《勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系》壓軸題型訓(xùn)練【三大題型】（解析版）-2024-2025學(xué)年人教版高一物理必修第一冊

專題02《勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系》壓軸培優(yōu)

題型訓(xùn)練【三大題型】

?惑”發(fā)型糖林

勻速直線運動（共12小題）

二.勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系（共12小題）

三.探究小車速度隨時間變化的規(guī)律（共12小題）

一.勻速直線運動（共12小題）

1.為了控制高速公路上汽車的超速違章，高速公路旁邊安裝了很多的測速儀，圖為高速交

警正在使用超聲波測速儀進(jìn)行測速。超聲波測速儀可以定向發(fā)出脈沖超聲波，也可以接

收從汽車反射回來的超聲波信號（Pl、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，P3、P4分別是P1、

P2由汽車反射回來的信號。分析超聲波信號，可以計算出汽車的速度大小。圖2是某次

測速發(fā)出兩個脈沖超聲波和接收到兩個脈沖超聲波的情景，超聲波在空氣中傳播的速度

為340m/s。下列說法正確的是（）

圖1圖2

A.被測汽車正在駛向測速儀，速度大小約為37m/s

B.被測汽車正在駛向測速儀，速度大小約為35m/s

C.被測汽車正在駛離測速儀，速度大小約為33m/s

D.被測汽車正在駛離測速儀，速度大小約為31m/s

【答案】D

【解答】解：測試儀第一次發(fā)出信號和接收信號的時間是

ti=0.55s-O.O5s=O.5s

測試儀第二次發(fā)出信號和接收信號的時間是

t2=0.67s-0.15s=0.52s

由此可知，被測汽車正在駛離測速儀，汽車在兩次接收信號的過程中運動的時間為

t=(0.S-(0.05*^)s=0.Us

則汽車的行駛路程為x=5r^-_vll

代入數(shù)據(jù)解得：x=3,4m

則汽車的行駛速度為丫嚀

代入數(shù)據(jù)解得：v=31m/s

故ABC錯誤，D正確。

故選：D。

2.一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機(jī)駕車做勻速直線運動。司機(jī)

發(fā)現(xiàn)其將要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲，聽到回聲后又行

駛10s司機(jī)第二次鳴笛，3s后聽到回聲。己知此高速公路的最高限速為120km/h,聲音

在空氣中的傳播速度為340m/s。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計算一下客車的速度，并判斷

客車是否超速行駛。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)客車行駛速度為VI，聲速為V2,客車第一次鳴笛時距懸崖距離為L,由

題意有

2L-VIX5S=V2X5S

當(dāng)客車第二次鳴笛時，客車距懸崖為17,則

2L'-viX3S=V2X3s

又L'=L-viX15s

由以上各式解得

v

vi=—=2-=24.3m/s

14

因為24.3m/s=87.48km/h<120km/h.故客車未超速.

答：客車未超速.

3.一列長150m的隊伍勻速前行，通信兵沿著隊伍從隊尾前進(jìn)300m趕到隊首，傳達(dá)命令

后及時返回隊尾，已知通信兵速率不變，求：

(1)若不計傳達(dá)命令時間，求全過程通信兵的位移大??；

(2)若不計傳達(dá)命令時間，求全過程通信兵的路程；

(3)若考慮通信兵報告內(nèi)容時間5s,此過程通信兵與隊伍保持相對靜止，且整體前行了

10m,然后以相同的速率返回隊尾，求全過程通信兵的平均速率。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1、2）通信兵沿著隊伍從隊尾前進(jìn)300m趕到隊首，隊伍長150m,根據(jù)

位移關(guān)系可知，相等時間內(nèi)，隊伍前進(jìn)了150m,通信兵前進(jìn)了300m,則通信兵速度是

隊伍速度的2倍，

同理，通信兵返回隊尾的過程中，通信兵和隊伍的總路程為150m,則通信兵走了100m,

隊伍走了50m,

通信兵的位移x=150m+50m=200m；

通信兵的路程s=300m+100m=400m；

（3）通信兵報告內(nèi)容時間5s,此過程通信兵與隊伍保持相對靜止，且整體前行了10m,

貝II隊伍的速率VRI=—=AP-m/s=2m/s；

隊t5

則通信兵的速率v兵=4m/s；

通信兵的路程s'=300m+10m+100m=410m；

通信兵運動時間《=刨1§+5s竺生S=105s；

44

平均速率三§_=3.9m/s。

答：（1）若不計傳達(dá)命令時間，全過程通信兵的位移大小為200m；

（2）若不計傳達(dá)命令時間，全過程通信兵的路程為400m；

（3）若考慮通信兵報告內(nèi)容時間5s,此過程通信兵與隊伍保持相對靜止，且整體前行了

10m,然后以相同的速率返回隊尾，全過程通信兵的平均速率為3.9m/s。

4.利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測定物體運動的有關(guān)參量.如圖（甲）中儀器A和B

