2022-2024北京重點(diǎn)校高三（上）期末物理匯編：動能和動能定理

2022-2024北京重點(diǎn)校高三（上）期末物理匯編

動能和動能定理

一、單選題

1.（2023北京昌平高三上期末）運(yùn)動員將質(zhì)量為400g的足球踢出后，某人觀察它在空中飛行情況，估計(jì)上

升的最大高度是5.0m,在最高點(diǎn)的速度為20m/s。不考慮空氣阻力，g取lOm/s?。運(yùn)動員踢球時對足球做的

功約為（）

A.100JB.80JC.60JD.20J

2.（2023北京豐臺高三上期末）質(zhì)量為根的足球在地面位置1被踢出后落到地面位置3,在空中運(yùn)動的最

高點(diǎn)為位置2,不考慮足球的旋轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

77/77

A.足球由位置1運(yùn)動到位置3的過程中機(jī)械能不變

B.足球由位置1運(yùn)動到位置2的時間大于由位置2運(yùn)動到位置3的時間

C.足球上升過程豎直方向的加速度大于足球下降過程豎直方向的加速度

D.足球上升過程到達(dá)某一高度的速度大小等于足球下降過程到達(dá)同一高度時的速度大小

3.（2023北京石景山高三上期末）如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面。點(diǎn)的高度為九斜面與水

平面平滑連接。一小木塊從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點(diǎn)停止。已知斜面傾角為。，

小木塊質(zhì)量為相，小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃，A、O兩點(diǎn)的距離為口在小木塊從斜面

頂端滑到A點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

X

A.如果〃和〃一定，（9越大，x越大B.如果/i和〃一定，6越大，x越小

C.摩擦力對木塊做功為-〃"Zgxcos。D.重力對木塊做功為〃mgx

4.（2022北京豐臺高三上期末）如圖所示，京張高鐵將北京到張家口的通行時間縮短在1小時內(nèi)，成為2022

年北京冬奧會重要的交通保障設(shè)施。假設(shè)此高鐵動車啟動后沿平直軌道行駛，發(fā)動機(jī)的功率恒為尸，且行駛

過程中受到的阻力大小恒定。已知動車的質(zhì)量為加，最高行駛速度%=350km/h。則下列說法正確的是（）

A.由題目信息可估算京張鐵路的全長為350km

B.行駛過程中動車受到的阻力大小為尸％

c.從啟動到速度為%的過程中，動車牽引力所做的功為:根說

D.當(dāng)動車的速度為今時，動車的加速度大小為至

4mvm

二、實(shí)驗(yàn)題

5.（2023北京昌平高三上期末）利用“打點(diǎn)計(jì)時器+紙帶”裝置，可以完成不同實(shí)驗(yàn)。

（1）某同學(xué)利用如圖1所示的裝置做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。長木板水平放置，打點(diǎn)計(jì)時

器所接交流電源的頻率為50.0Hz。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)。為位移測量起點(diǎn)和計(jì)時起點(diǎn)，則

打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時小車位移大小為cm。由圖3中描繪小車運(yùn)動的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得小車的加速度大小為一

圖3

（2）該同學(xué)繼續(xù)用圖1所示裝置做“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需做出調(diào)整的是。

A.換成質(zhì)量更小的車B.調(diào)整長木板的傾斜程度C.調(diào)整定滑輪使細(xì)繩與長木板平行

（3）利用“打點(diǎn)計(jì)時器+紙帶”組合裝置，還可以完成哪個實(shí)驗(yàn)?簡要說明實(shí)驗(yàn)原理。

三、解答題

6.（2024北京東城高三上期末）圖1所示的是北京歡樂谷的“太陽神車”游樂項(xiàng)目，圖2是對其進(jìn)行簡化后

的結(jié)構(gòu)圖，已知懸臂長為L,可繞水平方向的固定軸。?在豎直面內(nèi)擺動，旋盤半徑為廣，盤面與懸臂垂直,

在電動機(jī)帶動下可以懸臂為軸轉(zhuǎn)動，旋盤中心用。2表示，在旋盤邊緣的圓周上排列著座椅。假設(shè)游戲開始

后的某段時間內(nèi)旋盤始終繞懸臂沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，角速度為何；懸臂擺到最高點(diǎn)（圖2中①位置）

時懸臂剛好和豎直方向垂直，從此位置，懸臂向下擺動到豎直方向（圖2中②位置）時，懸臂對固定轉(zhuǎn)軸。1

的瞬時角速度是外。懸臂在①位置時，旋盤邊緣的b點(diǎn)與懸臂等高，旋盤邊緣的。點(diǎn)在最高點(diǎn)，若坐在。

處座椅上的游客隨懸臂一起運(yùn)動到②位置時剛好到達(dá)圖中C點(diǎn)，C點(diǎn)與懸臂在同一豎直面內(nèi)。游客的質(zhì)量為

m,游客及座椅可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度用g表示，不計(jì)軸間的摩擦阻力和空氣阻力。

（1）求b點(diǎn)速度的方向和速度的大?。?

