期末質(zhì)量評(píng)估（含答案）初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)

期末質(zhì)量評(píng)估［時(shí)間:90分鐘分值:100分］第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，A．∠A:∠B:∠C=1C．a(chǎn):b:3．不等式組1?A． B．C． D．4．在△ABC中，∠B=50°，∠C=35°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，NA．60° B．70° C．75°5．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E.若AE=4，DEA．32 B．42 C．526．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少2天，已知快馬的速度是慢馬速度的52倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為xA．800x+2C．800x?17．一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0，k，b是常數(shù)）與y①關(guān)于x的方程kx+b=②k③當(dāng)x>1時(shí)，④若b<1，則A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④8．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成的．已知BE:AE=3:1，正方形ABCD的面積為80．連接AC，交BE于點(diǎn)P，交A．8 B．12 C．16 D．20第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分）9．因式分解：x310．如圖，將等邊三角形ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ADE的位置．若∠CAD=第10題圖11．若關(guān)于x的分式方程2x+ax12．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BC=3第12題圖13．如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠EPF第13題圖三、解答題（本大題共7個(gè)小題,共61分）14．（5分）（1）解不等式組：2x（2）解分式方程：x2x15．（7分）先化簡(jiǎn)(1?1x+16．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)的坐標(biāo)都是整數(shù)，已知點(diǎn)B(（1）將△ABC先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，其中點(diǎn)A1，B1，C（2）將△DEF繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DE1F1，其中點(diǎn)E1，（3）△A1B1C17．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上（不與端點(diǎn)重合），連接BE（1）在不添加新的點(diǎn)和線的前提下，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件：________________，使得CD=（2）若AE=3，BE=4，18．（9分）如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，BF與AD相交于點(diǎn)E，且BE=EF（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）若DA=DC=3，19．（12分）【問(wèn)題背景】為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學(xué)校決定擴(kuò)大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，現(xiàn)需購(gòu)進(jìn)20個(gè)書架用于擺放書籍．【素材呈現(xiàn)】素材一：有A,B兩種書架可供選擇，A種書架的單價(jià)比B種書架的單價(jià)高20%素材二：用18000元購(gòu)買A種書架的數(shù)量比用9000元購(gòu)買B種書架的數(shù)量多6個(gè)；素材三：該學(xué)校購(gòu)買的A種書架數(shù)量不少于B種書架數(shù)量的23【問(wèn)題解決】問(wèn)題一：（1）求出A,B兩種書架的單價(jià)；問(wèn)題二：（2）設(shè)購(gòu)買a個(gè)A種書架，購(gòu)買總費(fèi)用為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，并求出費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買方案；問(wèn)題三：（3）實(shí)際購(gòu)買時(shí)，商家調(diào)整了書架價(jià)格，A種書架每個(gè)降價(jià)m元，B種書架每個(gè)漲價(jià)13m元，按問(wèn)題二的購(gòu)買方案需花費(fèi)21120元，求20．（12分）【問(wèn)題探究】（1）如圖①，在?ABCD中，AD=2AB，∠BAD=120°，E①求證：△ABE②若AD=8，求【問(wèn)題解決】（2）為了開展勞動(dòng)實(shí)踐教育，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)多維學(xué)科融合，某校準(zhǔn)備規(guī)劃一塊四邊形生物基地ABCD，如圖②，AB//CD，AD=2AB=2CD，∠C=120°，E為BC上的中點(diǎn)，BD為該生物基地內(nèi)一條筆直的灌溉水渠，管理人員計(jì)劃在水渠BD上找一點(diǎn)F，連接AF，AE，EF，擬將△AEF區(qū)域規(guī)劃為種苗培育區(qū)，△期末質(zhì)量評(píng)估第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的）1．A2．C3．C4．A5．B6．B7．B8．C第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分）9．x(10．35°11．?1412．1013．20°三、解答題（本大題共7個(gè)小題,共61分）14．（1）解：2x解不等式①，得x>解不等式②，得x≤∴原不等式組的解集為1<（2）x2x方程兩邊同乘2x?5，得解得x=經(jīng)檢驗(yàn),x=15．解：(1∵x+2≠0,x?2≠0當(dāng)x=0時(shí)，原式16．（1）解：如答圖，△A第16題答圖（2）如答圖，△D第16題答圖（3）(117．（1）AD=AE；解：理由：∵AB=AC∴△ABE∴CD（2）∵AE=3，BE=4∴△ABE∴BE∵AE=3，AB∴CE∴BC18．（1）證明：∵AF//BC又∵FE=BE，∠∴AF∵AD是△ABC中BC邊上的中線，∴DB又∵AF//DC,∴（2）解：∵DA=DC∴DA=DC∴∠ACD=∠CAD,∠∴∠BAC∴AB∴S19．（1）解：設(shè)B種書架的單價(jià)為x元，則A種書架的單價(jià)為(1根據(jù)題意，得18000(解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=∴(1答：A,B兩種書架的單價(jià)分別為1200元，1000元．（2）根據(jù)題意,得w=即w=根據(jù)題意，得a≥23∵200∴w隨a當(dāng)a=8時(shí)，w的值最小，最小值為此時(shí),20?答：費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買方案是購(gòu)買A種書架8個(gè)，B種書架12個(gè)．（3）根據(jù)題意，得(1200解得m=20．（1）①證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC∵AD=2AB∵E為BC的中點(diǎn)，∴BC=∵AD//BC，∠∴△ABE②解：如答圖①，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)第20題答圖①∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，BC∴∠DCG∴∠CDG∵AD=2