通過電纜線連接，B為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置，儀器A為B提供超聲波信號源而

且能將B接收到的超聲波信號進(jìn)行處理并在屏幕上顯示其波形.現(xiàn)固定裝置B,并將它

對準(zhǔn)勻速行駛的小車C,使其每隔固定時間To發(fā)射一短脈沖如圖（乙）中幅度大的波形，

而B接收到的由小車C反射回的超聲波經(jīng)儀器A處理后顯示如圖（乙）中幅度較小的波

形.反射滯后的時間已在圖（乙）中標(biāo)出.其中To、T和AT為已知量，另外還知道該

測定條件下聲波在空氣中的速度為vo.

甲

八八八八八八八八

——?T—一T+ATH——?T+2AT|<——T+3AT<AT+4AT一

<----------工------------><-----------工------------><---------T.-----------?T..-------->

（1）根據(jù)所給信息可判斷小車的運動方向；

（2）求小車的速度大小.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）由屏幕上顯示的波形可以看出，反射波滯后于發(fā)射波的時間越來越長,

說明小車離信號源的距離越來越遠(yuǎn)，小車向右運動.

（2）從B發(fā)出第一個超聲波開始計時，經(jīng)工被C車接收.故C車第一次接收超聲波時

2

與B距禺Si=—VQ.

2

第二個超聲波從發(fā)出至接收，經(jīng)T+AT時間，C車第二車接收超聲波時距B為S2=

T+ATV

2

c車從接收第一個超聲波到接收第二個超聲波內(nèi)前進(jìn)S2-S1，

接收第一個超聲波時刻口=工，接收第二個超聲波時刻為t2=To+IiA].

22

所以接收第一和第二個超聲波的時間間距為At=t2-ti=To+d.

2

AV0

故車淖、，—S2-S1__AT2------ATv0

故車速4

FT2TO+52TO+AT-

2

答：（1）車向右運動；（2）小車的運動方向向右和速度大小為--A--T--vPn-

2T0+AT

5.速率都是5m/s的甲、乙兩列火車，在同一路段、不同的軌道上相向而行.當(dāng)它們相距

2000m時，一只鳥以10m/s的速率離開甲車車頭向乙車飛去，當(dāng)鳥到達(dá)乙車車頭時，立

刻以相同速率返回，這樣鳥連續(xù)在兩車之間來回飛著，試問，當(dāng)兩列車車頭相遇時，這

只鳥飛行的路程是多長？飛行了多長時間？（不計鳥調(diào)頭的時間）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：據(jù)題可知，火車相遇的時間為：

t=X=2000s=200s

2v2X5

所以鳥飛行的時間為：

t=ti=200s

鳥飛行的路程為：

X2=V2t=10X200=2000m.

答：當(dāng)兩列車車頭相遇時，這只鳥飛行的路程是2000m,飛行了200s.

6.架設(shè)在公路上的激光測速儀發(fā)射出的光束有一定的傾角，導(dǎo)致只能測定距離儀器20?

200m范圍內(nèi)汽車的速度.某路段原本限速80km/h,某短時間由于某種原因臨時限速

54km/h,在該階段的某一天，一輛小轎車在距離測速儀264m時司機(jī)發(fā)現(xiàn)了前方的測速

儀，立即開始做勻減速直線運動，結(jié)果第一次測速時該車恰好沒有超速，且第二次測速

時測得小轎車的速度為50.4km/h.已知測速儀每隔2s測速一次，測速激光脈沖時間極

短.試求該小轎車減速前的速度范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：vi=54km/h=15m/s,V2=50.4km/h=14m/s

2

I艮據(jù)V2=vi+at得：a=I4；"=_0.5mzs

若汽車剛好運動到距離儀器20m處第一次測速，則此情況小轎車減速前的速度最小，

02

則V〕-v=2ax.>

1Omin1

xi=264-20=244m,

解得：V0min=21.7m/s

若汽車運動到距離儀器20m處，再經(jīng)過2s第一次測速，此情況轎車減速前的速度最大,

則有:

2

(v,-at)2-v=2ax.

1Omax1

解得：v()max=22.36m/s

則該小轎車減速前的速度范圍為21.7m/sWvW22.36m/s.

答：該小轎車減速前的速度范圍為21.7m/sWvW22.36m/s.

7.如圖所示為一物體沿直線運動的x-t圖象，根據(jù)圖象，求：

(1)第2s內(nèi)的位移，第4s內(nèi)的位移，前5s的總路程和位移

(2)畫出對應(yīng)的v-t圖象.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)由圖可知：在第2s內(nèi)，由xi=20m運動到X2=30m,第2s內(nèi)的位移4

xi=X2-xi=30-20=10(m)

在第3s內(nèi)，物體靜止，位移AX2=0

由圖可知：在第4s內(nèi)，由X3=30m運動到X4=15m,第4s內(nèi)的位移Ax2=X4-X3=15-

30=-15(m)

在前5s內(nèi)，先由xi=10m到X2=30m,再返回到X3=0,總路程1=20+30=50(m)

前5s內(nèi)的位移Ax3=X3-xi=0-10=-10(m)

(2)畫出對應(yīng)的v-t圖象如圖所示.

v/(m-s-1)

10

Oj--1---1--1---1~?