（2）由于旋盤繞懸臂轉(zhuǎn)動，c點(diǎn)同時參與了兩個運(yùn)動，除了繞。2做圓周運(yùn)動之外，還和懸臂一起繞固定轉(zhuǎn)

軸。?轉(zhuǎn)動，求游客在c點(diǎn)時的速度大小匕；

（3）求懸臂從位置①到位置②的過程中，座椅及安全帶對坐在。處座椅上的游客所做的功W。

a

圖1圖2

7.（2024北京西城高三上期末）如圖所示為豎直放置的四分之一圓弧軌道，。點(diǎn)是其圓心，半徑R=L5m。

軌道底端距水平地面的高度1.25m。從軌道頂端A由靜止釋放一個質(zhì)量機(jī)=0.1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），

小球到達(dá)軌道底端B時，沿水平方向飛出，落地點(diǎn)C與B點(diǎn)之間的水平距離x=2.5m。忽略空氣阻力，重

力加速度g=lOm/s?。求：

（1）小球從8點(diǎn)飛出時的速度大小VB；

（2）小球落地前瞬間的速度大小vc及方向；

模型：兩人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為歹=300N,方向都與豎直方向成37。，重物離

開地面/7=25cm后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度d=2cm。已知地面對重物的阻力與砸入

地面的深度成正比，比例系數(shù)為鼠重物的質(zhì)量為m=40kg,取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,忽略

空氣阻力。求：

（1）人停止施力時的重物速度；

(2)重物相對地面上升的最大高度；

(3)請定性畫出阻力/與砸入地面的深度d的函數(shù)圖像，并求比例系數(shù)上

9.(2023北京房山高三上期末)某款兒童滑梯如圖所示，其滑面可視為與水平地面夾角為。的平直斜面，

且與水平面平滑連接，滑面頂端A距離地面高度為九一質(zhì)量為機(jī)的兒童從A點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到C

點(diǎn)停下。已知兒童與滑面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃，C點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為x,兒童可視為質(zhì)點(diǎn)，已知

重力加速度為g。

(1)求兒童從A到B滑下所受摩擦力了的大??；

(2)求兒童從A到C運(yùn)動過程中，重力對其做的功W；

10.(2022北京順義高三上期末)某款兒童滑梯示意圖如圖所示，其滑面可視為與水平地面夾角0=37。的

平直斜面，滑面頂端距離地面高度〃=3m。一質(zhì)量根=20kg的兒童從滑面頂端由靜止開始下滑至底端，已

知兒童與滑面間的動摩擦因數(shù)，=0.30,兒童沿滑梯下滑的過程，可以看做質(zhì)點(diǎn)沿斜面做直線運(yùn)動。已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取lOm/sZ,忽略空氣阻力的影響。求：

(1)兒童下滑過程中，所受摩擦力的大小方

(2)兒童下滑的整個過程中，重力對其做的功W；

(3)兒童下滑至底端時的速度大小V。

11.(2022北京西城高三上期末)蹦極是極限運(yùn)動的一種。為保證安全，要研究下落最大距離與人的質(zhì)量、

彈性繩彈性系數(shù)、阻力等諸多因素的關(guān)系。實(shí)際情況比較復(fù)雜，可簡化為如下模型：彈性繩視為輕彈簧，

質(zhì)量可忽略不計(jì)，彈力的大小尸=履，彈性勢能綜=；依2,其中X是彈性繩的形變量，k是勁度系數(shù)；人

視為質(zhì)點(diǎn)，始終在一豎直線上運(yùn)動。

已知，蹦極用彈性繩原長為A),勁度系數(shù)為鼠重力加速度為g。

(1)質(zhì)量為機(jī)的人從平臺由靜止下落，到達(dá)A點(diǎn)時彈性繩恰好伸直，繼續(xù)向下到達(dá)最低點(diǎn)8,A、8兩點(diǎn)

間距離為d；之后又會反彈到某個高度，再下落……最后停在空中。人受到的阻力與速度大小有關(guān)，速度為

。時，阻力為0。

a.求人在B點(diǎn)時的加速度的大小及方向。

b.將人、彈性繩和地球視為一個系統(tǒng)，求從人離開平臺到停在空中的整個過程，系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

