2023-2024學(xué)年安徽省安慶市區(qū)域八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年安徽省安慶市區(qū)域八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點（-3,4）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）

Tl

3.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（

A.2cm,3cm,6cmB.10cm,10cm,20cm

C.5cm,20cm,10cmD.5cm,6cm,10cm

4.下列命題中，是假命題的是（）

A.同旁內(nèi)角互補B.對頂角相等

C.兩點確定一條直線D.全等三角形的面積相等

5.已知一次函數(shù)）7=-％+/）的圖象經(jīng)過點（1,租）和（2,71）,則下列比較TH,71大小關(guān)系正確的是（）

A.m>nB.m<nC.m=nD.不能確定

6.如圖，點8、尸、C、E在一條直線上，AB//ED,AC//FD,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△

ABC三△DE9的是（）

A.乙4=乙D

B.AC=DF

C.AB=ED

D.BF=EC

7.關(guān)于函數(shù)y=-2%+1,下列結(jié)論成立的是（）

A.當(dāng)％<0時y>0B.當(dāng)％>0時，yV0

C.圖象必經(jīng)過點（0,-1）D.圖象不經(jīng)過第一象限

8.如圖，在四邊形ABC。中，44=90。，AD=3,BC=5,對角線80平分乙48C,則△8C0的面積為（）

A.7.5B.8

C.15D.無法確定

B

9.如圖，在AABC與△?!￡■尸中，點尸在BC上，AB交EF于點=HE,NB=NE=30°,/.EAB=

ACAF,AEAF=80°,貝！kFAC=()

A.40°

B.60°

C.50°

D.70°

10.在全民健身賽跑中，甲、乙兩名選手的行程y(km)隨時間x(h)變化的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)

論：

①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；

②在第1小時，兩人都跑了10千米；

③乙的行程y與時間x的關(guān)系式為y=10x；

④甲在第1.5小時跑了11千米.

其中正確結(jié)論的個數(shù)有()

A.4個B.3個

C.2個D.1個

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

11.函數(shù)y=」工中的自變量》的取值范圍____.

12.命題“若|zn|=\n\,則m=n"的逆命題是.

13.如圖，RthABC^,ZC=90°,N4=30。，4B的垂直平分線交48于

D,交AC于E,AC=9,則1E=.

14.已知一次函數(shù)y=2%+6-2a(a為常數(shù)).

(1)若該函數(shù)圖象與y軸的交點位于y軸的正半軸上，貝！ja的取值范圍是

(2)當(dāng)-1WXW2時，函數(shù)y有最大值-3,則a的值為.

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15.(本小題8分)

△ABC中，NB+NC=2乙4,乙4：ZB=4：5,求三角形中各角的度數(shù).

16.(本小題8分)

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點力(3,7)和B(0,-2)兩點，求一次函數(shù)的解析式.

17.(本小題8分)

在△ABC中，ABAC=50°,ZB=48°,4D是△ABC的角平分線，求N/WC的度數(shù).

18.(本小題8分)

如圖，△力BC三個頂點的坐標(biāo)分別為4(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)請畫出△2BC沿y軸向下平移3個單位后的圖形△；

(2)請畫出△力BC關(guān)于y軸成軸對稱的圖形A&B2c2，并寫出點々的坐標(biāo).

19.(本小題10分)

如圖，AaBC中，Z5XC=100°,ZC=50°,AD1BC,垂足為。，EF是邊4B的垂直平分線，交BC于E,

交48于點F，求NR4D的度數(shù).

20.(本小題10分)

如圖，點4、D、C、F在同一條直線上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.

⑴求證：4ABe沿4DEF；

(2)若乙4=53°,Z.B=87°,求NF的度數(shù).

21.(本小題12分)

如圖，直線丫=人久+6經(jīng)過點2(0,5),與直線y=2久相交于點B,并與x軸相交于點C,其中點B的橫坐標(biāo)為

2.

(1)求點B的坐標(biāo)和k,6的值；

(2)直接寫出當(dāng)質(zhì)+6>時久的取值范圍.

22.(本小題12分)

某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售

是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗).已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的

一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設(shè)安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓.