12：34：5t/s

-10

-20

答：

(1)第2s內(nèi)的位移為20m,第4s內(nèi)的位移為-15m,前5s的總路程為50m,位移為-

10m.

(2)畫出對應(yīng)的v-t圖象.

8.如圖所示，一艘海輪用船上天線D向海岸邊的信號接收器A發(fā)送電磁波脈沖信號.信號

接收器和船上天線的海拔高度分別為AB=H和CD=h.船上天線某時刻發(fā)出一個電磁波

脈沖信號，接收器接收到一個較強(qiáng)和一個較弱的脈沖，前者是直接到達(dá)的信號，后者是

經(jīng)海平面反射后再到達(dá)的信號，兩個脈沖信號到達(dá)的時間間隔為A3電磁波的傳播速度

為c,求船上天線發(fā)出此信號時海輪與海岸的距離L.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：從船上天線D向信號接收器A發(fā)送電磁波脈沖信號，一方面沿直線DA直

接傳到A,另一方面經(jīng)過海面E點反射沿折線DEA傳播到A,前者較強(qiáng)，后者較弱，

由反射定律可知，ZDEC=ZAEB,延長AE交DC的延長線于F,過A作AG平行于

BC,則有：DE=EF,DG=H-h,GF=H+h,

設(shè)信號接收器接受到沿直線DA和折線DEA傳播的電磁脈沖信號需要的時間分別為不

t2>

則有：(ct[)2=(H-h)2+17

2

22

(ct2)=(H+h)+L

根據(jù)題意有：t2-口=At

■

■

■

9.如圖所示，相鄰兩車站間距相等，在一條直線上.車在兩站間行駛時平均速度均為v車,

每次靠站停頓時間均為t.某同學(xué)位于車站1與車站2之間離車站2較近的某一位置，當(dāng)

車從車站3開動的同時，他向車站2以平均速度v人奔跑，并恰能趕上汽車，車長不計.

于是該同學(xué)得出結(jié)論：若他仍以此平均速度從原位置向車站1奔跑，也一定能趕得上這

輛班車.

請你通過計算判斷這位同學(xué)的結(jié)論是否正確？并分析此結(jié)論成立的初位置須滿足的條件

是什么？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：這位同學(xué)的結(jié)論不正確，能不能趕上車與初始位置有關(guān).

分析，設(shè)該同學(xué)初始位置與車站2的距離為x,

向車站2奔跑的時間關(guān)系為

v人v車

若向車站1奔跑也能趕上此班車，則須滿足的時間關(guān)系為2t

v人v車

從以上二式若滿足條件應(yīng)L-x=2x,即x'L結(jié)論才成立

3

答：這位同學(xué)的結(jié)論不正確，該同學(xué)初始位置與車站2的距離x>L結(jié)論才成立.

3

10.有兩艘潛艇一前一后，兩者相距L,且兩者始終保持相同的速度v同向前進(jìn)。后艇的水

下聲吶系統(tǒng)發(fā)出聲吶信號，到達(dá)前面的艇時立即被反射回來。已知聲吶信號在水中傳播

的速度為V0o

(1)證明：后艇從發(fā)出信號到接收到反射回來的信號的時間為：t=—

v0-v

2vnL

(2)通過對tn-22這個數(shù)學(xué)式的討論,說明當(dāng)兩艘艇處于何種狀態(tài)時，后艇從發(fā)出

v0-v

信號到接收到反射回來的信號的時間最短。

【答案】(1)證明見上

(2)v=o,后艇從發(fā)出信號到接收到反射回來的信號的時間最短。

【解答】解：(1)因L一定，兩艘潛艇保持相同的速度u同向前進(jìn)。信號向前面的艇傳

播時，相對前面潛水艇的速度為：vo-v,

到達(dá)前面潛水艇的時間為□=——,信號返回時，相對后潛水艇的速度為：vo+v,到達(dá)

v0-v

后潛水艇的時間為：t2=」一。

丫盧

TT2VnL

則總時間為t=t+t,代入整理得t=—^-+—。、；

12vv

丫盧0~VQ-V2

2vnL2L,2

(2)由t=—。==---歹得，當(dāng)v=0時，vo-J的值最大，貝Ut最小，這說明當(dāng)