(2)實(shí)際上，人在運(yùn)動過程中受到的空氣阻力較小，可忽略不計(jì)。甲、乙兩人質(zhì)量分別為叫、嗎，且叫＞嗎，

分別用同一彈性繩蹦極，以平臺為原點(diǎn)，向下為正方向，兩人下落最大位移分別為％、h2Q圖2所示為甲

下落過程中加速度。與下落位移/I之間的關(guān)系圖。

a.請?jiān)趫D2中畫出乙下落過程中加速度與下落位移的關(guān)系圖。

b.類比直線運(yùn)動中由VT圖像求位移的方法，嘗試?yán)胊-h圖證明%＞仁

圖1圖2

12.(2022北京門頭溝高三上期末)如圖所示，人騎摩托車做特技表演時，以％=10Om/s的初速度沖向高

臺，然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程中以尸=4.0kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間

t=3.0s,人和車的總質(zhì)量根=1.8xl()2kg,臺高/z=5.0m,摩托車的落地點(diǎn)到高臺的水平距離x=10.0m。不

計(jì)空氣阻力，g取lOm/sJ求：

(1)摩托車從高臺飛出到落地所用時間，

(2)摩托車落地時速度的大??；

(3)摩托車沖上高臺過程中克服摩擦力所做的功。

參考答案

1.A

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)運(yùn)動員踢球時對足球做的功約為W,從開始踢球到足球上升到最大高度的過程，根

據(jù)動能定理有

12

W—mgh=—mv

解得

12

W=mgh+—mv~=100J

故選Ao

2.C

【詳解】A.足球在空中受到空氣阻力作用，空氣阻力做負(fù)功，因此足球由位置1運(yùn)動到位置3的過程中機(jī)

械能減小，A錯誤；

C.足球由位置1運(yùn)動到位置2過程中，空氣阻力在豎直方向上的分力向下，與重力方向相同，足球由位置

2運(yùn)動到位置2過程中，空氣阻力在豎直方向上的分力向上，與重力方向相反，且小于重力，則足球由位置

1運(yùn)動到位置2過程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由位置2運(yùn)動到位置3過程中豎直方向上加速度

的平均值，C正確；

B.足球由位置1運(yùn)動到位置2的與由位置2運(yùn)動到位置兩過程豎直方向上的高度相等，而足球由位置1運(yùn)

動到位置2過程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由位置2運(yùn)動到位置3過程中豎直方向上加速度的

平均值，根據(jù)

—

,12

用=—at

2

可知，足球由位置1運(yùn)動到位置2的時間小于由位置2運(yùn)動到位置3的時間，B錯誤；

D.在同一高度，根據(jù)動能定理有

由于空氣阻力做負(fù)功，則有

懺＜丫上

即足球上升過程到達(dá)某一高度的速度大小一定大于足球下降過程到達(dá)同一高度時的速度大小，D錯誤。

故選C。

3.D

【詳解】AB.對小木塊運(yùn)動的整個過程，根據(jù)動能定理有

hh

0-0=mgh—jLimgcos0---------jumg(x---------)

sin0tan0

解得

h=jux

所以x與。無關(guān)，故AB錯誤；

CD.根據(jù)前面分析可知重力對木塊做功為

WG=mgh=jumgx

摩擦力對木塊做功為

Wf=-WG=-mgh=-jLimgx

故C錯誤，D正確。

故選Do

4.D

【詳解】A.由題目信息無法估算京張鐵路的全長，故A錯誤；

B.行駛過程中動車受到的阻力大小為

/=-

%

故B錯誤；

C.從啟動到速度為%的過程中，動車牽引力所做的功為WF，阻力做的功為也，根據(jù)動能定理有

1,

現(xiàn)+叫=-mv；-0

動車牽引力所做的功為

1,

故C錯誤；

D.當(dāng)動車的速度為今時，動車的牽引力為

4

尸尸4尸

%%

4

根據(jù)牛頓第二定律有

F-f=ma

動車的加速度大小為

3P

a=------

明

故D正確。

故選D。

5.6.201.88B探究動能定理實(shí)驗(yàn)見解析

【詳解】（1）口］刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到分度值的下一位，由圖2可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)8時小車

位移大小為6.20cmo

⑵根據(jù)題意，由圖3中描繪小車運(yùn)動的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得小車的加速度大小為

fl=Av=1.05-0.30m/s2gl88m/s2

At0.4//

(2)[3]A.利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時，需要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)量，

所以不需要換質(zhì)量更小的車，故A錯誤；

B.利用圖1裝置“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時，需要利用小車斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以

需要將長木板靠近打點(diǎn)計(jì)時器的一端墊高一些，故B正確；

C.利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時，實(shí)驗(yàn)過程中，需將連接槽碼和小車的細(xì)繩應(yīng)跟

長木板始終保持平行，與之前的相同，不需要調(diào)整，故C錯誤。

故選B。

(3)[4][5]利用“打點(diǎn)計(jì)時器+紙帶”組合裝置，還可以完成“探究動能定理實(shí)驗(yàn)”，實(shí)驗(yàn)原理：探究力做功與

