《三、統(tǒng)計(jì)》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)-滬教版-2024-2025學(xué)年

《三、統(tǒng)計(jì)》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小明的圖書角里有故事書、科普書和圖畫書三種類型的書。小明統(tǒng)計(jì)了一下，故事書有20本，科普書有30本，圖畫書有10本。那么小明圖書角里書的總數(shù)量是：A.40本B.50本C.60本D.70本2、小紅在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了85分，她的平均分是88分。如果這次競(jìng)賽小紅得了100分，那么她的平均分將會(huì)是：A.85分B.88分C.90分D.92分3、小明的班級(jí)里有20名學(xué)生，他們參加了一次跳繩比賽，跳繩次數(shù)從低到高排列如下：30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125。請(qǐng)問，小明跳繩次數(shù)的中位數(shù)是多少？A.70B.80C.85D.904、小華收集了以下幾種水果的數(shù)量：蘋果30個(gè)，香蕉20個(gè)，橙子15個(gè)，葡萄10個(gè)。請(qǐng)問，這幾種水果數(shù)量的平均數(shù)是多少？A.15B.20C.25D.305、小明統(tǒng)計(jì)了學(xué)校一周內(nèi)每天吃水果的數(shù)量，以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的統(tǒng)計(jì)圖表？（）A.條形圖B.折線圖C.餅圖D.柱狀圖6、小華統(tǒng)計(jì)了班級(jí)同學(xué)喜歡的顏色，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最合適？（）A.計(jì)數(shù)法B.分類法C.平均數(shù)法D.比率法二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明的媽媽收集了一組關(guān)于家庭成員身高的大數(shù)據(jù)，以下哪些數(shù)據(jù)屬于統(tǒng)計(jì)的范疇？（）A.家庭成員的身高總和B.家庭成員的身高平均值C.家庭成員的身高中位數(shù)D.家庭成員的身高最小值2、小紅進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于“最喜歡的顏色”的調(diào)查，以下調(diào)查方法中，哪種方法最適合用于收集數(shù)據(jù)？（）A.詢問小紅的朋友B.隨機(jī)調(diào)查100名行人C.調(diào)查小紅班級(jí)所有同學(xué)D.在社交媒體上發(fā)起投票3、小明的玩具收藏中，有4個(gè)洋娃娃，3個(gè)積木，2個(gè)汽車，1個(gè)飛機(jī)。請(qǐng)從以下選項(xiàng)中選擇小明玩具收藏中數(shù)量最多的玩具類型。A.洋娃娃B.積木C.汽車D.飛機(jī)4、小華的班級(jí)有30名學(xué)生，他們最喜歡的顏色分別是：紅色5人，藍(lán)色8人，綠色10人，黃色7人。以下哪個(gè)說法是正確的？A.最喜歡紅色的學(xué)生人數(shù)是喜歡藍(lán)色學(xué)生人數(shù)的兩倍B.喜歡綠色的學(xué)生人數(shù)比喜歡黃色的學(xué)生人數(shù)少3人C.喜歡紅色的學(xué)生人數(shù)和喜歡綠色的學(xué)生人數(shù)總和是22人D.喜歡藍(lán)色的學(xué)生人數(shù)和喜歡黃色的學(xué)生人數(shù)總和是15人5、小明的媽媽要為周末的家庭聚會(huì)準(zhǔn)備水果，她去市場(chǎng)買了以下幾種水果：蘋果、香蕉、橙子、葡萄和草莓。小明和小紅負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)每種水果的數(shù)量，他們的記錄如下：蘋果：5個(gè)香蕉：3個(gè)橙子：2個(gè)葡萄：4個(gè)草莓：6個(gè)根據(jù)上述記錄，以下說法正確的是：A.蘋果比橙子多3個(gè)B.香蕉比葡萄多1個(gè)C.橙子比草莓少4個(gè)D.蘋果和香蕉的總數(shù)等于葡萄和草莓的總數(shù)6、下面是一張關(guān)于小學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)的調(diào)查表：課外活動(dòng)愛好人數(shù)讀書20玩游戲30運(yùn)動(dòng)鍛煉25藝術(shù)創(chuàng)作15社交活動(dòng)10根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，以下說法正確的是：A.最受歡迎的課外活動(dòng)是讀書和運(yùn)動(dòng)鍛煉B.愛好社交活動(dòng)的人數(shù)是愛好讀書的人數(shù)的一半C.玩游戲的人數(shù)比藝術(shù)創(chuàng)作的人數(shù)多10人D.讀書、運(yùn)動(dòng)鍛煉和社交活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是70人三、計(jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：小明班上有20位同學(xué)，他們參加了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，86，92，80，88，75，85，91，79，95請(qǐng)將上述成績(jī)按從小到大的順序排列。請(qǐng)計(jì)算出這20位同學(xué)的平均成績(jī)。請(qǐng)問成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)有多少人？第二題小明的文具盒里有不同顏色的小卡片，如下所示：紅色卡片：6張藍(lán)色卡片：8張綠色卡片：4張黃色卡片：5張（1）小明將這些卡片全部倒出來，數(shù)了數(shù)，一共有多少?gòu)埧ㄆ?？?）如果小明想將這些卡片平均分給他的三個(gè)好朋友，每人能分到幾張卡片？還剩幾張？第三題：小明和同學(xué)們一起參加了一個(gè)跳繩比賽。他們統(tǒng)計(jì)了一天內(nèi)各時(shí)間段跳繩的次數(shù)，如下表所示：時(shí)間段跳繩次數(shù)上午120次下午180次晚上200次計(jì)算小明和同學(xué)們一天內(nèi)一共跳了多少次繩？如果平均每個(gè)時(shí)間段跳繩的人數(shù)是10人，計(jì)算一天內(nèi)一共跳繩的人數(shù)是多少？根據(jù)平均每個(gè)時(shí)間段跳繩的人數(shù)，計(jì)算平均每個(gè)人一天內(nèi)跳繩的次數(shù)是多少次？第四題：小明和小紅進(jìn)行跳繩比賽，他們分別記錄了自己在5分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù)。以下是他們的記錄：小明：35次、30次、40次、38次、33次小紅：28次、32次、31次、29次、27次請(qǐng)計(jì)算小明和小紅各自跳繩的平均次數(shù)。請(qǐng)計(jì)算小明和小紅跳繩次數(shù)的總和。請(qǐng)計(jì)算小明和小紅跳繩次數(shù)的方差。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明家附近的公園里，有幾個(gè)不同的小游戲區(qū)域，統(tǒng)計(jì)了一下每個(gè)區(qū)域的人數(shù)如下：跳繩區(qū)：15人拔河區(qū)：10人跳皮筋區(qū)：8人投籃區(qū)：5人請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下任務(wù)：畫出這個(gè)公園各區(qū)域人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖。哪個(gè)區(qū)域的人數(shù)最多？最少？如果公園計(jì)劃在每個(gè)區(qū)域增加1個(gè)游戲設(shè)施，那么總共需要增加多少個(gè)游戲設(shè)施？第二題：小明的班級(jí)有學(xué)生40人，他們參加了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，92，78，90，88，85，80，90，92，85，80，75，88，90，85，78，80，88，92，85，80，75，80，85，88，90，85，80，75，88，92，85，80，75，80，85，88，90，85。請(qǐng)完成以下任務(wù)：將上述成績(jī)按照從小到大的順序排列。統(tǒng)計(jì)成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)。計(jì)算成績(jī)的平均分。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明和小紅進(jìn)行了一場(chǎng)跳繩比賽，他們分別跳了以下次數(shù)：小明：15次，12次，18次，15次，13次小紅：10次，11次，14次，13次，12次請(qǐng)完成以下任務(wù)：統(tǒng)計(jì)小明和小紅各自跳繩的次數(shù)，并填寫下表：姓名跳繩次數(shù)（次）頻率小明小紅比較小明和小紅的跳繩頻率，誰跳得更加穩(wěn)定？請(qǐng)說明理由。第二題：小明家附近有一個(gè)小公園，周末時(shí)，小明記錄了在公園玩耍的小朋友們的年齡分布情況，如下表所示：年齡段（歲）人數(shù)5-7歲208-10歲3011-13歲1514-16歲5請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算公園玩耍的小朋友們的平均年齡。如果公園計(jì)劃開展一次生日派對(duì)，為了邀請(qǐng)盡可能多的朋友，應(yīng)該選擇哪個(gè)年齡段的小朋友作為邀請(qǐng)對(duì)象？請(qǐng)說明理由。第三題：小明家附近的公園里有三種游樂設(shè)施：旋轉(zhuǎn)木馬、碰碰車和摩天輪。為了了解同學(xué)們對(duì)這些游樂設(shè)施的興趣，小明進(jìn)行了一次調(diào)查。他調(diào)查了10個(gè)同學(xué)，記錄了他們對(duì)三種游樂設(shè)施的興趣程度，數(shù)據(jù)如下表所示：游樂設(shè)施非常喜歡喜歡但不太喜歡不太喜歡非常不喜歡旋轉(zhuǎn)木馬3421碰碰車2530摩天輪4213請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答以下問題：（1）哪種游樂設(shè)施最受歡迎？請(qǐng)說明理由。（2）如果小明再調(diào)查20個(gè)同學(xué)，你認(rèn)為哪種游樂設(shè)施受歡迎程度可能增加？請(qǐng)說明理由。第四題：某班級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)了全班50名同學(xué)的成績(jī)，請(qǐng)根據(jù)以下表格完成題目。成績(jī)范圍人數(shù)90-100分10人80-89分15人70-79分12人60-69分8人60分以下5人請(qǐng)問該班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是多少分？請(qǐng)問該班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的最高分是多少分？請(qǐng)問該班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的及格率是多少？（假設(shè)及格分?jǐn)?shù)線為60分）第五題：小明和小紅進(jìn)行跳繩比賽，記錄了他們跳繩的次數(shù)如下：姓名跳繩次數(shù)小明35小紅40（1）請(qǐng)將小明的跳繩次數(shù)和小紅的跳繩次數(shù)分別用條形圖表示。（2）根據(jù)條形圖，請(qǐng)比較小明和小紅誰跳得更多。（3）如果小明再練習(xí)跳繩，使得他的跳繩次數(shù)比小紅多5次，請(qǐng)計(jì)算小明應(yīng)該跳多少次?！度⒔y(tǒng)計(jì)》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小明的圖書角里有故事書、科普書和圖畫書三種類型的書。小明統(tǒng)計(jì)了一下，故事書有20本，科普書有30本，圖畫書有10本。那么小明圖書角里書的總數(shù)量是：A.40本B.50本C.60本D.70本答案：B解析：要計(jì)算小明圖書角里書的總數(shù)量，只需要把三種書的數(shù)量相加。所以，20本（故事書）+30本（科普書）+10本（圖畫書）=60本。因此，正確答案是B、60本。2、小紅在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了85分，她的平均分是88分。如果這次競(jìng)賽小紅得了100分，那么她的平均分將會(huì)是：A.85分B.88分C.90分D.92分答案：C解析：要計(jì)算小紅在得了100分后的平均分，我們需要知道她之前參加的競(jìng)賽次數(shù)。由于題目中沒有給出具體次數(shù)，我們可以假設(shè)小紅之前參加的競(jìng)賽次數(shù)不變。那么，新的平均分可以通過以下公式計(jì)算：（原來的總分+新得分?jǐn)?shù)）÷（原來的競(jìng)賽次數(shù)+1）。原來的總分是88分乘以競(jìng)賽次數(shù)，新的總分是88分乘以競(jìng)賽次數(shù)加上100分。因此，新的平均分將會(huì)是90分。正確答案是C、90分。3、小明的班級(jí)里有20名學(xué)生，他們參加了一次跳繩比賽，跳繩次數(shù)從低到高排列如下：30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125。請(qǐng)問，小明跳繩次數(shù)的中位數(shù)是多少？A.70B.80C.85D.90答案：C解析：中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是中間那個(gè)數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值。本題中，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是20，是偶數(shù)，所以中位數(shù)是第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)的平均值，即(85+90)/2=87.5。因此，正確答案是C。4、小華收集了以下幾種水果的數(shù)量：蘋果30個(gè)，香蕉20個(gè)，橙子15個(gè)，葡萄10個(gè)。請(qǐng)問，這幾種水果數(shù)量的平均數(shù)是多少？A.15B.20C.25D.30答案：C解析：平均數(shù)是指將一組數(shù)的總和除以數(shù)的個(gè)數(shù)。本題中，水果的總數(shù)是30+20+15+10=75個(gè)，水果的個(gè)數(shù)是4種。因此，平均數(shù)是75除以4，即75/4=18.75。由于選項(xiàng)中沒有18.75，我們需要四舍五入到最接近的整數(shù)，即19。所以正確答案是C。5、小明統(tǒng)計(jì)了學(xué)校一周內(nèi)每天吃水果的數(shù)量，以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的統(tǒng)計(jì)圖表？（）A.條形圖B.折線圖C.餅圖D.柱狀圖答案：A解析：條形圖可以直觀地展示每天吃水果數(shù)量的多少，是適合統(tǒng)計(jì)這種數(shù)據(jù)的圖表。6、小華統(tǒng)計(jì)了班級(jí)同學(xué)喜歡的顏色，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最合適？（）A.計(jì)數(shù)法B.分類法C.平均數(shù)法D.比率法答案：B解析：分類法可以將顏色進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，方便比較各種顏色受歡迎的程度，是統(tǒng)計(jì)顏色喜好最合適的方法。二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明的媽媽收集了一組關(guān)于家庭成員身高的大數(shù)據(jù)，以下哪些數(shù)據(jù)屬于統(tǒng)計(jì)的范疇？（）A.家庭成員的身高總和B.家庭成員的身高平均值C.家庭成員的身高中位數(shù)D.家庭成員的身高最小值答案：ABCD解析：統(tǒng)計(jì)是指對(duì)某一現(xiàn)象進(jìn)行收集、整理、分析和解釋，以揭示其規(guī)律性的一種活動(dòng)。家庭成員的身高總和、平均值、中位數(shù)和最小值都屬于對(duì)家庭成員身高這一現(xiàn)象進(jìn)行的數(shù)據(jù)收集，因此都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。2、小紅進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于“最喜歡的顏色”的調(diào)查，以下調(diào)查方法中，哪種方法最適合用于收集數(shù)據(jù)？（）A.詢問小紅的朋友B.隨機(jī)調(diào)查100名行人C.調(diào)查小紅班級(jí)所有同學(xué)D.在社交媒體上發(fā)起投票答案：BCD解析：進(jìn)行“最喜歡的顏色”的調(diào)查，目的是收集盡可能廣泛的、具有代表性的數(shù)據(jù)。選項(xiàng)A僅詢問小紅的朋友，數(shù)據(jù)可能不夠全面；選項(xiàng)B隨機(jī)調(diào)查100名行人，可以收集到較為廣泛的數(shù)據(jù)；選項(xiàng)C調(diào)查小紅班級(jí)所有同學(xué)，可以保證數(shù)據(jù)的代表性；選項(xiàng)D在社交媒體上發(fā)起投票，可以覆蓋更廣泛的受眾。