浙江農林大學《非參數統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁浙江農林大學

《非參數統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知一組數據的偏態(tài)系數為-0.8，峰態(tài)系數為2.5，說明這組數據的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰2、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好3、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結構上的差異，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.相關分析D.方差分析4、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關系，隨機抽取了500個家庭進行調查。如果要建立消費水平關于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關系，應進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關系數檢驗D.以上都不對5、在進行假設檢驗時，如果原假設為真，但拒絕了原假設，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差6、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是7、已知某數據的四分位數間距為20，下四分位數為30，那么上四分位數約為多少？（）A.40B.50C.60D.708、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意9、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數據，若要分析氣溫和濕度之間的線性關系是否在不同城市存在差異，應采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應分析C.分組回歸D.以上都可以10、在一次抽樣調查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布11、在對某公司員工工資進行調查時，得到如下數據：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應使用的統(tǒng)計量是（）A.極差B.方差C.標準差系數D.平均差12、為研究兩個變量之間的非線性關系，對數據進行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數B.相關系數C.方差分析D.t檢驗13、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001314、某工廠生產的產品需要經過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%15、為了研究不同地區(qū)的經濟發(fā)展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區(qū)的相關數據。若經濟發(fā)展水平用GDP衡量，教育投入用教育經費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖16、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標準差為8000元，若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.68317、在研究多個變量之間的關系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理18、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數在統(tǒng)計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小19、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標準差為4，Y的標準差為5，計算它們的相關系數約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.220、在進行方差齊性檢驗時，如果檢驗結果表明方差不齊，應該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗B.使用非參數檢驗C.對數據進行變換D.以上都可以21、某工廠生產的一批產品，其質量指標服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個進行檢測，若質量指標在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定22、在對一組數據進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數替代D.根據具體情況判斷23、在一項醫(yī)學研究中，比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時間、康復情況等指標。若要綜合評價這兩種藥物的療效，以下哪種方法較為合適？（）A.綜合評分法B.秩和檢驗C.主成分分析D.因子分析24、為了研究教育程度與收入之間的關系，收集了大量樣本數據。繪制散點圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數線性回歸D.以上都不合適25、對兩個變量進行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）如何根據樣本數據估計總體的均值和方差？分別闡述相應的估計方法和適用條件。2、（本題5分）詳細闡述廣義線性模型的基本概念和應用場景，以及它對傳統(tǒng)線性模型的擴展。3、（本題5分）在研究勞動力市場的性別歧視問題時，可以采用哪些統(tǒng)計方法和指標來揭示潛在的不平等？4、（本題5分）解釋什么是嶺回歸和Lasso回歸，分析它們與普通線性回歸的區(qū)別和優(yōu)勢，舉例說明在存在多重共線性時如何應用嶺回歸和Lasso回歸。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某健身俱樂部收集了會員的鍛煉頻率、課程參與度、體重變化等數據，來評估服務效果和制定個性化方案。請分析這些數據。2、（本題5分）一家連鎖超市有多個分店，每個分店的銷售額和顧客流量存在差異?，F(xiàn)需分析各分店的經營狀況及影響因素，以制定優(yōu)化策略。請說明分析思路。3、（本題5分）某電商平臺想分析不同商品類別在不同促銷節(jié)點的銷售表現(xiàn)，收集了相關數據，如何制定精準的促銷策略？4、（本題5分）某互聯(lián)網公司想分析用戶的留存率和活躍度與產品功能、用戶畫像、使用場景等的關系，有相關的后臺數據，應如何進行有效的統(tǒng)計分析？5、（本題5分）某電影制片廠統(tǒng)計了不同類型電影的票房收入、口碑評分和宣傳投入。怎樣分析這些數據以指導電影制作和宣傳策略？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某學校對學生的數學和語文成績進行了統(tǒng)計。數學成績的平均分是80分，標準差為10分；語文成績的平均分是75分，標準差為8分。隨機抽取了50名學生，他們的數學和語文成績的相關系數為0.6。計算這50名學生數學成績和語文成績的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計數學成績和語文成績的相關系數。2、（本題10分）某學校對學生的考試成績進行分析，隨機抽取了300名學生的試卷。樣本學生的平均成績?yōu)?/p>