浙江財經(jīng)大學《高等代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江財經(jīng)大學

《高等代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、定積分的值為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和8、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.9、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.210、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。2、求微分方程的通解為____。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，，，在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對于任意的實數(shù)，存在，當或者時，有。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）