天津市部分區(qū)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

天津市部分區(qū)2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)高三數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。祝各位考生考試順利!第I卷（共45分）注意事項：1.每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。2.本卷共9小題，每小題5分，共45分。參考公式：·如果事件A，B互斥，那么.·如果事件A，B相互獨立，那么.·棱錐的體積公式h，其中S表示棱錐的底面面積，h表示棱錐的高.一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)在上的大致圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.5.已知等比數(shù)列的前n項和是，且，，則（）A.30 B.80 C.240 D.2426.從4名女生、6名男生中，按性別采用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生組成課外小組，則不同的抽取方法種數(shù)為（）A.1440 B.120 C.60 D.247.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則所具有的性質(zhì)是（）A.圖象關(guān)于直線對稱B.圖象關(guān)于點成中心對稱C.的一個單調(diào)遞增區(qū)間為D.曲線與直線的所有交點中，相鄰交點距離的最小值為8.已知三棱錐中，，，，，，則三棱錐的體積是（）A. B. C.2 D.9.雙曲線：的離心率為，實軸長為4，的兩個焦點為，.設(shè)O為坐標(biāo)原點，若點P在C上，且，則（）A.2 B. C. D.第Ⅱ卷注意事項：1、用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2、本卷共11小題，共105分。二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分、試題中包含兩個空的，簽對1個的給3分，全部答對的給5分.10.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_________.11.在的展開式中，常數(shù)項為_________.（結(jié)果用數(shù)字表示）12.在教師資格考試中，甲、乙兩人通過的概率分別為0.7，0.6，且兩人考試是否通過相互沒有影響，則兩人都通過的概率為____________，兩人至少有一人通過的概率為___________.13.已知拋物線：的焦點為，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，且直線的斜率為，則以線段為直徑的圓的方程為______________.14.在矩形中，，，，，過M點作交于N點，若E，F(xiàn)分別是和上動點，且，則的最小值為_____________.15.已知函數(shù)（，且）.若關(guān)于的方程恰有三個不相等的實數(shù)根，，，則的取值范圍為，的取值范圍為__________三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分14分）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知，，.（I）求b的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值.17.（本小題滿分15分）如圖，已知平面，，，，，，.（I）求證：平面；（Ⅱ）求平面與平面的夾角的余弦值；（Ⅲ）求點到直線的距離.18.（本小題滿分15分）設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0）.直線，相交于點M，且它們的斜率之積是，記點M的軌跡為C.（I）求C的方程（Ⅱ）設(shè)直線與C交于E，F(xiàn)兩點，若的外接圓在E處的切線與C交于另一點P，求的面積.19.（本小題滿分15分）已知是等差數(shù)列，，.（I）求的通項公式和；（Ⅱ）已知為正整數(shù)，記集合的元素個數(shù)為數(shù)列