22

v0-vv—0

°nv0

兩潛水艇靜止時，后潛水艇從發(fā)出信號到接收到反射回來的信號的時間最短。

答：(1)證明見上

(2)v=o,后艇從發(fā)出信號到接收到反射回來的信號的時間最短。

11.如圖所示，速率分別為6m/s和4m/s的甲、乙兩列火車，在同一路線不同的直軌道上相

向而行，當(dāng)它們相距2000m時，假設(shè)一只鳥以10m/s的速率離開甲車車頭向乙車飛去，

當(dāng)鳥到達(dá)乙車車頭時，立刻以相同速率返回，這樣鳥連續(xù)在兩車之間來回飛著，試問，

當(dāng)兩列火車車頭相遇時，這只鳥飛行了多長路程？飛行了多少時間？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：甲、乙兩車相距：d=vit+v2t①

信鴿飛行的路程：S=V3t②

由題：vi=6m/s,V2=4m/s,V3=10m/s,d=2000m

由①解得t=200s

代入到②得s=2000m

答：當(dāng)兩列火車車頭相遇時，這只鳥飛行了2000m路程，飛行了200s時間.

12.一路燈距地面的高度為h,身高為1的人以速度v勻速行走，如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動

(2)求人影的長度隨時間的變化率.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)設(shè)t=0時刻，人位于路燈得正下方O處，在時刻t,人走到S處，根

據(jù)題意有：OS=ut…①

過路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點M為t時刻人頭頂影子的位置，如圖所示，OM

為人頭頂影子到O點的距離

由幾何關(guān)系,有.h二1.…②

OM-0M-0S

解①②得：…③

h-1

因OM與時間成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動

(2)由圖可知，在時刻t,人影的長度為SM,

由①③④式得：…⑤

h-1

可見影長SM與時間t成正比，所以影長隨時間的變化率：k=J^.

h-1

解：（1）OM與時間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動；

（2）人影的長度隨時間的變化率k3-

h-1

二.勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系（共12小題）

13.（多選）在公式v=v（）+at中，若取初速度V。方向為正，則下列說法中正確的是（）

A.勻加速直線運動中，v>0,a<0

B.勻加速直線運動中，v>0,a>0

C.勻減速直線運動中，v<0,a>0

D.勻減速直線運動中，v>0,a<0

【答案】BD

【解答】解：AB、勻加速直線運動中，初速度為正，所以末速度也為正，加速度方向也

為正，即v>0,a>0,故A錯誤，B正確；

CD、勻減速直線運動中，取初速度方向為正方向，加速度方向必然為負(fù)方向，末速度與

初速度方向相同為正方向，即v>0,a>0,故C錯誤，D正確；

故選：BDo

14.（多選）甲、乙、丙三個物體做勻變速運動，通過A點時，物體甲的速度是6m/s,加

速度是lm/s2；物體乙的速度是2m/s,加速度是6m/s2；物體丙的速度是-4m/s,加速度

是2m/s2.則下列說法中正確的是（）

A.通過A點時，物體甲最快，乙最慢

B.通過A點前1s時，物體丙最快，乙最慢

C.通過A點后1s時，物體乙最快，丙最慢

D.以上說法都不正確

【答案】ABC

【解答】解：A、由題意知，通過A點時，物體甲的速度是6m/s,物體乙的速度是

2m/s,物體丙的速度大小是4m/s,故通過A點時，物體甲最快，乙最慢，故A選項正確；

B、通過A點時的前一秒，v甲前=v甲+a甲t=6m/s-1Xlm/s=5m/s,v乙前=v乙+a乙t=2m/s

-6Xlm/s=-4m/s,v丙前=v丙+a丙1=-4m/s-2Xlm/s=-6m/s,由計算可判斷通過A

點前Is時，物體丙最快，乙最慢，故B選項正確；

C、通過A點后1s時，v甲后=v甲+a甲t=6m/s+lXlm/s=7m/s,v乙后=v乙+a乙t=2m/s+6X

lm/s=8m/s,v丙后=v丙+a丙t=-4m/s+2Xlm/s=-2m/s,可判斷通過A點后Is時，物

體乙最快，丙最慢，故C選項正確；

D、根據(jù)ABC選項的判斷可知，ABC說法正確，故D選項錯誤。

故選：ABCo

15.(多選)做勻加速直線運動的物體的加速度為4m/s2,對于任意Is來說，下列說法中正

確的是()

