藝考生教學(xué)課件12函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解目錄壹函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間及函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷貳與函數(shù)的零點(diǎn)有關(guān)的含參問(wèn)題函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間及函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷壹教材知識(shí)萃取

2.三個(gè)等價(jià)關(guān)系

教材知識(shí)萃取

注意

（1）函數(shù)的零點(diǎn)存在定理只能判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的變號(hào)零點(diǎn)，而不能判斷函數(shù)的不變號(hào)零點(diǎn).

教材知識(shí)萃取規(guī)律總結(jié)

零點(diǎn)一分為二教材知識(shí)萃取

教材知識(shí)萃取方法技巧函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷方法及適用情形方法含義適用情形定理法利用函數(shù)的零點(diǎn)存在定理進(jìn)行判斷.容易判斷區(qū)間端點(diǎn)值所對(duì)應(yīng)函數(shù)值的正負(fù).數(shù)形結(jié)合法容易畫出函數(shù)的圖象.解方程法可先解對(duì)應(yīng)方程，然后看所求的根是否落在給定區(qū)間上.教材知識(shí)萃取方法技巧判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法

2.利用函數(shù)的零點(diǎn)存在定理：利用函數(shù)的零點(diǎn)存在定理結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性）判斷.

教材素材變式

B

11.51.251.3750.875

B

A

D

B

4.&1&

［人A必修一P143例1變式］

BA.3

B.2

C.1

D.0

CA.0

B.1

C.2

D.4

DA.1

B.2

C.3

D.4

與函數(shù)的零點(diǎn)有關(guān)的含參問(wèn)題貳教材知識(shí)萃取已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)的取值范圍的常用方法及一般步驟常用方法直接法先根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式(組),再通過(guò)解不等式(組)確定參數(shù)的取值范圍.分離參數(shù)法將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問(wèn)題.數(shù)形結(jié)合法對(duì)解析式變形,在平面直角坐標(biāo)系中畫出相關(guān)函數(shù)的圖象,數(shù)形結(jié)合求解.一般步驟轉(zhuǎn)化把已知函數(shù)零點(diǎn)的存在情況轉(zhuǎn)化為方程(組)的解、不等式(組)的解集或兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的情況.列式根據(jù)零點(diǎn)存在定理或結(jié)合函數(shù)圖象列式.結(jié)論求出參數(shù)的取值范圍或根據(jù)圖象得出參數(shù)的取值范圍.教材知識(shí)萃取方法技巧已知復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)問(wèn)題的求解關(guān)鍵：一是會(huì)轉(zhuǎn)化，會(huì)把函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程的根；二是會(huì)構(gòu)造，通過(guò)換元法，即新構(gòu)造函數(shù)法，把方程的根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)單的方程根的問(wèn)題；三是會(huì)作圖，明晰“草圖不草”；四是會(huì)用圖，通過(guò)觀察圖象特征，即可輕松得參數(shù)的取值范圍.教材素材變式

D

C

A