4,7．如圖,將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AC=3,第7題圖A．0.5 B．1.5 C．2 D．18．如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在點B'的位置，點A的對應(yīng)點是點A'，連接BB'.若BB'//A．22.5° B．25° C．28°第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個小題,每小題3分,共15分）9．如圖,它可以看作“”通過連續(xù)平移________次得到的,也可看做“”繞中心旋轉(zhuǎn)________次,每次旋轉(zhuǎn)____________?°得到的.第9題圖10．如圖，在△ABC中，∠B=65°，∠BAC=75°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，點D第10題圖11．如圖,在長方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,則長方形ABCD沿著AB方向平移________第11題圖12．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,1).若將線段AB平移至CD,且點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為(313．如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°至CA'，過點A'作A'E⊥三、解答題（本大題共7個小題,共61分）14．（5分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，△ABC（1）將△ABC向下平移3個單位長度得到△A1（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A15．（7分）如圖,已知△ABC的面積為16,BC的長為8,現(xiàn)將△ABC沿BC向右平移m個單位長度到△A'B16．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點為A(1,0（1）平移△ABC，若點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為(7（2）將△ABC以點(0,0)（3）已知將△A1B17．（8分）如圖,在△ABC和△ADE中,點E在BC邊上,∠BAC=∠DAE（1）求證:△ABC（2）如果∠AEC=75°,將△ADE18．（9分）如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,已知AF=（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;（2）求DE的長;（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？請說明理由.19．（12分）如圖，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE中，∠ACB（1）【觀察猜想】如圖①，點E在BC上，線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系是________________，位置關(guān)系是________________．（2）【拓展延伸】把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=BC=13，DE=10，當(dāng)A20．（12分）閱讀下面材料．小明遇到這樣一個問題：如圖①，△ABC是等邊三角形，點D在△ABC外，∠ADC=120°，連接BD．用等式表示線段小明經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法：如圖②，延長CD至點E，使ED=AD，連接AE．證△ADE（1）填空：線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系為__________________；用學(xué)過的知識或參考小明的方法解決下列問題：（2）如圖③，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是△ABC外一點，∠ADC（3）如圖④，△ABC是等邊三角形，點D在△ABC內(nèi)，∠DAB=∠DBA=15°，將線段BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段B'D第三章質(zhì)量評估第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．A2．D3．C4．D5．C6．A7．D8．D第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個小題,每小題3分,共15分）9．3；3；9010．90°11．612．313．23三、解答題（本大題共7個小題,共61分）14．（1）解：△A第14題答圖（2）△A第14題答圖15．解:如答圖,過點A向BC作垂線,垂足為H.第15題答圖∵S△ABC∴12?又∵S∴BB'?AH=24即m的值是6.16．（1）解：如答圖，△A第16題答圖（2）如答圖，△A第16題答圖（3）(117．（1）證明:在△ABC和△∠BAC∴△ABC（2）解:由（1）知△ABC≌△ADE∴∠ACE∴∠CAE由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得∠CAE為旋轉(zhuǎn)角,故旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為3018．（1）解:旋轉(zhuǎn)中心是點A,旋轉(zhuǎn)角度為90°（2）∵AE,AF∴AE∴DE（3）BE⊥如答圖,延長BE,交DF于點H,則∠HED第18題答圖由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠FDA∵∠EBA∴∠HED∴∠DHE∴BE19．（1）AE=BD（2）解:①當(dāng)射線AD在直線AC的上方時，過點C作CH⊥AD于點第19題答圖①∵CE=CD，∠ECD=90°在Rt△ACH中，∵AC=13，∴AD②當(dāng)射線AD在直線AC的下方時，過點C作CH⊥AD于點第19題答圖②同法可得，AH=12，故綜上所述，滿足條件的AD的長為17或7．20．（1）BD=（2）解：BD=如答圖①,延長CD，作AE⊥AD交CD的延長線于點第20題答圖①∵∠ADC∴∠ADE∴△ADE∴DE易證△BAD∴BD（3）如答圖②,連接CD，將△B'DC繞