1.2 特殊角的三角函數(shù)值 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教案

九年級(jí)下冊(cè)1.2特殊角的三角函數(shù)值課題30?，45?，60?角的三角函數(shù)值單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.推導(dǎo)并熟記30?，45?，60?角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)的銳角；2.能運(yùn)用30?，45?，60?角的三角函數(shù)值進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.重點(diǎn)能過進(jìn)行30?，45?，60?角的三角函數(shù)值的計(jì)算；能夠根據(jù)30?，45?，60?角的三角函數(shù)值說明相應(yīng)銳角的大小.難點(diǎn)三角函數(shù)值的相關(guān)應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課在直角三角形中(利用一副三角板進(jìn)行演示)，如果有一個(gè)銳角是30°(如圖①)，那么另一個(gè)銳角是多少度？三條邊之間有什么關(guān)系？如果有一個(gè)銳角是45°呢(如圖②)？由此你能發(fā)現(xiàn)這些特殊銳角的三角函數(shù)值嗎？回答銳角的三角函數(shù)值并得出它們的關(guān)系.從學(xué)生熟悉的物品中導(dǎo)入新課講授新課師：sin30?等于多少？cos45?等于多少？那sin30?+cos45?呢？師：sin260o=(sin60o)2請(qǐng)同學(xué)們完成下面這道題sin260o+cos260o-tan45o引導(dǎo)學(xué)生先得出函數(shù)的值再進(jìn)行加減的計(jì)算，讓學(xué)生在本子上自主完成計(jì)算.師：同學(xué)們利用剛才的方式來計(jì)算一下下面幾個(gè)題：（1）sin60oQUOTE/-?tan45o（2）cos60oQUOTE/+?tan60o（3）QUOTE/22sin45o+sin60o-2cos45o（4）6tan230oQUOTE/-?3sin60oQUOTE/-?2cos45o同學(xué)們來看看自己有沒有做對(duì)吧（1）sin60oQUOTE/-?tan45oQUOTE/=?32-1=3師：看來同學(xué)們對(duì)特殊三角函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，那么我們來挑戰(zhàn)一下這道題吧.例2在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=,AC=,求∠A，∠B的度數(shù).師：通過剛才的練習(xí)相信大家掌握了特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，下面我們運(yùn)用剛才學(xué)到的知識(shí)上在日常生活中吧.在平時(shí)相信有很多的同學(xué)喜歡蕩秋千，如果已知秋千的長(zhǎng)度和蕩秋千的擺角，你能得到秋千擺到最高位置和擺置最低位置的高度之差嗎？下面我們一起來探討一下吧..課件出示小孩蕩秋千的圖片和化簡(jiǎn)成的三角形.一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60o，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）.師：大家去逛商場(chǎng)的時(shí)候都會(huì)坐到自動(dòng)扶梯，扶梯和地面可以形成什么形狀呢？如果給你扶梯傾斜的角度和高度，你能得到扶梯的長(zhǎng)度嗎？某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為30?，高為7m，扶梯的長(zhǎng)度是多少？師：在RtΔABC中，∠C=90?,除了sinA=cos(90?-A),tanA=之外，sin2A+cos2A=1也是成立的，下面我們一起來證明一下吧如圖，在RtΔABC中，∠C=90?，∠??，∠??，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c.求證：sin2A+cos2A=1課堂練習(xí)完成課件上的題生：QUOTE/12；QUOTE/22；sin30?+cos45?=QUOTE/=QUOTE/sin260o+cos260o-tan45o=QUOTE/322+122-1=QUOTE/3生：好學(xué)生在本子上認(rèn)真答題并得出答案生：能學(xué)生仔細(xì)閱讀題，找到正確的相應(yīng)三角形，并按照正確的格式書寫出答案生：三角形；能學(xué)生以正確格式在本上寫出正確答案生:∵sinA=,sinA=,a2+b2=c2,QUOTE/∴sin2A+cos2A=()2+()2==a2+b2c2=c2c2=1,所以sin2A+cos2調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性學(xué)生通過上面學(xué)到的知識(shí)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.進(jìn)行知識(shí)的鞏固并對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的情況進(jìn)行了解.根據(jù)學(xué)到的知識(shí)解決生活中