2024-2025學年北師大版數學七年級上冊期末綜合復習題

七年級上冊期末綜合復習題（1）考試時間:120分鐘滿分150分一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．如圖是一個正方體盒子的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，和“數”字一面相對的面上的字是（）A．發(fā) B．現 C．之 D．美2．2024年6月25日嫦娥六號順利返回地球，帶回大約2kg的月背樣本，實現世界首次月背采樣返回，標志著我國對月球背面的研究又進入了一個新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數據384000用科學記數法表示為（）A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×1063．延長線段AB到C，使BC=14AB，若AC＝15，點D為線段AC的中點，則A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.54．解方程：2-2A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7 C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） D．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）5．如圖，甲、乙兩人沿著邊長為90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲從點A出發(fā)，以50m/min的速度行走；同時，乙從點B出發(fā)，以65m/min的速度行走．當乙第一次追上甲時，在正方形的（）A．BC邊上 B．AD邊上 C．點C處 D．點D處6．將一些完全相同的梅花按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有5朵梅花，第2個圖形有8朵梅花，第3個圖形有13朵梅花，…按此規(guī)律，則第7個圖形中共有梅花的朵數是（）A．39 B．40 C．53 D．687．整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做4小時，完成這項工作，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）A．230x+430C．230(x+3)+8．已知a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則代數式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化簡后的結果為（）A．a B．﹣2a C．2a D．a﹣b9．下列說法：①平方等于其本身的數有0和1；②32xy3是四次單項式；③12÷（-12）＝﹣1；④平面內有A．2個 B．1個 C．4個 D．3個10．如圖，點A、B、C在同一直線上，O為AC的中點，E為AB的中點，F為BC的中點，則下列說法：①EF＝OC；②EF=12（AC+OB）；③EO=12（AO﹣OB）；④OF=1A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．80°﹣45°20'＝．12．已知a是最小的正整數，b是a的相反數，c的絕對值為4，則a+b﹣c＝．13．質檢部門從1000件電子元件中隨機抽取100件進行檢測，其中有3件是次品．試據此估計這批電子元件中大約有件次品．14．新華書店對購書顧客實行優(yōu)惠措施：每次買書200元至499.99元者優(yōu)惠5%，每次買500元（包括500元）及以上者優(yōu)惠10%，某顧客到書店買了三次書，如果第一次與第二次合并購買比分開購買便宜13.5元．如果三次合買比三次分開買便宜39.4元，而且第一次的書與第三次的書價格比為5：8，則第二次的購書款為．15．如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推，可求得陰影部分的面積是126，受此啟發(fā)，12+14+18+?+126三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．如圖是由一些相同的棱長均為1cm的小正方體組成的幾何體．（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）求這個幾何體的表面積．17．有理數計算：（1）(5（2）（﹣2）2﹣[32+（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2023．18．如圖，這是一個計算程序．（1）若輸入的值為1，求輸出的值．（2）若輸入的值為﹣1，直接寫出輸出的值．19．某檢修小組乘車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東行駛為正．某天從A地出發(fā)到收工時，行駛記錄（單位：千米）為：+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工時，檢修小組在A地哪一邊？距離A地多遠？（2）若所乘車輛每千米耗油0.07升，問從A地出發(fā)到收工，共耗油多少升？20．為了提高師生們的安全意識，使青少年學生安全、健康成長，某校組織學生防火、防食物中毒、防交通事故等一系列演練活動，并組織了一次“安全知識答題”活動．該校隨機抽取部分學生的答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（60≤x＜80），D（0＜x＜60），并根據結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中所給信息解答下列問題：（1）這次抽樣調查共抽取人；條形統(tǒng)計圖中的m＝；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，求C等級所在扇形圓心角的度數；（3）如果80分及以上成績?yōu)椤皟?yōu)秀”，該校共有2000名學生，估計該校學生答題成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人．21．如圖，已知點O是直線AB上一點，射線OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線．（1）補全圖形；（2）若∠BOE＝30°，求∠DOE的度數；（3）如果把“∠BOE＝30°”條件去掉，那么∠DOE的度數有變化嗎？請說明理由．22．