(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與％的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值.

23.(本小題14分)

如圖1,已知等腰△ABC,AB=AC,ABAC=120。，AD1BC于點。，點E是線段AD上一點，點F是C4延

長線上一點，且=

⑴當(dāng)點D與點E重合時，即DB=DF,如圖2,求NBFC的度數(shù)；

(2)求證：^AFE=4ABE；

(3)求證：AB=AE+AF.

參考答案

1.5

2.C

3.D

4.A

5.A

6.A

7.X

8.A

9.A

1Q.B

11.x4

12.若7n=n,貝！117nl=|n|

13.6

14.(l)a<3；(2)6.5

15.解：設(shè)乙4=4x,ZB=5x,

則NC=180°-4x-5x=180°-9x,

Z-B+zC=7./-A,

5x+180°—9比=2x4x,

解得：x=15°,

ZX=4x15°=60°,=5x15°=75°,zC=180°-60°-75°=45°,

綜上所述，三角形中各角的度數(shù)為乙4=60。，4B=75。,ZC=45°.

16.解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=for+b,

把4(3,7)和以0,-2)代入得｛：：+《=7,解得｛:=",

所以一次函數(shù)的解析式為y=3x-2.

17.解：???Z.BAC=50°,zS=48°,

ZC=180°-/LBAC-ZS=82°,

???力。是△48c的角平分線，

1

???/,CAD=^BAC=25°,

??.Z.ADC=180°-^CAD—乙C=73°.

18.解：(1)如圖所示，△A/1CI即為所求;

(2)如圖所示，△4殳。2即為所求；

y

X

由圖可知：殳(一4,2).

19.解：???^BAC=100°,Z.C=50°,

???乙B=180°-{/-BAG+ZC)=30°,

???EF是邊的垂直平分線，

???EA—EB,

???^EAB=Z.B=30°,

???Z-AED=乙EAB+ZB=60°,

AD1BC,

??.AADE=90°,

??.Z,EAD=90°-60°=30°.

20.(1)證明：???/D=CF,

*'?AD+DC=CF+DC9

??.AC=DF,

在△ABC和△DEF中，

AC=DF

AB=DE,

BC=EF

??△ABC義ADEF(SSS).

(2)A4=53°,乙B=87°,

???乙ACB=180°一一=180°-53°-87°=40°,

??,△ABC=^DEF,

??.ZF=乙ACB=40°,

??.NF的度數(shù)為40°.

21.解：(1)令x=2,則y=2x=l，

8的坐標(biāo)為(2,1),

將4B兩點坐標(biāo)代入到直線y=kx+6中得［上+5b=1

■-.B的坐標(biāo)為(2,1),k=-2,6=5；

(2)觀察圖象，當(dāng)+時，x的取值范圍是“<2.

22.解:(1)根據(jù)題意得：y=[70%-(20-x)x35]x40+(20-x)X35X130=-350%+63000.

所以y與尤的函數(shù)關(guān)系式為：y=-350x+63000.

(2)70%>35(20-%),

、20

???X>y.

?.?%為正整數(shù)，且無420,

7<%<20.

y=-350%+63000中k=—350<0,

y的值隨x的值增大而減小，

.?.當(dāng)x=7時，y取最大值，最大值為-350X7+63000=60550(元).

???安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元.

23.(1)解：如圖:

???ABAC,Z.BAC=120°,

AAACB=^ABC=30°,

???40_LBC于點。，

.?.DB=CD,

?.?DB=DF,

??.CD=DF,

???乙DFC=乙ACB=30°,

A乙BDF=Z.DFC+乙ACB=60°,

?.?DB=DF,

??.△BDF是等邊三角形，

???Z.BFD=60°,

???乙BFC=乙BFD+乙DFC=90°；

(2)證明：???AB=AC,乙BAC=120°,

???Z.ABC=乙ACB=30°,

AB=AC,AD1BC,

40垂直平分BC,

連接EC,則EB=EC,

???Z.EBC=乙ECB,

?.?EB=EF,

???EF=EC,

???乙EFC=Z.ECF,

???/-ACE+乙ECD=30°,

???/.AFE+