蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊第12章《二次根式》測試題含答案

第第頁八年級下冊數(shù)學(xué)《二次根式》單元測試卷評卷人得分一、單選題1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．x≥一1 B．x>－l C．x>－1且x≠3 D．x≥一1且x≠32．下列各式計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．下列根式中，與是同類二次根式的是()A． B． C． D．4．使式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥－1 B．－1≤x≤2 C．x≤2 D．－1＜x＜25．計(jì)算3÷3×13的結(jié)果為(A．3B．9C．1D．336．計(jì)算：，得（）A．1 B．0 C． D．87．已知x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不對8．將下列根式化成最簡二次根式后,被開方數(shù)與的被開方數(shù)相同的是()A． B． C． D．9．對于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算※為：m※n＝m?n(m≥n)mA．2－46 B．2 C．25 D．2010．計(jì)算8×2的結(jié)果是（）A．10 B．4C．6 D．2評卷人得分二、填空題11．若有意義，則點(diǎn)A(a，)在第______象限．12．計(jì)算的結(jié)果是．13．計(jì)算：+=______.14．已知為實(shí)數(shù)，且，則______.15．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___16．不等式（–）x>1的解集是__________．評卷人得分三、解答題已知+b2-4b+4=0，求ab的值．18．計(jì)算:(1)÷;(2)-÷;(3)÷;(4)(a>0).計(jì)算：20．計(jì)算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.已知a為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的值．22．已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡︱a︱-+-.參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件和二次根式的定義，即可求出x的范圍；【詳解】根據(jù)題意得：x+1≥0且x-3≠0解得：x≥一1且x≠3故選D【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，本題的關(guān)鍵除了要考慮分母不為0外，還要考慮的二次根式的被開方數(shù)大于等于0.2．C【解析】試題分析：逐一計(jì)算作出判斷:(A);(B);(C);(D).故選C.考點(diǎn)：二次根式化簡.3．C【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先化簡，再判斷．【詳解】A．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C．與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．4．B【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選B．5．C【解析】3÷36．B【解析】【分析】先利用二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】===0.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，然后把同類二次根式合并即可.熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，，（a≥0，b≥0），（a≥0，b>0）.7．B【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，4-x=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長=4+8+8=20，所以，三角形的周長為20．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．8．B【解析】【分析】根據(jù)題意先將各數(shù)化為最簡二次根式后即可判斷．【詳解】A.=與的被開方數(shù)不相同，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=5，與的被開方數(shù)相同，故該選項(xiàng)正確；C.=與的被開方數(shù)不相同，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.=與的被開方數(shù)不相同，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解同類二次根式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．B【解析】試題分析：∵3＞2，∴3※2=3?2，∵8＜12，∴8※12=8+12=2(2考點(diǎn)：1．二次根式的混合運(yùn)算；2．新定義．10．B【解析】試題解析：8×故選B.考點(diǎn)：二次根式的乘除法．11．二【解析】由題意可得：，解得：a<0，∴>0，∴點(diǎn)A(a，)在第二象限，故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，點(diǎn)所在的象限等，熟知二次根式有意義的條件以及每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.12．5．【解析】【詳解】.故答案為5.13．1【解析】分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再合并同類二次根式即可得解.詳解：=.故答案為1.點(diǎn)睛：.14．或.【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】∵且，∴，∴，∴或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件．解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值．15．5【解析】【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則5n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為5．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即5n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為5．

故答案為：5．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．16．x>+【解析】試題解析：系數(shù)化為1可得：x>，∴x>+，故答案為x>+．17．4．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計(jì)算即可．【詳解】解：+（b-2）2=0，

由題意得，a-b=0，b-2=0，

解得，a=2，b=2，

則ab=4．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．18．(1)；(2)；(3)；(4).【解析】試題分析：(1)被開方數(shù)與被開方數(shù)相除，結(jié)果化為最簡二次根式；(2)根號外和根號內(nèi)的部分分別相除，再把所得的結(jié)果相乘；(3)被開方數(shù)與被開方數(shù)相除，結(jié)果化為最簡二次根式，注意符號運(yùn)算；(4)逆用二次根式的除法法則.試題解析：(1)；(2)；(3)；(4).19．.【解析】【分析】先將各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可得出答案．【詳解】原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法，熟記法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的公式化簡即可.【詳解】(1)原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)原式=4+2+2=6;

(3)原式=2+3-2=3;

(4)原式=3+1=+1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的計(jì)算，注意合并同類二次根式.21．0【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，解不等式組可得a的值．【詳解】解：由題意得：解得：a=0．原式=-+0=0【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．22．a(chǎn)﹣b．【解析】【分析】直接利用數(shù)