因此，選項(xiàng)B、C、D都是適合用于收集數(shù)據(jù)的方法。3、小明的玩具收藏中，有4個(gè)洋娃娃，3個(gè)積木，2個(gè)汽車，1個(gè)飛機(jī)。請(qǐng)從以下選項(xiàng)中選擇小明玩具收藏中數(shù)量最多的玩具類型。A.洋娃娃B.積木C.汽車D.飛機(jī)答案：A解析：小明玩具收藏中洋娃娃的數(shù)量最多，為4個(gè)。積木有3個(gè)，汽車有2個(gè)，飛機(jī)只有1個(gè)，因此選A。4、小華的班級(jí)有30名學(xué)生，他們最喜歡的顏色分別是：紅色5人，藍(lán)色8人，綠色10人，黃色7人。以下哪個(gè)說法是正確的？A.最喜歡紅色的學(xué)生人數(shù)是喜歡藍(lán)色學(xué)生人數(shù)的兩倍B.喜歡綠色的學(xué)生人數(shù)比喜歡黃色的學(xué)生人數(shù)少3人C.喜歡紅色的學(xué)生人數(shù)和喜歡綠色的學(xué)生人數(shù)總和是22人D.喜歡藍(lán)色的學(xué)生人數(shù)和喜歡黃色的學(xué)生人數(shù)總和是15人答案：C解析：喜歡紅色的學(xué)生人數(shù)是5人，喜歡綠色的學(xué)生人數(shù)是10人，兩者的總和是5+10=15人，不是22人，所以C選項(xiàng)是正確的。A選項(xiàng)中紅色是藍(lán)色的兩倍不正確，B選項(xiàng)綠色比黃色多3人也不正確，D選項(xiàng)藍(lán)色和黃色的總和是8+7=15人，但這并不是題目所要求的正確說法。5、小明的媽媽要為周末的家庭聚會(huì)準(zhǔn)備水果，她去市場(chǎng)買了以下幾種水果：蘋果、香蕉、橙子、葡萄和草莓。小明和小紅負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)每種水果的數(shù)量，他們的記錄如下：蘋果：5個(gè)香蕉：3個(gè)橙子：2個(gè)葡萄：4個(gè)草莓：6個(gè)根據(jù)上述記錄，以下說法正確的是：A.蘋果比橙子多3個(gè)B.香蕉比葡萄多1個(gè)C.橙子比草莓少4個(gè)D.蘋果和香蕉的總數(shù)等于葡萄和草莓的總數(shù)答案：AB解析：根據(jù)記錄，蘋果5個(gè)，橙子2個(gè)，蘋果比橙子多5-2=3個(gè)，所以A選項(xiàng)正確。香蕉3個(gè)，葡萄4個(gè)，香蕉比葡萄少4-3=1個(gè)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。橙子2個(gè)，草莓6個(gè)，橙子比草莓少6-2=4個(gè)，所以C選項(xiàng)正確。蘋果和香蕉的總數(shù)為5+3=8個(gè)，葡萄和草莓的總數(shù)為4+6=10個(gè)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此，正確答案是AB。6、下面是一張關(guān)于小學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)的調(diào)查表：課外活動(dòng)愛好人數(shù)讀書20玩游戲30運(yùn)動(dòng)鍛煉25藝術(shù)創(chuàng)作15社交活動(dòng)10根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，以下說法正確的是：A.最受歡迎的課外活動(dòng)是讀書和運(yùn)動(dòng)鍛煉B.愛好社交活動(dòng)的人數(shù)是愛好讀書的人數(shù)的一半C.玩游戲的人數(shù)比藝術(shù)創(chuàng)作的人數(shù)多10人D.讀書、運(yùn)動(dòng)鍛煉和社交活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是70人答案：BC解析：最受歡迎的課外活動(dòng)是愛好人數(shù)最多的，根據(jù)表格，愛好人數(shù)最多的是玩游戲（30人），其次是運(yùn)動(dòng)鍛煉（25人），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。愛好社交活動(dòng)的人數(shù)是10人，愛好讀書的人數(shù)是20人，10是20的一半，所以B選項(xiàng)正確。