人教A版高中數(shù)學(xué) 選擇性必修第二冊(cè) 第四章《數(shù)列求和的常用方法》課件

人教A版高中數(shù)學(xué)—選擇性必修第二冊(cè)—第四章

數(shù)列求和的常用方法

我們的學(xué)習(xí)小伙伴學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)數(shù)列求和的常用方法.2.在具體問題情境中使用合適的方法.知識(shí)回顧

知識(shí)回顧

1.等差數(shù)列前n項(xiàng)和：2.等比數(shù)列前n項(xiàng)和：3.常用求和公式：

熱身練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)n(n+1)公式法公式法熱身練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)2236分奇偶項(xiàng)，可以分組求和

熱身練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)30并項(xiàng)求和法分奇偶項(xiàng)，可以分組求和

熱身練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)

裂項(xiàng)相消法

熱身練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)乘公比錯(cuò)位相減求和化簡(jiǎn)錯(cuò)位相減法

熱身練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)44.5倒序相加法問題探究問題探究如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，取正方形ABCD各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，作第2個(gè)正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I，J，K，L，作第3個(gè)正方形IJKL，以此方法一直繼續(xù)下去．1

問題探究如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，取正方形ABCD各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，作第2個(gè)正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I，J，K，L，作第3個(gè)正方形IJKL，以此方法一直繼續(xù)下去．問題探究如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，取正方形ABCD各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，作第2個(gè)正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I，J，K，L，作第3個(gè)正方形IJKL，以此方法一直繼續(xù)下去．問題探究奇偶項(xiàng)可以用分組求和法等差×等比可以用錯(cuò)位相減法裂項(xiàng)相消法問題探究注意減末項(xiàng)提取公差,得等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和合并整理指數(shù)項(xiàng)左右乘公比問題探究Sn系數(shù)化為1處理偶數(shù)項(xiàng)求和求T2n的和裂項(xiàng)相消法方法總結(jié)數(shù)列求和的常見方法方法總結(jié)（一）分組求和法適用：方法總結(jié)（二）并項(xiàng)求和法適用：方法總結(jié)（三）裂項(xiàng)相消法適用：

方法總結(jié)（四）錯(cuò)位相減法適用：步驟：1.乘公比2.錯(cuò)位減3.和化簡(jiǎn)4.系數(shù)15.代2驗(yàn)方法總結(jié)

（五）倒序相加法對(duì)于有中心對(duì)稱的函數(shù)類型適用：

感謝觀看數(shù)列求和的常用方法

答疑人教A版高中數(shù)學(xué)—選擇性必修第二冊(cè)—第四章

課后答疑——數(shù)列求和應(yīng)注意的問題（一）運(yùn)用公式法求解等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，

注意討論公比q是否為1.

課后答疑——數(shù)列求和應(yīng)注意的問題

（二）分奇偶項(xiàng)數(shù)列求和1.求和過程注意分類討論；2.先計(jì)算前2n項(xiàng)和T2n，再利用和與通項(xiàng)的關(guān)系求前2n-1項(xiàng)和T2n-1=T2n－a2n即可.課后答疑——數(shù)列求和應(yīng)注意的問題

（三）運(yùn)用錯(cuò)位相減法求和1.注意兩式相減后，得到首項(xiàng)+中間部分－末項(xiàng).2.中間部分等比數(shù)列求和注意項(xiàng)數(shù)為n-1，

最好用末項(xiàng)公式求解避免錯(cuò)誤.3.最后化簡(jiǎn)時(shí)，指數(shù)項(xiàng)的合并要仔細(xì).4.求出和后，可以利用S2的值檢驗(yàn)和式.課后答疑——數(shù)列求和應(yīng)注意的問題

（四）裂項(xiàng)相消法除了倒二次型，倒根式型，還有指數(shù)型，對(duì)數(shù)型等，甚至可以處理一個(gè)等差數(shù)列乘以一個(gè)等比數(shù)列的類型，理論上只要能夠求和都可