A.某1s的末速度一定比這1s的初速度大4m/s

B.某1s的末速度一定等于這秒初速度的4倍

C.某1s的末速度一定比它前1s的初速度大8m/s

D.某1s的末速度一定和它后1s的初速度不相等

【答案】AC

【解答】解：AB、做勻加速直線運動的物體的加速度為4m/s2,對于任意Is,速度增加

3m/s,故A正確，B錯誤。

C、某1s末到前1s初的時間間隔為2s,根據(jù)Av=at可知，速度總是大8m/s,故C正確。

D、某1s初與前1s末是同一時刻，速度相等，故D錯誤。

故選：ACo

16.汽車沿平直的公路行駛，小明坐在汽車駕駛員旁，注視著速度計，并記下間隔相等的各

時刻的速度值，如下表所示。

t/s05101520253035404550

v/（km?h」）20304050505050352050

(1)從表中數(shù)據(jù)得到汽車各段時間內(nèi)的運動特點：

在0?15s內(nèi)，汽車的速度在變化，每5s速度增加10km/h；在15?30s內(nèi)汽車速度不

變，速度大小為50km/h。在35?45s內(nèi)汽車速度在變化，每5s速度減小15

km/ho

(2)請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在答卷中的坐標(biāo)系中標(biāo)出對應(yīng)的點，并用平滑的線連接各

點。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)從表中數(shù)據(jù)可以看出0?15s內(nèi)，每5s速度增加10km/h,15?30s內(nèi)

速度大小為50km/h,35?45s內(nèi)每5s速度減小15km/h。

(2)見下圖。

故答案為：

(1)10,50,15-

(2)如圖所示。

(km/h)

IOLLLY,

01020304050

17.如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進(jìn)入水平面，最后

停在C點，現(xiàn)每隔0.2s通過傳感器測量物體的運動速率v,下表給出了部分測量數(shù)據(jù)，

設(shè)物體經(jīng)過B點前后速率不變，求：

t(s)0.00.20.40.6???1.41.6???

v(m/s)0.00.01.02.0.??1.10.7???

(1)物體在AB段和BC段的加速度ai和a2；

(2)物體運動到B點時的速率VB；

(3)當(dāng)t=0.8s時物體的速率。

................4//////////////////

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解；(1)物體在AB段的加速度ai=2_=2±±&=5m/s2方向沿斜

△ti0.6-0.4

面向下

物體在BC段的加速度a，=-緘2=0.7-1.1=-2m/s2方向與物體運動方向相反

△t21.6-1.4

(2)由表可知，物體開始運動的時刻to=O.2s,設(shè)運動到B點的時刻為t,有

VB=ai(t-to)

V1.4=VB+a2(ti.4-t)

聯(lián)立解得：t=0.7s

VB=2.5m/s

(3)由(2)知t=0.7s時物體到達(dá)B點，速度達(dá)到最大，

故t=0.8s時物體在BC上勻減速直線運動了0.1s,此時物體的速率

VO.8=VB+H2(to.s_t)=2.5-2X0.1=2.3m/s

答；(1)物體在AB段和BC段的加速度ai和a2分別為5m/s2、方向沿斜面向下和-2m/s2

方向與物體運動方向相反

(2)物體運動到B點時的速率VB為2.5m/s；

(3)當(dāng)t=0.8s時物體的速率為2.3m/s

18.一輛汽車(可視為質(zhì)點)在平直公路上做勻變速直線運動，該公路邊每隔10m有一棵

樹，如圖所示.已知汽車通過A、B兩相鄰的樹用了ti=2s,通過B、C兩相鄰的樹用了

t2=ls,求汽車運動的加速度大小和通過樹B時的速度大小.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：通過AB段中間時刻的瞬時速度v=_yTn/s=5m/s,通過BC段中間

則汽車運動的加速度2二丫上工J”..=11/2.

t1+0.53/

對于英段，根據(jù)x=%t2亭士？?得，

代入數(shù)據(jù)解得VBM^WS.

答：汽車運動的加速度大小為妝/52,通過樹B的速度大小為生1Tl/3.

33

19.卡車原來以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地

方即開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到3m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放

開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就勻加速到原來的速度，從剎車開始到恢

復(fù)原速過程用了15so求：

(1)減速與加速過程中的加速度大??；

(2)開始剎車后2s末及12s末的瞬時速度大小。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)設(shè)減速與加速過程所用時間分別為h和t2,總時間為t。據(jù)題有：口=

2t2，ti+t2=t,

則得：ti=—+=—x15s=10s,t2=5s

33

所以減速運動的加速度為：ai=V2--=2llLm/s2=-1.2m/s2,大小為1.2m/s2,負(fù)號

表示加速度的方向與原速度方向相反;

2

加速運動的加速度大小為：a2=———=m/s2=2.4m/s。

七25

(2)剎車后2s末的速度為：W=v「af=15-1.2X2m/s=12.6m/so

剎車減速的時間為10s,故12s末的速度已加速了2s,速度為：N"=V2+a2t〃=3+2.4X2

=7.8m/s

答：(1)減速與加速過程中的加速度大小分別為1.2m/s2和2.4m/s2。

(2)開始剎車后2s末及⑵末的瞬時速度大小分別為12.6m/s和7.8m/s。

20.物體沿一直線從靜止開始運動且同時開始計時，其加速度隨時間周期性變化的關(guān)系圖線

如圖所示，求:

(1)物體在t=4s時的速度;

(2)物體在第4s內(nèi)的位移.

a/(m-s-2)

8

O_i____?_____l_

1;2：3

-4

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)物體在1s末的速度：Vi=a"i=8Xl=8m/s,

在2-3內(nèi)做勻減速直線運動，則3s末的速度：V2=vi-a2t2=8-4X2=0m/s.

