人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2y=1 B． C． D．3．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，則∠AOB＇的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°4．已知x=1是一元二次方程x2A．0 B．1 C．?2 D．25．對二次函數(shù)y＝3(x﹣6)2+9的說法正確的是()A．開口向下 B．最大值為9C．對稱軸為直線x＝6 D．x＜6時，y隨x的增大而增大6．若A(﹣3，y1)、B(0，y2)、C(2，y3)為二次函數(shù)y＝（x+1）2+1的圖象上的三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y27．某班同學(xué)畢業(yè)時，都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）=1892 B．x（x?1）=1892×2C．x（x?1）=1892 D．2x（x+1）=18928．拋物線與x軸只有一個交點，則m的值為（）A．－6 B．6 C．3 D．99．如圖，在三角形ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm將三角形ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．則圖中陰影部分的面積為（）A．12cm2 B．18cm2 C．24cm2 D．26cm210．如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論；；；；的實數(shù)其中正確結(jié)論的有A． B． C． D．二、填空題11．拋物線y=3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是____．12．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是__________．13．方程（x﹣2）（x﹣4）=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為______14．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點,將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBE重合,若PB=3,則PE=________.15．已知如圖二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的圖象相交于點A（-2，4），B（8，2）（如圖所示）則能使y1＜y2成立的x的取值范圍是______．16．如圖，等邊三角形△ABC的邊長為6，l是AC邊上的高BF所在的直線，點D為直線l上的一動點，連接AD，并將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°至AE，連接EF，則EF的最小值為_____．三、解答題17．（1）解方程：（2）解方程：18．如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上．（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1，畫出△AB1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，若點B的坐標(biāo)為（-2，-2），則點B2的坐標(biāo)為_________．（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點P的坐標(biāo)為______.19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有實數(shù)根．（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．20．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．（1）試說明△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)a＝150°時，OB＝3，OC＝4，試求OA的長．21．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，﹣5）三點．（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜x＜5時，y的取值范圍為；（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB＝21，直接寫出點P的坐標(biāo)．22．如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.(1)、如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？(2)、點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動的時間；若不存在，說明理由.23．生產(chǎn)某種農(nóng)產(chǎn)品的成本每千克20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如下關(guān)系：，設(shè)這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該產(chǎn)品銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于每千克28元，該農(nóng)戶想在這種產(chǎn)品經(jīng)銷季節(jié)每天獲得150元的利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？24．圖1，拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），頂點為D（1，﹣4），點P為y軸上一動點．（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）如圖2，點M?3225．類比探究：（1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大??；（提示：將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處）（2）如圖2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點，且∠EAF＝45°．求證：EF2＝BE2+FC2；（3）如圖3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，點O為△ABC內(nèi)一點，連接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝1，求OA+OB+OC的值．參考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．B7．C8．D9．B10．B11．y=3（x﹣1）2﹣212．k≥﹣413．1014．15．-2＜x＜816．17．（1）；（2），18．（1）見解析；（2）圖見解析；（2，2）；（3）（0，-1）19．（1）m≥4（2）m=420．（1）見解析；（2）OA＝5.21．（1）y＝（x﹣2）2﹣9，頂點坐標(biāo)是（2，﹣9）；（2）﹣9≤y＜0；（3）（﹣2，7）或（6，7）或（+2，﹣7）或（﹣+2，﹣7）22．(1)、2s或