某購物平臺準備在春節(jié)期間舉行年貨節(jié)活動，此次年貨節(jié)活動特別準備了A，B兩種商品進行特價促銷，已知購進了A，B兩種商品，其中A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多40元，購進A種商品2件與購進B種商品3件的進價相同．（1）求A，B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）該購物平臺從廠家購進了A，B兩種商品共60件，所用資金為5800元，出售時，A種商品在進價的基礎上加價20%進行標價；B種商品按標價出售每件可獲利20元．若按標價出售A，B兩種商品，則全部售完共可獲利多少元？23．已知A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C＝0．（1）求多項式C；（2）若a，b滿足|a|＝2，|b|＝3，且a+b＜0，求（1）中多項式C的值．24．如圖，點C是線段AB上一點，點D，E分別是線段AC，BC的中點．（1）若AB＝12cm，AD＝4cm，求線段BE的長；（2）若AB＝a，求線段DE的長．（用含a的式子表示）25．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC＝60°時，∠MON的度數是多少？（2）如圖2，當∠AOB＝α，∠BOC＝60°時，猜想∠MON與α的數量關系；（3）如圖3，當∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想：∠MON與α、β有數量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．

參考答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1-5．DCADC．6-10．CABDD．二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．34°40'．12．±4．13．30．14．115元．15．1-126三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：（1）如圖所示；（2）這個幾何體的表面積＝（5×2+5×2+6×2）×1×1＝32（cm2），答：這個幾何體的表面積為32cm2．17．解：（1）原式=5＝﹣5+4﹣9，＝﹣10；（2）原式＝4﹣（9﹣12）×（﹣2）÷（﹣1），＝4﹣（﹣3）×（﹣2）÷（﹣1），＝4﹣（﹣6），＝4+6，＝10．18．解：（1）將1代入計算程序可得：14×2﹣4＝1×2﹣4＝﹣2＜0，將﹣2代入計算程序可得：（﹣2）4×2﹣4＝16×2﹣4＝28＞0．∴輸出28；（2）由（﹣1）4＝14可得：∴輸出為28．19．解：（1）將各數相加計算得：（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）＝19，答：收工時，檢修小組在A地的東邊19千米處；（2）0.07×（|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|）＝0.07×59＝4.13（升），答：共耗油4.13升．20．解：（1）∵條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中A的數據分別是48和24%，∴這次抽樣調查的總人數為：48÷24%＝200（人），∴m＝200×14%＝28（人），故答案為：200；28．（2）∴C等級的人數為：200﹣48﹣64﹣28＝60（人），補全條形圖如下：∴C等級的圓心角度數為：360°×（3）∵80分及以上成績?yōu)椤皟?yōu)秀”，∴樣本中成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數為：112200∴2000×56%＝1120（人），答：該校的2000名學生中成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的有1120人．21．解：（1）如圖：射線OD，OE即為所求．（2）因為射線OD，OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，∴∠EOC∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠BOE＝180°﹣2×30°＝120°，∴∠COD∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝60°+30°＝90°．（3）不會有變化，理由如下：∵∠COD=1∴∠DOE∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠DOE∴∠COE的度數沒有變化．22．解：（1）設A種商品每件的進價是x元，則B種商品每件的進價是（x﹣40）元，由題意得：2x＝3（x﹣40），解得：x＝120，∴x﹣40＝120﹣40＝80，答：A種商品每件的進價是120元，B種商品每件的進價是80元；（2）設購買A種商品a件，則購買B商品（60﹣a）件，由題意得：120a+80（60﹣a）＝5800，解得：a＝25，∴60﹣a＝35，∴120×20%×25+20×35＝1300（元），答：全部售完共可獲利1300元．23．解：（1）∵A+B+C＝0，∴C＝﹣（A+B），∵A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，∴C＝﹣（3a2b﹣4ab2﹣3﹣5ab2+2a2b+4）＝﹣（5a2b﹣9ab2+1）＝﹣5a2b+9ab2﹣1；（2）∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵a+b＜0，∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝﹣3．當a＝2，b＝﹣3時，C＝﹣5×22×（﹣3）+9×2×（﹣3）2﹣1＝221；當a＝﹣2，b＝﹣3時，C＝﹣5×（﹣2）2×（﹣3）+9×（﹣2）×（﹣3）2﹣1＝﹣103．24．解：（1）∵D、E分別是線段AC，BC的中點，∴AC＝2AD，BE=12∵AB＝12cm，AD＝4cm，∴AC＝2AD＝2×4＝8cm，CB＝AB﹣AC＝12﹣8＝4cm，BE=12CB=12×答：線段BE的長為2cm；（2）∵點D，E分別是線段AC，BC的中點，∴DC=12AC，CE=∴DE＝DC+CE=12（AC+CB）=∵AB＝a，∴DE=12答：線段DE的長為12a25．解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC＝75°，∠NOC=12∠∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如圖2，∠MON=12理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠A