2024-2025學(xué)年高中物理第七章機(jī)械能守恒定律6實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系7動(dòng)能和動(dòng)能定理練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGE12-6試驗(yàn)：探究功與速度變更的關(guān)系7動(dòng)能和動(dòng)能定理記一記動(dòng)能和動(dòng)能定理學(xué)問體系1個(gè)概念——?jiǎng)幽?個(gè)定理——?jiǎng)幽芏ɡ肀嬉槐?.凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能．(√)2．動(dòng)能不變的物體，確定處于平衡狀態(tài)．(×)3．合力做正功，物體動(dòng)能可能減小．(×)4．運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零，則物體的動(dòng)能確定不變．(√)5．物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力確定不為零，動(dòng)能確定變更．(×)6．若合外力對物體做功為零，則合外力確定為零．(×)7．物體的合外力做功，它的速度大小確定發(fā)生變更．(√)想一想1.為什么物體的動(dòng)能變更時(shí)，速度確定變更；而速度變更時(shí)，動(dòng)能不確定發(fā)生變更？提示：因?yàn)閯?dòng)能是標(biāo)量，而速度是矢量，動(dòng)能變更時(shí)，速度大小確定變更；而速度變更若只表現(xiàn)為方向變更，而大小不變的話，動(dòng)能就不會(huì)發(fā)生變更．2．因速度具有相對性而導(dǎo)致動(dòng)能也具有相對性．在中學(xué)物理中是如何處理該問題的？提示：同一物體選擇不同的參考系時(shí)，速度的大小、方向均可能不同，因而動(dòng)能也可能不同．但在中學(xué)物理中，涉及到的動(dòng)能都是以大地為參考系的．3．殲-15戰(zhàn)機(jī)是我國自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī)，如圖所示．(1)殲-15戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)，合力做什么功？速度怎么變更？動(dòng)能怎么變更？(2)殲-15戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí)，動(dòng)能怎么變更？合力做什么功？增加阻攔索的緣由是什么？提示：(1)正功增加變大(2)減小負(fù)功使動(dòng)能削減的更快思索感悟：練一練1.[2024·廣東省一般中學(xué)考試](多選)現(xiàn)代城市高樓林立，高空墜物易造成損害，不考慮空氣阻力，在高空墜物過程中，下列說法正確的是()A．物體下落過程中，重力勢能增大，動(dòng)能減小B．物體下落過程中，重力做正功，動(dòng)能增大C．同一物體墜落時(shí)，樓層越高，落地時(shí)動(dòng)能越大D．物體下落過程中，機(jī)械能守恒答案：BCD2．[2024·陜西省一般中學(xué)考試]質(zhì)量為m的物體在空中以0.9g(g為重力加速度)的加速度下落，在物體下落hA．重力勢能減小了0.9mghB．動(dòng)能增大了0.9mghC．動(dòng)能增大了0.1mghD．機(jī)械能損失了0.9mgh答案：B3．[2024·內(nèi)蒙古自治區(qū)一般中學(xué)考試]一個(gè)人用力踢一個(gè)質(zhì)量為0.8kg的球，使球由靜止起先以10m/s的速度飛出，假定人踢球瞬間對球的平均作用力為200N，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了30m停下，那么人踢球時(shí)做的功是()A．600JB．40JC．6000JD．無法推斷答案：B4．[2024·遼寧省試驗(yàn)中學(xué)高一質(zhì)檢]美國的NBA籃球賽特別精彩，吸引了眾多觀眾．常常有這樣的場面：在臨終場0.1s的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)員把球投出且精確命中，獲得競賽的成功．假如運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)籃球出手的動(dòng)能為Ek0，出手高度為h1，籃筐距地面高度為h2(h2>h1)，球的質(zhì)量為m，空氣阻力不計(jì)，則籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式是(重力加速度為g)()A．Ek0＋mgh1－mgh2B．Ek0＋mgh2－mgh1C．mgh1＋mgh2－Ek0D．mgh2－mgh1－Ek0答案：A要點(diǎn)一動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解1.下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合力做功和動(dòng)能變更的關(guān)系正確的是()A．假如物體所受合力為0，則合力對物體做的功確定為0B．假如合力對物體所做的功為0，則合力確定為0C．物體在合力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能確定發(fā)生變更D．物體的動(dòng)能不變，所受合力確定為0解析：由功的定義可知，A項(xiàng)正確；假如合力做的功為0，但合力不確定為0，例如物體的合力和運(yùn)動(dòng)方向垂直而不做功，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體做變速運(yùn)動(dòng)可能是速度方向變更而速度大小不變，所以做變速運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能可能不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤；物體動(dòng)能不變，只能說合力不做功，但合力不確定為0，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：A2．(多選)關(guān)于動(dòng)能，下列說法正確的是()A．動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能中的一種基本形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能B．公式Ek＝eq\f(1,2)mv2中，速度v是物體相對于地面的速度，且動(dòng)能總是正值C．確定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變更時(shí)，速度確定變更，但速度變更時(shí)，動(dòng)能不確定變更D．動(dòng)能不變的物體，確定處于平衡狀態(tài)解析：動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，所以運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能，A項(xiàng)正確；Ek＝eq\f(1,2)mv2中的速度v與參考系的選取有關(guān)，但參考系不確定是地面，B項(xiàng)錯(cuò)誤；速度是矢量，當(dāng)其只有方向發(fā)生變更時(shí)，動(dòng)能不變更，此時(shí)物體并不處于平衡狀態(tài)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AC3．[對動(dòng)能的理解]關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說法正確的是()A．物體速度變更，其動(dòng)能確定變更B．物體所受的合外力不為零，其動(dòng)能確定變更C．物體的動(dòng)能變更，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定發(fā)生變更D．物體的速度變更越大，其動(dòng)能確定變更也越大解析：選項(xiàng)A中若速度的方向變更而大小不變，則其動(dòng)能不變更，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中物體所受合外力不為零，只要速度大小不變，其動(dòng)能就不變更，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受合外力不為零，但速度大小始終不變，動(dòng)能不變，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．C項(xiàng)中物體動(dòng)能變更，其速度確定發(fā)生變更，故運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變更，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)中物體速度變更若僅由方向變更引起，其動(dòng)能可能不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，速度變更，但動(dòng)能始終不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C4．[動(dòng)能的變更](多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较?，則小球碰撞過程中的速度變更和動(dòng)能變更分別是()A．Δv＝10m/sB．Δv＝0C．ΔEk＝1JD．ΔEk＝0解析：速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s.而動(dòng)能是標(biāo)量，初、末兩態(tài)的速度大小相等，故動(dòng)能相等，因此ΔEk＝0.選A、D.答案：AD要點(diǎn)二動(dòng)能定理的應(yīng)用5.某人用手將一質(zhì)量為1kg的物體由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度為2m/s，則下列說法中錯(cuò)誤的是(g取10m/s2)()A．手對物體做功12JB．合力對物體做功12JC．合力對物體做功2JD．物體克服重力做功10J解析：這個(gè)過程中物體克服重力做功W1＝mgh＝10J，D項(xiàng)正確．由動(dòng)能定理知，合力對物體做的功W＝Ek2－Ek1＝2J，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．手對物體做的功W2＝W＋W1＝12J，A項(xiàng)正確．答案：B6．[2024·武昌高一檢測]質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面對左起先運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從起先碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmg(s＋x)B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgxC．μmgsD．μmg(s＋x)解析：由動(dòng)能定理得：－W－μmg(s＋x)＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmg(s＋x)．故A項(xiàng)正確．故選A項(xiàng)．答案：A7．某人把質(zhì)量為0.1kg的一塊小石頭，從距地面為5m的高處以60°角斜向上拋出，拋出時(shí)的初速度大小為10m/s，則當(dāng)石頭著地時(shí)，其速度大小約為(g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力)()A．14m/sB．12m/sC．28m/sD．20m/s解析：由動(dòng)能定理，重力對石頭所做的功等于石頭動(dòng)能的變更，則mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，v2＝eq\r(v\o\al(2,1)＋2gh)＝10eq\r(2)m/s≈14m/s，A項(xiàng)正確．答案：A8．如圖所示，質(zhì)量為m＝0.2kg的小物體放在光滑的eq\f(1,4)圓弧上端，圓弧半徑R＝55cm，下端接一長為1m的水平軌道AB，最終通過微小圓弧與傾角α＝37°的斜面相接，已知物體與水平面和斜面軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1，將物體無初速度釋放，求：(1)物體第一次滑到水平軌道與右側(cè)斜面軌道交接處的速度大?。?2)物體第一次滑上右側(cè)斜面軌道的最大高度．(g取10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)解析：(1)小物體從圓弧上端到B點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：mgR－μmgsAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0，解得：vB＝3m/s.(2)設(shè)物體第一次滑上右側(cè)斜面軌道最大高度為H，此時(shí)物體離B點(diǎn)的距離為s，由幾何關(guān)系有eq\f(H,s)＝sinα；由動(dòng)能定理得：－μmgcosα·s－mgH＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得：H＝0.40m.答案：(1)3m/s(2)0.40m基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.(多選)對于質(zhì)量不變的物體而言，其具有的動(dòng)能的分析正確的是()A．該物體動(dòng)能大小與參考系的選擇有關(guān)B．假如物體的速度變更，則該物體的動(dòng)能確定變更C．假如該物體速度的方向不變，則該物體的動(dòng)能確定不變D．假如該物體速度的大小不變，則該物體的動(dòng)能確定不變解析：因v的大小與參考系的選取有關(guān)，故動(dòng)能的大小也與參考系的選取有關(guān)，A項(xiàng)正確；速度是矢量，速度變更時(shí)可能只有方向變更，而大小不變，動(dòng)能是標(biāo)量，所以速度只有方向變更時(shí)，動(dòng)能可以不變，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案：AD2．(多選)某同學(xué)在練習(xí)足球時(shí)，將足球朝豎直的墻壁踢出．假設(shè)足球的質(zhì)量為m＝0.5kg、足球與墻壁碰撞的瞬間速度大小為v＝5m/s，假如以足球被踢出的速度方向?yàn)檎?，足球與墻壁碰后以等大的速度反彈．則()A．速度的變更量為－10m/sB．速度的變更量為10m/sC．動(dòng)能的變更量為25JD．動(dòng)能的變更量為0解析：速度的變更量為矢量Δv＝－v－v＝(－5－5)m/s＝－10m/s，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；動(dòng)能的變更量為標(biāo)量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2＝0，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案：AD3．如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直馬路上行駛的汽車a和b的位移—時(shí)間(x－t)圖線，由圖可知在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)()A．a(chǎn)車做直線運(yùn)動(dòng)，b車做曲線運(yùn)動(dòng)B．b車的動(dòng)能先增大后減小C．a(chǎn)車的平均速度小于b車的平均速度D．牽引力對a車做的功和阻力對a車做的功的代數(shù)和為零解析：由圖線的斜率表示速度，知a車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b車先做減速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；b車圖線的斜領(lǐng)先減小后增大，則知b車的速度先減小后增大，動(dòng)能先減小后增大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相同，時(shí)間相同，則平均速度相同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；a車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，動(dòng)能不變，依據(jù)動(dòng)能定理知，牽引力對a車做的功和阻力對a車做的功的代數(shù)和為零，D項(xiàng)正確．答案：D4．[2024·安徽蚌埠二中期末考試]一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，碰撞后速度的大小與碰撞前相等，關(guān)于碰撞前后小球速度變更量的大小Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小W的式子正確的是()A．Δv＝0B．Δv＝12m/sC．W＝0D．W＝10.8J解析：設(shè)小球與墻壁碰撞后的方向?yàn)檎较颍瑒t小球的初速度為v0＝－6m/s，末速度為v＝6m/s，所以碰撞前后小球速度的變更量大小Δv＝v－v0＝[6－(－6)]m/s＝12m/s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；依據(jù)動(dòng)能定理，碰撞過程墻對小球做功的大小W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝0，故C項(xiàng)正確，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC5．[2024·海南嘉積中學(xué)期末考試]質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙水平面上，若物體受一水平力F作用通過位移s時(shí)，它的動(dòng)能為E1；若靜止物體受一水平力2F作用通過相同位移時(shí)，它的動(dòng)能為E2A．E2＝E1B．E2＝2E1C．E2>2E1D．E2<2E1解析：依據(jù)動(dòng)能定理，第一次有Fs－Ffs＝E1，其次次有2Fs－Ffs＝E2，可得E2>2E1，故選項(xiàng)C正確．答案：C6．[2024·河南西峽一高期末考試]如圖所示為一水平的轉(zhuǎn)臺(tái)，半徑為R，一質(zhì)量為m的滑塊放在轉(zhuǎn)臺(tái)的邊緣，已知滑塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.若轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速由零漸漸增大，當(dāng)滑塊在轉(zhuǎn)臺(tái)上剛好發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對滑塊所做的功為()A.eq\f(1,2)μmgRB．2πmgRC．2μmgRD．0解析：本題的疑難之處在于對變力做功的求解方法的駕馭．滑塊即將起先滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力(等于滑動(dòng)摩擦力)供應(yīng)向心力，有μmg＝eq\f(mv2,R)，依據(jù)動(dòng)能定理有Wf＝eq\f(1,2)mv2，解得Wf＝eq\f(1,2)μmgR，A項(xiàng)正確．答案：A7．(多選)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O′點(diǎn)，O與O′點(diǎn)在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止釋放，當(dāng)兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處于同一水平面上，則()A．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大B．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，B球動(dòng)能較大C．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等D．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球損失的重力勢能相等解析：兩個(gè)球都是從同一個(gè)水平面下降的，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)還是在同一個(gè)水平面上，兩球下降的高度相等，依據(jù)重力做功的特點(diǎn)可知在整個(gè)過程中，A、B兩球的重力做的功相同，但是B球在下落的過程中彈簧要對球做負(fù)功，所以由動(dòng)能定理知，兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大，故A項(xiàng)正確，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)W＝mgh知，重力做功相同，所以兩球損失的重力勢能相等，故D項(xiàng)正確．答案：AD8．[2024·廣州二中期末考試](多選)用力F拉著一個(gè)物體從空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，重力做功－3J，拉力F做功8J，空氣阻力做功－0.5J，則下列推斷正確的是()A．物體的重力勢能增加了3JB．物體的重力勢能削減了3JC．物體的動(dòng)能增加了4.5JD．物體的動(dòng)能增加了8J解析：因?yàn)橹亓ψ龉Γ?J，所以重力勢能增加3J，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理得ΔEk＝－3J＋8J－0.5J＝4.5J，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AC9．[2024·山東濟(jì)南市歷城其次中學(xué)期末考試](多選)質(zhì)量為m的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，摩擦阻力恒為F1，牽引力為F，汽車由靜止起先，經(jīng)過時(shí)間t行駛了位移s時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，則發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為()A．PtB．F1sC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)D.eq\f(mP2,2F\o\al(2,1))＋eq\f(Ps,vm)解析：發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，經(jīng)過時(shí)間t，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W＝Pt，A項(xiàng)正確；當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有P＝F1vm，得vm＝eq\f(P,F1)，從功能關(guān)系的角度，整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功應(yīng)等于克服阻力做的功與汽車獲得的動(dòng)能之和，則W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋F1s＝eq\f(mP2,2F\o\al(2,1))＋eq\f(Ps,vm)，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案：AD10．[2024·江蘇南京金陵中學(xué)期末考試]圖中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計(jì)．一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止釋放，沿軌道滑下，最終停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)回到A點(diǎn)，設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則推力對滑塊做的功等于()A．mghB．2mghC．μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s＋\f(h,sinθ)))D．μmgs＋μmghcosθ解析：滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，設(shè)克服摩擦力做功為WAD，由動(dòng)能定理得mgh－WAD＝0，即WAD＝mgh①，滑塊從D點(diǎn)回到A點(diǎn)，由于是緩緩?fù)?，說明動(dòng)能變更量為零，設(shè)克服摩擦力做功為WDA，由動(dòng)能定理知當(dāng)滑塊從D點(diǎn)被推回A點(diǎn)有WF－mgh－WDA＝0②，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，克服摩擦力做的功為WAD＝μmgcosθ×eq\f(h,sinθ)＋μmgs③，從D→A的過程克服摩擦力做的功為WDA＝μmgcosθ×eq\f(h,sinθ)＋μmgs④，③④聯(lián)立得WAD＝WDA⑤，①②⑤聯(lián)立得WF＝2mgh，故A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．答案：B11．[2024·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)期末考試](多選)如圖所示為一長度為L的長木板放在光滑的水平面上，在長木板的最右端放置一可視為質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊，對長木板施加一水平向右的恒力，當(dāng)小鐵塊運(yùn)動(dòng)到長木板的最左端時(shí)，小鐵塊與長木板將要分別．已知長木板的質(zhì)量為M、小鐵塊的質(zhì)量為m，恒力的大小為F，小鐵塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小鐵塊與長木板分別時(shí)二者速度大小分別為v1、v2，上述過程小鐵塊與長木板的位移大小分別為x1、x2.則下列正確的是()A．μmgx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)B．Fx2－μmgx2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)C．μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)D．Fx2－μmgx2＋μmgx1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解析：小鐵塊在摩擦力作用下前進(jìn)的距離為x1，故對小鐵塊有μmgx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；長木板前進(jìn)的距離為x2，對長木板有Fx2－μmgx2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，B項(xiàng)正確；由以上兩式得Fx2－μmgx2＋μmgx1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，D項(xiàng)正確．答案：ABD12．[2024·黑龍江大慶試驗(yàn)中學(xué)期末考試]子彈以某速度擊中靜止在光滑水平地面上的木塊，當(dāng)子彈進(jìn)入木塊深度為x時(shí)，木塊相對水平地面移動(dòng)距離eq\f(x,2)，求木塊獲得的動(dòng)能ΔEk1和子彈損失的動(dòng)能ΔEk2之比．解析：以地面為參考系，木塊的位移為eq\f(x,2)，子彈的位移為x＋eq\f(1,2)x＝eq\f(3,2)x故eq\f(ΔEk1,ΔEk2)＝eq\f(Ff·\f(x,2),Ff·\f(3,2)x)＝eq\f(1,3).答案：eq\f(1,3)實(shí)力達(dá)標(biāo)13.[2024·安徽淮北一中期末考試]如圖所示，粗糙水平軌道AB與半徑為R的光滑半圓形軌道BC相切于B點(diǎn)，現(xiàn)有質(zhì)量為m的小物塊(可看做質(zhì)點(diǎn))以初速度v0＝eq\r(6gR)，從A點(diǎn)起先向右運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入半圓形軌道，若小物塊恰好能到達(dá)半圓形軌道的最高點(diǎn)C，最終又落于