則物體在第4s末的速度：v=at=8Xlm/s=8m/s.

(2)物體在第4s內(nèi)的位移：x=Aat2=Ax8Xl2=4m；

22

答：(1)物體在第4s末的速度為8m/s.

(2)物體在第4s內(nèi)的位移4m.

21.2011年8月10日，改裝后的瓦良格號航空母艦首次進(jìn)行出海航行試驗，中國成為擁有

航空母艦的國家之一.2012年9月2日，瓦良格航母開始描線涂裝舷號，與此前艦艇上

黑色字體不同，航母上的“16”為白色字.2012年9月25日，正式更名“遼寧號”，交

付予中國人民解放軍海軍.2013年11月，遼寧艦從青島赴中國南海展開為期47天的綜

合南海海域科研試驗和訓(xùn)練，期間中國海軍以遼寧號航空母艦為主編組了大型遠(yuǎn)洋航空

母艦戰(zhàn)斗群，戰(zhàn)斗群編列近20艘各類艦艇.2014新年第一天，遼寧號航空母艦順利返航

靠泊青島某軍港.已知該航空母艦飛行甲板長度為L=300m,某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上

起飛過程中的最大加速度為a=4.5m/s2,戰(zhàn)斗機(jī)速度要達(dá)到V=60m/s才能安全起飛.

(1)如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開始加速，要保證戰(zhàn)斗機(jī)起飛安全,

戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時的速度至少是多大？

(2)如果航空母艦勻速前進(jìn)，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，航空母

艦前進(jìn)的速度至少是多少？

【答案】見試題解答內(nèi)容

2得

【解答】解：(1)設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)被彈射出來時的速度為V0，由v2VO

vo=Vv2-2aL=V602-2X4.5X300=30m/s

(2)設(shè)飛機(jī)起飛所用的時間為t,在時間t內(nèi)航空母艦航行的距離為Li，航空母艦的最

小速度為V1.

對航空母艦有：Li=vit

對飛機(jī)有：v=vi+at

2

v-v；=2a(L+Lj)

由以上三式聯(lián)立解得：

vi=v-'2aL=60-、2X4.5X300=(60-30^3)m/s=8m/s.

答：(1)戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時的速度至少是30m/s.

(2)航空母艦前進(jìn)的速度至少是8m/s.

22.小汽車甲以8m/s的速度在平直的公路上向右勻速行駛.某時刻，發(fā)現(xiàn)在其正前方20m

處，有一貨車乙剛好以2m/s2的加速度由靜止開始向右做勻加速直線運動，且當(dāng)乙車速

度達(dá)到12m/s時，便保持此速度勻速運動，而甲車?yán)^續(xù)勻速運動.

(1)求乙車速度增加到8m/s所用的時間

(2)判斷甲車能否追上乙車？若能追上，求出追上時所用的時間；若不能追上，求出甲、

乙之間的最小距離

(3)請在圖中畫出0?8s內(nèi)甲、乙兩車的速度v與時間t的圖象.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)乙車做勻加速直線運動，根據(jù)速度一時間關(guān)系公式，有:

(2)乙車速度達(dá)到8m/s時，運動的位移大小為:

121

X2或at=#2義16=16ir

此時，甲運動的位移大小為：

xi=vt=8X4=32m

因為甲、乙運動的位移差為：

△x=xi-X2—16m<20m

所以，甲車不能追上乙車，且此時的距離就是最小距離其最小距離為:

Xmin=20-Ax=4m

(3)一次的加速時間為：t'=^=6s

0?8s內(nèi)甲、乙兩車的速度v與時間t的圖象如圖所示：

答：(1)乙車速度增加到8m/s所用的時間為4s；

(2)甲車不能追上乙車，甲、乙之間的最小距離為4m；

(3)0?8s內(nèi)甲、乙兩車的速度v與時間t的圖象如圖所示.

23.發(fā)射衛(wèi)星一般用多級火箭，第一級火箭點火后，使衛(wèi)星向上勻加速直線運動的加速度為

50m/s*2,燃燒30s后第一級火箭脫離，又經(jīng)過10s后第二級火箭啟動，衛(wèi)星的加速度為

80m/s2,經(jīng)過90s后，衛(wèi)星速度為8600m/s.求在第一級火箭脫離后的10s內(nèi)，衛(wèi)星做什

么運動，加速度是多少？(設(shè)此過程為勻變速直線運動)

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：據(jù)題知在第一級火箭脫離后的10s內(nèi)，第二級火箭沒有啟動，火箭只受重

力，由牛頓第二定律知其加速度為g=10m/s2,該過程衛(wèi)星向上做勻減速直線運動.

