聚類分析及其應(yīng)用實(shí)例

聚類分析及其應(yīng)用實(shí)例Outlines聚類的思想常用的聚類方法實(shí)例分析：層次聚類1.聚類的思想Oh？1.聚類的思想Oh！1.聚類的思想聚類（clustering）是對(duì)物理的或抽象的對(duì)象集合分組的過(guò)程即把“性質(zhì)相似”或“相互關(guān)系密切”的樣品或指標(biāo)聚在一起。同一個(gè)類內(nèi)樣本之間彼此相似，不同類間的樣本足夠不相似。尋找數(shù)據(jù)中潛在的自然分組結(jié)構(gòu)或感興趣的關(guān)系。samecolor！基本原理：將隨機(jī)現(xiàn)象歸類的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；分類R型聚類：指標(biāo)聚類，目的是指標(biāo)降維從而選擇有代表性的指標(biāo)；Pearson、Spearman系數(shù)Q型聚類：樣本聚類，目的是找出樣品間的共性；歐氏距離、絕對(duì)距離、馬氏距離及明氏距離等。逐步聚類法---用于對(duì)大樣本的樣品間聚類K-均值聚類方法系統(tǒng)聚類法---用于對(duì)小樣本的樣品間聚類及對(duì)指標(biāo)聚類。層次聚類模糊聚類法---建立在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，適用于小樣本分割聚類法---適用于對(duì)指標(biāo)聚類

……2常用的聚類分析方法3.實(shí)例分析：層次聚類算法凝聚的方法（自底向上）『常用』

思想：一開(kāi)始將每個(gè)對(duì)象作為單獨(dú)的一組，然后根據(jù)同類相近，異類相異的原則，合并對(duì)象，直到所有的組合并成一個(gè)，或達(dá)到一個(gè)終止條件。分裂的方法（自頂向下）

思想：一開(kāi)始將所有的對(duì)象置于一類，在迭代的每一步中，一個(gè)類不斷地分為更小的類，直到每個(gè)對(duì)象在單獨(dú)的一個(gè)類中，或達(dá)到一個(gè)終止條件

定義：對(duì)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行層次的分解X1：Gibbon（長(zhǎng)臂猿）X2：Symphalangus（合趾猿）X3：Human（人）X4：Gorilla（大猩猩）X5：Chimpanzee（黑猩猩）X3X4X1X5X2

凝聚的層次聚類示意圖Oh？常用的聚類統(tǒng)計(jì)量距離函數(shù)----用于對(duì)樣品的聚類歐式距離：兩點(diǎn)之間的直線距離馬氏距離：數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離切比雪夫距離：兩個(gè)向量之間的最大距離曼哈頓距離：運(yùn)動(dòng)物體走過(guò)的實(shí)際距離

。。。。。。

相似系數(shù)----常用于對(duì)變量的聚類Pearson相關(guān)系數(shù)：兩個(gè)連續(xù)變量間呈線性相關(guān)Spearman相關(guān)系數(shù)：利用兩變量的秩次大小作線性相關(guān)分析Kendall等級(jí)相關(guān)系數(shù)，。。。X1：Gibbon（長(zhǎng)臂猿）X2：Symphalangus（合趾猿）X3：Human（人）X4：Gorilla（大猩猩）X5：Chimpanzee（黑猩猩）X3X4X1X5X2

凝聚的層次聚類示意圖

C3C4常用的類間距離最短距離最長(zhǎng)距離類平均距離幾何平均距離離差平方和法最短距離（singlelinkage）：Gp和Gq中最鄰近的兩個(gè)樣本的距離為這兩個(gè)類之間的距離。GpGq最長(zhǎng)距離（completelinkage

）：Gp和Gq中相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)樣本的距離為這兩個(gè)類之間的距離。類平均距離（averagelinkage）：

Gp和Gq中每?jī)蓛蓸颖鹃g距離的平均值作為兩個(gè)類之間的距離。幾何中心距離（centroidlinkage）：用Gp和Gq兩類幾何中心的距離為兩個(gè)類之間的距離。用Gp和Gq表示兩個(gè)類，它們所包含的樣本數(shù)目分別為tp和tq，類Gp和Gq之間的距離用Dpq表示。ClusterPClusterQClusterM離差平方和法（wardmethod

）：各元素到類中心的歐式距離之和。凝聚的層次聚類法舉例已知：根據(jù)5種靈長(zhǎng)類動(dòng)物朊粒蛋白的氨基酸序列比較，得到它們之間的距離矩陣（經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)變換處理）。X(1)：Gibbon（長(zhǎng)臂猿）；X(2)：Symphalangus（合趾猿）；X(3)

：Human（人）；X(4)

：Gorilla（大猩猩）；X(5)

：Chimpanzee（黑猩猩）構(gòu)造：樣本間距離——?dú)W氏距離；類間距離——最短距離；X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(1)013.557X(2)02.546X(3)01.53.5X(4)02X(5)0步驟15個(gè)物種各自構(gòu)成1類，得到5類，有：初始分類G(1)={X(i)}(i=1,2,3,4,5)初始類別數(shù)目m=5初始類間距離矩陣D(1)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(1)013.557X(2)02.546X(3)01.53.5X(4)02X(5)0D(1)X3X4X1X5X2X(3)X(4)X(5)C(4)X(3)01.53.5X(4)02X(5)0C(4)0步驟2由D(1)知，合并X(1)和X(2)為新類C(4)={X(1),X(2)}，有：新的G(2)={X(3),

X(4),

X(5),

C(4)}新的類別數(shù)目m=4新的類間距離矩陣D(2)D(2)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(1)013.557X(2)02.546X(3)01.53.5X(4)02X(5)0D(1)C(4)X1X3X4X5X2C42.546步驟3由D(2)知，合并X(3)和X(4)為一新類C(3)={X(3),X(4)}，有：新的G(3)={

X(5),

C(4),

C(3)}新的類別數(shù)目m=3新的類間距離矩陣D(3)X(5)C(4)C(3)X(5)06C(4)0C(3)0D(3)X1X3X4X5X2C4X(3)X(4)X(5)C(4)X(3)01.53.52.5X(4)024X(5)06C(4)0C3C32.52步驟4由D(3)知，合并X(5)和C(3)為一新類C(2)={X(5),C(3)}，有：新的G(4)={C(4),

C(2)}新的類別數(shù)目m=2新的類間距離矩陣D(4)C(4)C(2)C(4)0C(2)0D(4)C4C3X3X4X5X2X1X(5)C(4)C(3)X(5)062C(4)02.5C(3)0D(3)C2C22.5C4步驟5由D(4)知，最后合并C(4)和C(2)為一新類C(1)={C(4),C(2)}，有：新的G(5)={C(4),

C(2)}新的類別數(shù)目m=1新的類間距離矩陣D(5)C(1)C(1)0D(5)C3X3X4X5X2C2X1C1C(4)C(2)C(4)02.5C(2)0C3X1：Gibbon（長(zhǎng)臂猿）X2：Symphalangus（合趾猿）X3：Human（人）X4：Gorilla（大猩猩）X5：Chimpanzee（黑猩猩）Human（人）Gorilla（大猩猩）Chimpanzee（黑猩猩）Symphalangus（合趾猿）Gibbon（長(zhǎng)臂猿）X3X4X1