【高考重難點小題專題練】專題9之2 基本初等函數(shù)、方程及不等式問題（解析）

專題二基本初等函數(shù)、方程及不等式問題答案解析一、選擇題1、【答案】C【解析】因為在上為增函數(shù)，且，所以，因為在上為增函數(shù)，所以，即，因為在上為增函數(shù)，且，所以，即，因為，所以，即，所以，故選C．2、【答案】C【解析】由題意知的定義域為，且為偶函數(shù)，易知當，為單調(diào)遞增函數(shù)，且，則，解得，故選C．3、【答案】C【解析】當時，由復合函數(shù)單調(diào)性知函數(shù)在上單調(diào)遞減且恒成立，所以解得；當時，由復合函數(shù)單調(diào)性知函數(shù)在上單調(diào)遞增且恒成立，所以解得，綜上，a的取值范圍為或．故選C．4、【答案】C【解析】因為當時，，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得是增函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，又是定義在上的奇函數(shù)，，所以在上單調(diào)遞增，因此在上單調(diào)遞增；所以由，得解得．故選C．5、【答案】D【解析】因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，又，所以，所以，所以函數(shù)的周期為2，所以．因為，所以，所以．故選D．6、【答案】C【解析】函數(shù)的兩個零點，根據(jù)題意有，，解得，故選C．7、【答案】D【解析】設，則，的圖象上存在兩個點關(guān)于原點對稱，則在上有解，即在上有解，由在上的值域為，則實數(shù)的取值范圍是．故選D．8、【答案】B【解析】因為函數(shù)對任意的實數(shù)x，恒有，所以，所以函數(shù)是以6為正切的周期函數(shù)，又定義在R上的奇函數(shù)，所以，又當時，，所以，，所以，故選B．9、【答案】A【分析】首先判斷函數(shù)的性質(zhì)，再比較的大小關(guān)系，從而利用單調(diào)性比較，，的大小關(guān)系．【解析】是偶函數(shù)，并且當時，是增函數(shù)，，因為，，即，在是增函數(shù)，所以．故選A． 10、【答案】B【解析】令，得，函數(shù)的零點就是函數(shù)與函數(shù)圖象交點的橫坐標．又函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，函數(shù)的周期為2，其圖象也關(guān)于點對稱，畫出兩函數(shù)圖象如圖：共有8個交點，這8個點兩兩關(guān)于點對稱，故其橫坐標的和為8．故選B．11、【答案】D【解析】設，則，因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時，，所以，當時，函數(shù)，令，即，解得或；當時，函數(shù)，令，即，解得，綜上可得，函數(shù)的零點的集合為．故選D．12、【答案】A【解析】構(gòu)造函數(shù)，函數(shù)的定義域為，因為函數(shù)為上的奇函數(shù)，則，，函數(shù)為偶函數(shù)，對于任意兩個正數(shù)、，都有，則，所以，，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，，，，，則，即．故選A．二、填空題13、【答案】2【解析】設，則，即求在上的最大值．由在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以當，即時，函數(shù)有最大值2．故答案為2．14、【答案】【解析】，是周期為2的函數(shù)，，，是定義在上的奇函數(shù)，．故答案為．15、【答案】【解析】令，又，則，即，故函數(shù)為奇函數(shù)．，故函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，即，即，即，故，所以x的取值范圍為．故答案為16、【答案】．【解析】由的解析式知在和上遞減，在和上遞增，作函數(shù)