八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3課時(shí)角邊角角角邊教案3新版新人教版

Page1三角形全等的判定一、教學(xué)目標(biāo)學(xué)問技能1駕馭三角形全等的“ASA和AAS”條件。2.能初步應(yīng)用ASA和AAS”條件判定兩個(gè)三角形全等.數(shù)學(xué)思索1.使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2.在探究三角形全等條件及其運(yùn)用過程中，能夠進(jìn)行有條理的思索并進(jìn)行簡潔的推理.解決問題會(huì)用ASA和AAS”條件證明兩個(gè)三角形全等.情感看法1.通過探究和實(shí)際的過程體會(huì)數(shù)學(xué)思維的樂趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).2.通過合作溝通,培育合作意識(shí),體驗(yàn)勝利的喜悅.二、教學(xué)方法探究式、探討式三、教學(xué)手段多媒體協(xié)助教學(xué)。四、教學(xué)過程Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一天,小明的媽媽叫他去玻璃店畫一塊三角形玻璃,小明不當(dāng)心把畫的三角形玻璃打碎成了三塊,他為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認(rèn)為小明應(yīng)當(dāng)拿哪塊玻璃去呢?為什么?【師生行為】老師通過（Flash課件）展示視頻內(nèi)容，提出情境問題.學(xué)生獨(dú)立思索，發(fā)表自己的見解?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)性的設(shè)計(jì)問題，變“教教材”為“用教材”.①使學(xué)生快速集中精力，調(diào)整聽課狀態(tài).②學(xué)問的呈現(xiàn)過程與學(xué)生已有的生活親密聯(lián)系起來，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。③使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。Ⅱ、實(shí)踐操作、探究新知問題1、如圖，△ABC是隨意一個(gè)三角形，畫△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把畫得△A1B1C1問題2、如圖,△ABC是隨意一個(gè)三角形，畫△A1B1C1,

使A1C1=AC,∠A1=∠A,∠B1=∠B，請你揣測

△A1B1【師生行為】老師提出問題，學(xué)生思索問題，動(dòng)手實(shí)踐、小組探討、溝通.學(xué)生在探究過程中，難免有困難，老師要激勵(lì)學(xué)生爭辯和啟發(fā)引導(dǎo)下剛好作出正確的結(jié)論。老師通過動(dòng)畫演示作圖過程。得出結(jié)論：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）用數(shù)學(xué)語言表示為：

在△ABC與△A1B1C1中

∠A=∠A1

AB=A1B1

∠B=∠B1

∴△ABC≌△A1B1C【設(shè)計(jì)意圖】對于問題1，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)“SSS”條件有了肯定的作圖和探究圖形的基礎(chǔ)。所以這里就干脆提出問題讓學(xué)生動(dòng)手操作，老師適時(shí)引導(dǎo)。對于問題2，學(xué)生在問題1的基礎(chǔ)上通過類比思想可以得出結(jié)論。（即：可以通過"角邊角"(ASA)來證明

在△ABC和△A1B1C1中

因?yàn)椤螦1=∠A,∠B1=∠B

所以∠C1=∠C

在△ABC與△A1B1C1中

∠A=∠A1

AC=A1C1

∠C=∠C1

∴△ABC≌△A1B讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題，使學(xué)生主動(dòng)探究三角形全等的條件,培育學(xué)生分析、探究問題的實(shí)力.培育學(xué)生的合作意識(shí)和競爭意識(shí)。體會(huì)合作溝通的重要性。Ⅲ、例題講解、應(yīng)用新知例1、如圖,已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC,∠B=∠C,求證：BE=CD例2、例2、如圖，海岸上有A、B兩個(gè)觀測點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀測點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測點(diǎn)B的正北方，從觀測點(diǎn)A看C，D的視角∠CAD與從觀測點(diǎn)B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么點(diǎn)A到海島C的距離與點(diǎn)B到海島D的距離相等，為什么？【師生行為】先讓學(xué)生獨(dú)立思索，在相互探討、溝通.然后引導(dǎo)學(xué)生分析題設(shè)中的已知條件，以及兩個(gè)三角形全等還須要的條件，推斷兩個(gè)三角形全等的過程.證明：（1）在△ADC和△AEB中，

∠A=∠A（公共角）

AC=AB

∠C=∠B

∴△ACD≌△ABE(ASA)

∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

又AB=AC

∴BE=CD證明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2

∴∠C=∠D。

在△ABC與△BAD

∠CAB=∠ABD（已知）

∠C=∠D（已證）

AB=BA（公共邊）

∴△ABC≌△BAD（AAS）

∴AC=BD

即點(diǎn)A到海島C的距離與點(diǎn)B到海島D的距離相等【設(shè)計(jì)意圖】培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力、獨(dú)立思索實(shí)力，會(huì)用“ASA或AAS“推斷三角形全等，規(guī)范地書寫證明過程.培育學(xué)生合情合理的邏輯推理實(shí)力，語言表達(dá)實(shí)力，規(guī)范地書寫證明過程.培育學(xué)生的符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問的嚴(yán)謹(jǐn)性.Ⅳ、課堂練習(xí)、鞏固新知1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法（）A、選①去，B、選②C、選③去2、如圖2，O是AB的中點(diǎn)，要使通過角邊角（ASA）來判定△OAC≌△OBD，須要添加一個(gè)條件,下列條件正確的是(）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D3、如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再定出BF的

垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長度就是AB的長度，為什么？4、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求證：AB=AD【師生行為】老師提出問題。學(xué)生思索、溝通，解答問題。老師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用”ASA/AAS條件來解決實(shí)際問題。針對練習(xí)可以通過讓學(xué)生來演示結(jié)果，形成共識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生正確地理解定理，并能用它來解決實(shí)際問題。鞏固學(xué)問，剛好了解學(xué)生駕馭定理的狀況。Ⅴ、反思小結(jié)、布置作業(yè)通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？你有何收獲？推斷兩個(gè)三角形全等有哪些方法呢？【師生行為】老師以問題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)學(xué)問，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，自我總結(jié).學(xué)生把作業(yè)做在作業(yè)本上，老師檢查、批改.【設(shè)計(jì)意圖】通過回憶本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，從學(xué)問、技能、數(shù)學(xué)思索等方面加以歸納，有利于學(xué)生駕馭、運(yùn)用學(xué)問.教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠于仿照與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、主動(dòng)互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程.本節(jié)課我結(jié)合情景問題自然地引入課題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)問來源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.為學(xué)生供應(yīng)了大量的操作、思索和溝通的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過“畫圖”——“視察“——“操作”——“溝通”發(fā)覺“ASA/AAS”定理.在信息社會(huì)，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教化者的深刻改變.我充分地利用多媒體教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、直觀的現(xiàn)實(shí)情景，具有強(qiáng)列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.本節(jié)課，通過情景引入問題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、動(dòng)手操作來探究