物體動能改變的關(guān)系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體動能的變化，從而得

到力做功與物體動能改變的關(guān)系。

2222222

6.(1)方向豎直向上，。J；(2)yjco^r+tw2r+<y21,；(3)-^mco^r+^ma>2IJ-mg(r+L)

【詳解】(1)6點(diǎn)速度的方向豎直向上，速度大小為

Vb=叩

(2)c點(diǎn)繞。2做圓周運(yùn)動，因此具有分速度

匕=mxr

方向垂直于c點(diǎn)和懸臂構(gòu)成的平面向里；假設(shè)旋盤與懸臂之間是完全固定連在一起的，則旋盤與懸臂一起繞

。1軸轉(zhuǎn)動，其上各點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動的角速度都相同，又由于擺動到最低點(diǎn)時，c點(diǎn)與懸臂在同一豎直面內(nèi)，因此

C點(diǎn)繞01做圓周運(yùn)動的半徑

R=+-

與懸臂一起轉(zhuǎn)動而具有的分速度

v2=(D2R=L~+廣

方向在C點(diǎn)和懸臂構(gòu)成的平面內(nèi)，垂直。I和C的連線斜向下。這兩個分速度之間互相垂直，因此懸臂在位置

②時C點(diǎn)的速度大小

2222

vc=yjco^r+(w2r+ta/Z

(3)對游客從。點(diǎn)到。點(diǎn)的過程應(yīng)用動能定理，有

mg(r+L)+W=；加匕2-~mv^

代入可得

222

W=^mcu2r+^/n<y2L—mg(r+L)

7.(1)5m/s；(2)5am/s，方向與水平方向夾角45。斜向右下方；(3)-0.25J

【詳解】(1)小球由8點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，豎直方向上做自由落體運(yùn)動有

,12

h=2gt

得

t=0.5s

水平方向做勻速直線運(yùn)動有

X=VBt

得

VB=5m/s

(2)小球落地前瞬間，豎直方向的速度

Vy=gt=5m/s

水平方向的速度

vx=VB=5m/s

落地前瞬間速度

vc=Qv：+v；=5y/2m/s

速度方向與水平方向夾角45。斜向右下方

(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有

12

mgR+Wf=-mvB

解得

Wf=-0.25J

8.(1)v=lm/s；(2)30cm；(3)見解析，A:=6,4xlO5N/m

【詳解】(1)對重物進(jìn)行受力分析如圖

由牛頓第二定律得

2Fcos37°-mg=ma

重物被抬起時做勻加速直線運(yùn)動，由丫2=2",解得

v=lm/s

(2)撤去拉力后，重物做豎直上拋運(yùn)動

v2=2gh

解得

h=5cm

所以重物相對地面上升的最大高度為

hm=Jt+h=30cm

(3)由地面對重物的阻力與砸入地面的深度成正比，比例系數(shù)為鼠可得f=kd,所以阻力了與砸入地面

的深度1的函數(shù)圖像如圖

由［d圖像可求地面阻力對重物所做的功即為圖像與橫軸圍成的面積，所以

%=1_；X0.02X0.024J=(-2X104)J

從離地面25cm到砸入地面下2cm對重物列動能定理

mg(/z+d)+叱=°一；mp2

代入數(shù)據(jù)解得

k-6.4xlO5N/m

9.(1)jLimgcos0；(2)mgh；(3)見解析

【詳解】(1)對兒童進(jìn)行受力分析有

$=mgcos6

解得

f=pimgcos0

(2)兒童從A到。運(yùn)動過程中，重力對其做的功

W=mgh

(3)在水平面上，對兒童進(jìn)行受力分析有

f'=M

N2=mg

解得

f'=jLimg

全過程，根據(jù)動能定理有

hh

W-f--------fx---------=0

sin。tan。

解得

h

x=—

即oc間距離尤與滑面傾角e的大小無關(guān)。

10.(1)48N；⑵600J；(3)6m/s

【詳解】（1）兒童下滑過程所受摩擦力為

f=JLIN=jumgcos0=48N

（2）兒童下滑的整個過程重力對其做的功為

WG=mgh=600J

（3）對下滑過程，由動能定理有

解得

v=6m/s

11.（1）a.a=里-g,方向向上；b.AE損=mg（4+等）；（2）見解析

m2k

【詳解】（1）a.根據(jù)牛頓第二定律有

F—mg=ma

其中

F=kd

解得

kd

a=-----g

m

加速度的方向向上；

b.最后停在空中受力平衡

mg=kx0

人在空中運(yùn)動的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能

12

.損=叫（4+%0）_彳.0=^（^+—mg）

22k

（2）a.下降高度小于彈性繩原長時，人只受重力

a=g

下降高度大于彈性繩原長至最低點(diǎn)時，人受重力和彈性繩彈力，規(guī)定向下為正