答：在第一級火箭脫離后的10s內(nèi)，衛(wèi)星向上做勻減速直線運動，加速度為lOm*.

24.如圖所示，一條直線上有a、b兩點，b在a點的左邊，一個物體做勻變速直線運動，

在通過a點時，速度大小為4m/s,方向向右，經(jīng)過1s,該質(zhì)點在b點，速度大小為

10m/s.

:?匕

ba

求：

(1)該質(zhì)點的加速度.

(2)ab之間的距離.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：取向右為正方向，由題意可得：va=4m/s,vb=-10m/s

故加速度為：a=VbJa=(-l；)-4=_]4m/u2,方向由a指向b；

(2)ab間距離即位移大小，根據(jù)平均速度公式，有：

乂三｛=三2丫入=4+(jlG-xi=_3m，所以ab間距離為3m；

答：(1)該質(zhì)點的加速度為-14m/s2.

(2)ab之間的距離為3m.

三.探究小車速度隨時間變化的規(guī)律(共12小題)

25.用圖甲所示的裝置可以測量物體做勻加速直線運動的加速度，用裝有墨水的小漏斗和細(xì)

線做成單擺，水平紙帶中央的虛線在單擺平衡位置的正下方。物體帶動紙帶一起向左運

動時，讓單擺小幅度前后擺動，于是在紙帶上留下如圖所示的徑跡。圖乙為某次實驗中

獲得的紙帶的俯視圖，徑跡與中央虛線的交點分別為A、B、C、D,用刻度尺測出A、B

間的距離為xi；C、D間的距離為X2.已知單擺的擺長為L,重力加速度為g,則此次實

(x2-xPgB(x2-xPg

7T2L2K2L

(X?-X<)g(xn-x<)g

C.--——-——D.--——-——

47T2L8K2L

【答案】B

【解答】解：單擺小幅度前后擺動，即為簡諧振動，它的振動周期是一定的，即AB、

BC、CD間的時間是相等的；

而單擺的周期為：T=2兀，匚，

因此AB、BC、CD間的時間為t=工；

2

2

根據(jù)遂差法有：Xm-xn=(m-n)at

那么物體的加速度為：a=X2-：：l=(X2-xJg,故ACD錯誤，B正確。

2t22兀

故選：Bo

26.某同學(xué)在探究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中，所得紙帶點間距過密，若利用該紙帶

分析小車運動情況，下列做法可行的是（）

A.每隔9個點取一計數(shù)點，計數(shù)點時間間隔為0.2s

B.每隔2個點取一個計數(shù)點，計數(shù)點時間間隔為0.04s

C.只研究紙帶后端幾個間距較大的點所在區(qū)域

D.只研究紙帶前端較密的幾個點所在區(qū)域

【答案】A

【解答】解：A、每隔9個點取一個計數(shù)點，計數(shù)點時間間隔為T=0.02X10=0.2s,故A

正確；

B、每隔2個點取一個計數(shù)點，計數(shù)點時間間隔為0.06s,故B錯誤；

CD、依據(jù)長度越長時，測量誤差越小，因此在處理紙帶時，需要選取計數(shù)點，使得測量

間距較大，從而提高測量的精確度，故CD錯誤；

故選：Ao

27.在《測定勻變速直線運動的加速度》的實驗中，打點計時器是工作電源是（）（填

“交流電”或“直流電”），電源電壓是（）V,相鄰打點時間間隔是（）So

A.交流電6V0.02B.直流電6V0.02

C.交流電10V0.1D.交流電6V0.1

【答案】A

【解答】解：電磁打點計時器工作電源是交流電，電源電壓是4-6V,相鄰打點時間間

隔是0.02so

而電火花打點計時器工作電源是交流電，電源電壓是220V,相鄰打點時間間隔是0.02s。

故A正確，BCD錯誤；

故選：Ao

28.（多選）為了研究勻變速直線運動的速度隨時間的變化規(guī)律，某同學(xué)用打點計時器記錄

了被小車拖動的紙帶的運動情況，如圖甲所示，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G

共7個計數(shù)點。該同學(xué)根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五

個點時小車的瞬時速度，將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在如圖乙所示的坐標(biāo)

紙上，并畫出了小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖象，則下列說法正確的是（）

v/(m'S-1)

A?B?C?D??E?FG?

