4 6 利用相似三角形測高北師大版數(shù)學九年級上學期

北師大版九年級上4.6利用相似三角形測高一、選擇題1.如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度.已知標桿BE高1.2m，AB：AC=1：9，則建筑物CD的高是（）A.9.6m

B.10.8m

C.12m

D.14m

2.如圖所示，某校數(shù)學興趣小組利用標桿BE測量物的高度，已知標桿BE高1.5m，測得AB＝1.2m，AC＝14m，則建筑物CD的高是（

）A.17.5m

B.17m

C.16.5m

D.18m

3.已知小麗同學身高1.5米，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2米，她此時測得一建筑物在同一地面的影長為40米，那么這個建筑物的高為（）A.20米

B.30米

C.40米

D.50米

4.如圖，圖1是裝了液體的高腳杯，加入一些液體后如圖2所示，則此時液面AB為（

）A.5.6cm

B.6.4cm

C.8cm

D.10cm

5.在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長是物體AB長的（

）A.13

B.12

C.2倍

D.36.如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為3cm，AC被分為6等份．若小玻璃管口DE正好對著量具上2等份處（DE∥AB），那么小玻璃管口徑DE的長為（

）A.1cm

B.95cm

C.2cm

D.127.如圖，路燈距離地面8米，若身高1.6米的小明在距離路燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM的長為（

）A.1.25米

B.5米

C.6米

D.4米

8.如圖所示，某同學拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時尺子的刻度為12cm，已知臂長60cm，則電線桿的高度為（

）

A.2.4m

B.24m

C.0.6m

D.6m

9.如圖，將一張三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形．根據(jù)圖中標示的邊長數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷正確的是（）A.乙＞丙＞甲

B.丙＞乙＞甲

C.甲＞丙＞乙

D.無法判斷

10.據(jù)《九章算術》記載：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈五尺.人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問山高幾何？”譯文如下：如圖，今有山AB位于樹的西面.山高AB為未知數(shù)，山與樹相距53里，樹高9丈5尺.人站在離樹3里的地方，觀察到樹梢C恰好與山峰A處在同一條直線上，人眼離地7尺.則山高AB的長為（結果保留到整數(shù)，1丈=10尺）（）A.162丈

B.163丈

C.164丈

D.165丈

二、填空題11.如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上.若幻燈片到光源的距離為20cm，到屏幕的距離為40cm，且幻燈片中圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為_____cm.12.如圖是小李設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB

=1.1米，BP=1.9米，BD=19米，那么該古城墻CD的高度是_____米.13.如圖，在A時測得旗桿的影長是4米，B時測得旗桿的影長是16米，若兩次的日照光線恰好垂直，則旗桿的高度是_____米.14.在數(shù)學活動課上，老師帶領數(shù)學小組測量大樹AB的高度．如圖，數(shù)學小組發(fā)現(xiàn)大樹離教學樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長1m，此時大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學樓的墻上，墻上的影子離CD為2m，那么這棵大樹高_____m．三、解答題15.如圖，利用標桿BE測量建筑物CD的高度．已知標桿BE高1.2m，測得AB=1.6m，AC=28m，點A，E，D在同一直線上，點B16.學習了相似三角形相關知識后，小明和同學們想利用“標桿”測量大樓的高度.如圖，小明站立在地面點F處，他的同學在點B處豎立“標桿”AB，使得小明的頭頂E、標桿頂端A、大樓頂端C在一條直線上（點F、B、D也在一條直線上）.已知小明的身高EF=1.5米，“標桿”AB=2.5米，BD=23米，F(xiàn)B=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大樓的高度CD.17.“創(chuàng)新實踐”小組想利用鏡子與皮尺測量大樹AB的高度，因大樹底部有障礙物，無法直接測量到大樹底部的距離.聰明的小穎借鑒《海島算經(jīng)》的測量方法設計出如圖所示的測量方案：測量者站在點F處，將鏡子放在點M處時，剛好看到大樹的頂端，沿大樹方向向前走2.8米，到達點D處，將鏡子放在點N處時，剛好看到在樹的頂端（點F,M,D,N,B在同一條直線上），若測得FM=1.5米，DN18.如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B．當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他