玩游戲的人數(shù)是30人，藝術(shù)創(chuàng)作的人數(shù)是15人，30-15=15人，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。讀書、運(yùn)動(dòng)鍛煉和社交活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是20+25+10=55人，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此，正確答案是BC。三、計(jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：小明班上有20位同學(xué)，他們參加了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，86，92，80，88，75，85，91，79，95請(qǐng)將上述成績(jī)按從小到大的順序排列。請(qǐng)計(jì)算出這20位同學(xué)的平均成績(jī)。請(qǐng)問成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)有多少人？答案：成績(jī)從小到大的順序?yàn)椋?5，78，79，80，85，86，88，91，92，95平均成績(jī)=(78+86+92+80+88+75+85+91+79+95)/10=85.6分成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)有8人。解析：將成績(jī)按從小到大的順序排列，只需將給定的成績(jī)從低到高進(jìn)行排序即可。計(jì)算平均成績(jī)，將所有成績(jī)相加得到總和，再除以成績(jī)的數(shù)量（本題為20位同學(xué)），即可得到平均成績(jī)。統(tǒng)計(jì)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)數(shù)量，只需在給定的成績(jī)中找出所有大于等于80分的成績(jī)，并計(jì)數(shù)即可。第二題小明的文具盒里有不同顏色的小卡片，如下所示：紅色卡片：6張藍(lán)色卡片：8張綠色卡片：4張黃色卡片：5張（1）小明將這些卡片全部倒出來，數(shù)了數(shù)，一共有多少?gòu)埧ㄆ浚?）如果小明想將這些卡片平均分給他的三個(gè)好朋友，每人能分到幾張卡片？還剩幾張？答案：（1）6+8+4+5=23（張）（2）23÷3=7（張）…2（張）解析：（1）首先將每種顏色卡片的數(shù)量相加，得到總張數(shù)。紅色卡片6張，藍(lán)色卡片8張，綠色卡片4張，黃色卡片5張，所以總張數(shù)為6+8+4+5=23張。（2）將總張數(shù)23除以3（小明的三個(gè)好朋友），得到每人可以分到的卡片數(shù)。23÷3=7余2，即每人可以分到7張卡片，還剩下2張卡片無法平均分配。第三題：小明和同學(xué)們一起參加了一個(gè)跳繩比賽。他們統(tǒng)計(jì)了一天內(nèi)各時(shí)間段跳繩的次數(shù)，如下表所示：時(shí)間段跳繩次數(shù)上午120次下午180次晚上200次計(jì)算小明和同學(xué)們一天內(nèi)一共跳了多少次繩？如果平均每個(gè)時(shí)間段跳繩的人數(shù)是10人，計(jì)算一天內(nèi)一共跳繩的人數(shù)是多少？根據(jù)平均每個(gè)時(shí)間段跳繩的人數(shù)，計(jì)算平均每個(gè)人一天內(nèi)跳繩的次數(shù)是多少次？答案：一天內(nèi)一共跳繩的次數(shù)：120次+180次+200次=500次一天內(nèi)一共跳繩的人數(shù)：500次÷10人/時(shí)間段=50人平均每個(gè)人一天內(nèi)跳繩的次數(shù)：500次÷50人=10次/人解析：將上午、下午和晚上的跳繩次數(shù)相加，得到一天內(nèi)總共的跳繩次數(shù)。將一天內(nèi)總共的跳繩次數(shù)除以每個(gè)時(shí)間段的平均人數(shù)，得到一天內(nèi)一共跳繩的人數(shù)。將一天內(nèi)總共的跳繩次數(shù)除以一天內(nèi)一共跳繩的人數(shù)，得到平均每個(gè)人一天內(nèi)跳繩的次數(shù)。第四題：小明和小紅進(jìn)行跳繩比賽，他們分別記錄了自己在5分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù)。以下是他們的記錄：小明：35次、30次、40次、38次、33次小紅：28次、32次、31次、29次、27次請(qǐng)計(jì)算小明和小紅各自跳繩的平均次數(shù)。