A.該同學(xué)的研究過程體現(xiàn)了物理學(xué)研究的一般性過程，由實驗得出數(shù)據(jù)，再利用圖象分

析數(shù)據(jù)，最后得出物理規(guī)律

B.從數(shù)學(xué)角度來看，圖中直線方程為丫=1?+6（其中y對應(yīng)v,x對應(yīng)t,b是縱軸截距

對應(yīng)vo,k對應(yīng)加速度a）,則速度與時間的關(guān)系就是v=vo+at

C.從數(shù)學(xué)角度來看，圖中直線方程為丫=叁（其中y對應(yīng)v,x對應(yīng)t,k對應(yīng)加速度

a）,則速度與時間的關(guān)系就是v=at

D.作圖時，能夠讓大部分點落在上面的直線上更能體現(xiàn)小車的真實運動規(guī)律

【答案】ABD

【解答】解：A、該同學(xué)的研究過程體現(xiàn)了物理學(xué)研究的一般性過程，由實驗得出數(shù)據(jù),

再利用圖象分析數(shù)據(jù)，最后得出物理規(guī)律，故A正確；

BC、從數(shù)學(xué)角度來看，圖中直線方程為丫=入+b（其中y對應(yīng)v,x對應(yīng)t,b是縱軸

截距對應(yīng)vo,k對應(yīng)加速度a）,注意圖線沒有經(jīng)過原點（0,0）,則速度一時間關(guān)系為

v=vo+at.故B正確，C錯誤；

D、作圖時，能夠讓大部分點落在上面的直線上更能體現(xiàn)小車的真實運動規(guī)律，故D正

確。

故選：ABDo

29.某同學(xué)在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時，由打點計時器得到表示小車運

動過程的一條清晰紙帶并用一把毫米刻度尺測量了各點間的距離，如圖所示，圖中四個

數(shù)中不符合正確讀數(shù)要求的是5.4（填數(shù)值）。若紙帶上兩相鄰計數(shù)點間均有4個點

未畫出，已知打點計時器的頻率為50Hz,則B點對應(yīng)的小車速度VR=0.17m/s,小

車運動的加速；ta=0.21m/s2.（均保留兩位有效數(shù)字）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：毫米刻度尺測量結(jié)果應(yīng)準(zhǔn)確到1mm并估讀到0.1mm,

所以不符合正確讀數(shù)要求的是54正確讀數(shù)應(yīng)為5.40。

一2

B點對應(yīng)的小車速度：丫。=注=3?3g又10_^O.17m/S,

B2T2X0.1

根據(jù)逐差法可得小車運動的加速度：a=Xcg-'^=7-62-3-39~^39X1Q_2m/s2=

4T24X0.I2

0.21m/s2o

故答案為:5.4；0.17；0.21o

30.某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置探究物體的速度與時間的關(guān)系。

丙T

（1）實驗時，使小車靠近打點計時器，先接通電源再放開小車。（選填“接

通電源”或“放開小車”）

(2)該同學(xué)用打點計時器記錄了小車的運動情況，已知打點計時器的打點周期T=

0.02so在紙帶上選取A、B、C、D、E5個計數(shù)點，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有四個點

未畫出來，測得計數(shù)點間的距離如圖乙所示。試根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，計算出打下B點時

小車的瞬時速度VR=0.1。m/s,小車運動的加速度a=1.26m/s?(結(jié)果均保留3

位有效數(shù)字)。

(3)該同學(xué)改變懸掛的鉤碼個數(shù)，得到如圖丙和丁所示的2條紙帶，對每條紙帶，依次

每5個點取1個計數(shù)點，并在各計數(shù)點處將其剪斷，然后將這些剪斷的紙條粘貼在相同

的坐標(biāo)紙上，最后將紙條上端中心連起來，由圖可判斷丙圖中的加速度小于丁圖中

的加速度(選填“大于”，“小于”或“等于”)。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)實驗時，使小車靠近打點計時器，先接通電源再放開小車。

(2)因為每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為1=

0.1s,

根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，即為：

27.60X10一°,八，

VB=ZF_2X0.1—13Ws，

勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即為：

Ax=at2,

訐得XCEXAC

__(105.60-27.60)-27.60xvin-3/1s/2

口」侍：a=----~=-------------5-------10m/s=l.26m/s。

4Tz4義0.V

(3)如果將將紙條上端中心連起來，得到的直線是紙帶的v-t圖象，該圖象斜率表示

加速度，所以丙圖中的加速度小于丁圖中的加速度。

故答案為：(1)接通電源，放開小車；(2)0,138,1.26；(3)小于。

31.如圖所示，某同學(xué)用打點計時器測定小車做勻變速直線運動的速度和加速度，他將打點

計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到了一條比較滿意的紙帶。他在紙帶上

依次選取了五個計數(shù)點A、B、C、D、E,相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出。測

量時發(fā)現(xiàn)D點模糊不清了，于是他測得長為5.97cm,BC長為8.53cm,長為24.74cm,

貝

圖2

（1）打C點時小車的瞬時速度大小為0.98m/s,小車運動的加速度大小為2.56

m/s2.（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）

（2）根據(jù)小車的運動規(guī)律，還可以得到D、E五兩點間的距離為13.65cm,

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，可以得出相鄰