線段的垂直平分線八年級數(shù)學(xué)教案

線段的垂直平分線八年級數(shù)學(xué)教案線段的垂直平分線八年級數(shù)學(xué)教案「篇一」八年級（矩形）教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教案八年級（矩形）教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教案2010-07-0610:18:00閱讀58評論0字號：大中小訂閱教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1．?dāng)⑹鼍匦蔚亩x和性質(zhì)，能利用矩形的性質(zhì)解題；2．?dāng)⑹鼍匦蔚膬蓚€判定定理，會證明這兩個判定；3．會根據(jù)矩形的定義和判定定理判定一個四邊形是矩形，并能進(jìn)行有關(guān)的論證或計算。過程與方法：1．經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過程，通過直觀操作和簡單推理發(fā)展推理論證能力，養(yǎng)成主動探究習(xí)慣；2．經(jīng)歷探究矩形判定條件的過程，通過觀察――總結(jié)――猜想――證明，發(fā)展合情推理能力，養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣。情感態(tài)度價值觀：通過探究活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會類比的研究方法；教學(xué)重難點重點：1．矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用；2．矩形的判定方法。難點：1．靈活應(yīng)用矩形的定義和性質(zhì)解決問題；2．合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問題。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究教具準(zhǔn)備1．平行四邊形活動框架。2．多媒體課件課時安排：2課時教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？我們學(xué)了四邊形，然后學(xué)了一類特殊的四邊形――平行四邊形。今天我們來學(xué)習(xí)一類特殊的平行四邊形――矩形。（二）觀察交流，感受新知。1．矩形的定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形。矩形也是我們生活中常見的圖形，門框、書桌面，教科書封面，地磚等都給我們以矩形的形象。試讓學(xué)生舉出更多的例子。2．矩形的性質(zhì)矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。我們現(xiàn)在來看，矩形還具有其它的那些性質(zhì)。拿出自制的平行四邊形活動框架，用橡皮筋做出兩條對角線，改變這個平行四邊形的形狀。隨著∠B的變化，兩條對角線的長度怎樣變化？當(dāng)∠B變?yōu)橹苯菚r，平行四邊形成為一個矩形，大家討論一下，在轉(zhuǎn)化過程中，那些發(fā)生了變化？那些沒有發(fā)生變化？學(xué)生通過觀察與猜想得到如下結(jié)論；（1）沒有發(fā)生變化的有：邊的長度沒有變化；四邊形的周長沒有改變。（2）發(fā)生變化的有：四邊形的形狀發(fā)生了變化；四邊形的四個內(nèi)角都是直角；對角線的長度發(fā)生了變化，有一條對角線由長變短，而另一條對角線同時由短變長，對角線相等了；四邊形的面積發(fā)生了變化，面積逐漸增大。找學(xué)生對以上的推測，做出簡單的證明。找學(xué)生總結(jié)出矩形的性質(zhì)：1、對邊平行且相等；2、四個角都是直角；3、對角線互相平分且相等。觀察上圖，有矩形的性質(zhì)我們得出：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。播放flash課件：矩形。首先回顧一下知識點，其次做例題以及練習(xí)。（三）應(yīng)用舉例例1已知：如圖4-30，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及A到BD的距離AE的長．分析：（1）矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，在此可以讓學(xué)生作一個系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，在直角三角形中，斜邊大于直角邊邊：勾股定理斜邊中線等于斜邊的一半角：兩銳角互余.邊角關(guān)系：30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。（2）利用方程的思想，解決直角三角形中的計算。設(shè)AD=xcm,則對角線長（x+4）cm,由題意，x2+82=(x+4)2.解得x=6.（3）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式：AE×DB＝AD×AB，解得AE＝4.8cm．（四）小結(jié)1．矩形的定義；2．歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)；對邊平行且相等；四個角都是直角；對角線互相平分且相等。3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4．矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。線段的垂直平分線八年級數(shù)學(xué)教案「篇二」教學(xué)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則,運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題．通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律．教學(xué)重點與難點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍．教學(xué)過程：一、回顧冪的相關(guān)知識an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知問題：一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？學(xué)生分析，總結(jié)結(jié)果1012×103=×(10×10×10)==1015．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法．學(xué)生動手：計算下列各式：（1）25×22（2）a3?a2（3）5m?5n（m、n都是正整數(shù)）教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述．得到結(jié)論：（1）特點：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘．相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．（2）一般性結(jié)論：am?an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：am?an=?==am+nam?an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加三、小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n線段的垂直平分線八年級數(shù)學(xué)教案「篇三」一、教學(xué)目標(biāo)：1、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題2、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識二、重點、難點：1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)組中值的定義：上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量。為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。2、教材P140探究欄目的意圖①、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。②、加深了對“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。3、教材P140的思考的意圖。①、使學(xué)生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題。②、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。4、利用計算器計算平均值這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。5、運用樣本估計總體要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。線段的垂直平分線八年級數(shù)學(xué)教案「篇四」一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量2、會求一組數(shù)據(jù)的極差二、重點、難點和難點的突破方法1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差2、難點：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點。三、例習(xí)題的意圖分析教材P151引例的意圖(1)、主要目的是用來引入極差概念的(2)、可以說明極差在統(tǒng)計學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍的量(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。四、課堂引入：引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。五、例習(xí)題分析本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2涉及前一個學(xué)期統(tǒng)計知識首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識。問題3答案并不，合理即可。六、隨堂練習(xí)：1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是。2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X=。3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差4、一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是A.8B.16C.9D.17答案：1.497、38502.43.D4.B七、課后練習(xí)：1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是A.0.4B.16C.0.2D.無法確定在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是A.87B.83C.85D無法確定3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是。4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴(kuò)大1