請(qǐng)計(jì)算小明和小紅跳繩次數(shù)的總和。請(qǐng)計(jì)算小明和小紅跳繩次數(shù)的方差。答案：小明的平均次數(shù)：(35+30+40+38+33)÷5=176÷5=35.2次小紅的平均次數(shù)：(28+32+31+29+27)÷5=147÷5=29.4次小明的跳繩次數(shù)總和：35+30+40+38+33=176次小紅的跳繩次數(shù)總和：28+32+31+29+27=147次小明的跳繩次數(shù)方差：平均次數(shù)為35.2，計(jì)算每個(gè)數(shù)值與平均次數(shù)的差的平方，然后求平均值。方差=[(35-35.2)2+(30-35.2)2+(40-35.2)2+(38-35.2)2+(33-35.2)2]÷5=[(-0.2)2+(-5.2)2+(4.8)2+(2.8)2+(-2.2)2]÷5=[0.04+27.04+23.04+7.84+4.84]÷5=63.6÷5=12.72小紅的跳繩次數(shù)方差：平均次數(shù)為29.4，計(jì)算每個(gè)數(shù)值與平均次數(shù)的差的平方，然后求平均值。方差=[(28-29.4)2+(32-29.4)2+(31-29.4)2+(29-29.4)2+(27-29.4)2]÷5=[(-1.4)2+(2.6)2+(1.6)2+(-0.4)2+(-2.4)2]÷5=[1.96+6.76+2.56+0.16+5.76]÷5=17.2÷5=3.44解析：計(jì)算平均次數(shù)時(shí)，將所有次數(shù)相加后除以次數(shù)的總數(shù)。計(jì)算總和時(shí)，將所有次數(shù)直接相加。計(jì)算方差時(shí)，首先計(jì)算每個(gè)數(shù)值與平均次數(shù)的差，然后將差的平方相加，最后除以數(shù)值的總數(shù)。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明家附近的公園里，有幾個(gè)不同的小游戲區(qū)域，統(tǒng)計(jì)了一下每個(gè)區(qū)域的人數(shù)如下：跳繩區(qū)：15人拔河區(qū)：10人跳皮筋區(qū)：8人投籃區(qū)：5人請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下任務(wù)：畫出這個(gè)公園各區(qū)域人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖。哪個(gè)區(qū)域的人數(shù)最多？最少？如果公園計(jì)劃在每個(gè)區(qū)域增加1個(gè)游戲設(shè)施，那么總共需要增加多少個(gè)游戲設(shè)施？答案：（此處應(yīng)為條形統(tǒng)計(jì)圖，由于文字限制，無法直接展示圖形，請(qǐng)自行繪制。）橫軸：小游戲區(qū)域（跳繩區(qū)、拔河區(qū)、跳皮筋區(qū)、投籃區(qū)）縱軸：人數(shù)每個(gè)區(qū)域的條形高度對(duì)應(yīng)人數(shù)。人數(shù)最多的區(qū)域是跳繩區(qū)，人數(shù)最少的是投籃區(qū)。總共需要增加的游戲設(shè)施數(shù)量：15（跳繩區(qū)）+10（拔河區(qū)）+8（跳皮筋區(qū)）+5（投籃區(qū)）=38個(gè)。解析：條形統(tǒng)計(jì)圖是用來直觀展示不同類別數(shù)據(jù)數(shù)量多少的一種圖表。橫軸表示類別（在本題中為不同區(qū)域），縱軸表示數(shù)量（人數(shù)），每個(gè)條形的高度反映了相應(yīng)類別的人數(shù)。通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可以直接比較出各區(qū)域的人數(shù)多少，從而得出人數(shù)最多和最少的區(qū)域。題目要求增加每個(gè)區(qū)域1個(gè)游戲設(shè)施，所以只需要將每個(gè)區(qū)域的人數(shù)相加，即可得到總共需要增加的游戲設(shè)施數(shù)量。第二題：小明的班級(jí)有學(xué)生40人，他們參加了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，92，78，90，88，85，80，90，92，85，80，75，88，90，85，78，80，88，92，85，80，75，80，85，88，90，85，80，75，88，92，85，80，75，80，85，88，90，85。請(qǐng)完成以下任務(wù)：將上述成績(jī)按照從小到大的順序排列。統(tǒng)計(jì)成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)。計(jì)算成績(jī)的平均分。答案：成績(jī)從小到大排列如下：75，75，75，75，75，78，78，80，80，80，80，80，80，80，80，85，85，85，85，85，85，85，85，88，88，88，88，88，90，90，90，92，92，92，92。成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)為：40-(5+5)=30人。成績(jī)的平均分計(jì)算如下：總分=85+92+78+90+88+85+80+90+92+85+80+75+88+90+85+78+80+88+92+85+80+75+80+85+88+90+85+80+75+80+85+88+90+85+92+92+92=3350分平均分=總分÷學(xué)生人數(shù)=3350÷40=83.75分解析：將成績(jī)從小到大排列，可以將成績(jī)逐個(gè)比較，然后按照順序排列。統(tǒng)計(jì)80分以上的學(xué)生人數(shù)，可以直接數(shù)出80分以上的成績(jī)有多少個(gè)，然后加上80分的學(xué)生人數(shù)。計(jì)算平均分，首先需要計(jì)算所有學(xué)生的總分，然后除以學(xué)生人數(shù)即可得到平均分。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明和小紅進(jìn)行了一場(chǎng)跳繩比賽，他們分別跳了以下次數(shù)：小明：15次，12次，18次，15次，13次小紅：10次，11次，14次，13次，12次請(qǐng)完成以下任務(wù)：統(tǒng)計(jì)小明和小紅各自跳繩的次數(shù)，并填寫下表：姓名跳繩次數(shù)（次）頻率小明小紅比較小明和小紅的跳繩頻率，誰跳得更加穩(wěn)定？請(qǐng)說明理由。答案：統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：姓名跳繩次數(shù)（次）頻率小明15,12,18,15,1360%小紅10,11,14,13,1240%小明跳得更加穩(wěn)定。理由如下：小明的跳繩次數(shù)集中在12次到18次之間，且最高和最低次數(shù)相差不大，表明他的跳繩表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定。而小紅的跳繩次數(shù)從10次到14次不等，波動(dòng)較大，說明她的跳繩表現(xiàn)不夠穩(wěn)定。第二題：小明家附近有一個(gè)小公園，周末時(shí)，小明記錄了在公園玩耍的小朋友們的年齡分布情況，如下表所示：年齡段（歲）人數(shù)5-7歲208-10歲3011-13歲1514-16歲5請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算公園玩耍的小朋友們的平均年齡。如果公園計(jì)劃開展一次生日派對(duì)，為了邀請(qǐng)盡可能多的朋友，應(yīng)該選擇哪個(gè)年齡段的小朋友作為邀請(qǐng)對(duì)象？請(qǐng)說明理由。答案：平均年齡計(jì)算公式為：所有年齡段人數(shù)乘以對(duì)應(yīng)年齡的平均值，然后除以總?cè)藬?shù)。平均年齡=[(5+7)/2*20+(8+10)/2*30+(11+13)/2*15+(14+16)/2*5]/(20+30+15+5)=[(6+7)/2*20+(8+10)/2*30+(11+13)/2*15+(14+16)/2*5]/70=[13*20+9*30+12*15+15*5]/70=[260+270+180+75]/70=775/70=11.07(歲)因此，公園玩耍的小朋友們的平均年齡約為11.07歲。要邀請(qǐng)盡可能多的朋友，應(yīng)該選擇人數(shù)最多的年齡段作為邀請(qǐng)對(duì)象。根據(jù)表格數(shù)據(jù)，8-10歲年齡段的小朋友人數(shù)最多，共有30人。因此，應(yīng)該選擇8-10歲年齡段的小朋友作為邀請(qǐng)對(duì)象，這樣能夠邀請(qǐng)到最多的小朋友參加生日派對(duì)。第三題：小明家附近的公園里有三種游樂設(shè)施：旋轉(zhuǎn)木馬、碰碰車和摩天輪。為了了解同學(xué)們對(duì)這些游樂設(shè)施的興趣，小明進(jìn)行了一次調(diào)查。他調(diào)查了10個(gè)同學(xué)，記錄了他們對(duì)三種游樂設(shè)施的興趣