九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形正方形說課稿新版北師大版

《正方形》說課稿各位評委、各位老師：大家好!今日我跟大家說一說九年義務教化北師版數(shù)學九年級上冊第一章第三節(jié)的教學。下面，我將從教材分析，目標分析，過程分析，評價分析和教學反思這五個方面進行闡述。一、教材分析1、教材的地位和作用正方形在小學學生已經(jīng)接觸過。在現(xiàn)實生活中隨處可見，應用特別廣泛，它是學生特別熟識的一種圖形。《正方形》是在學生駕馭了平行線、三角形、平行四邊形、菱形、矩形等有關學問及軸對稱圖形和中心對稱圖形等平面幾何學問，并且具備有初步的視察、操作、推理和證明等活動閱歷的基礎上出現(xiàn)的。目的在于讓學生通過探究正方形的性質(zhì)，進一步學習、駕馭說理、證明的數(shù)學方法。這一節(jié)課是前面所學學問的延長和概括，充分體現(xiàn)了平行四邊形、菱形、矩形、正方形這些概念之間的聯(lián)系、區(qū)分和從屬關系，同時又是中學階段接著學習正方體、正六面體必備的學問。2、教學重點難點教學重點：正方形的概念和性質(zhì)。教學難點：理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系及正方形的性質(zhì)和應用。3、學生狀況分析我是一所山區(qū)中學的數(shù)學老師，我任教的班級學生基礎一般，但學生學習主動性高，求知欲、表現(xiàn)欲強，具有確定的獨立思索和探究的實力。但該班的學生在口頭表達實力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學過程中，我留意學生的說理實力、口頭表達實力以及推理實力的培育。4、教材的處理在本節(jié)課前，學生已經(jīng)學習了平行四邊形，菱形，矩形，他們已經(jīng)駕馭了這些圖形的意義、性質(zhì)及其應用。因此，我對教材進行了如下處理：首先展示現(xiàn)實生活中的一組圖片，讓學生感知正方形，引入課題；通過欣賞一室內(nèi)裝飾圖案，運用多媒體課件呈現(xiàn)出圖中的平行四邊形、菱形、矩形、正方形，喚起學生的有意記憶和聯(lián)想，在學生已有學問的基礎上，自主探究新學問；通過運用多媒體演示圖形的改變，讓學生通過視察探究、歸納總結(jié)出正方形的意義、性質(zhì)；最終應用正方形的意義和性質(zhì)解決問題，使所學學問得以駕馭。二、目標分析（一）學問與技能1、理解正方形的概念，駕馭正方形性質(zhì)以及正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的關系。2、能正確運用正方形的性質(zhì)進行簡潔的計算、推理、論證。（二）過程與方法1、通過本節(jié)課的學習培育學生視察、動手、探究、分析、歸納、總結(jié)等實力。2、培育學生的合情推理意識，主動探究的習慣，逐步駕馭證明的方法。3、滲透從一般到特別，化未知為已知的數(shù)學思想及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。（三）情感看法與價值觀1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風。2、培育學生相互探討、相互幫助、團結(jié)協(xié)作的團隊精神。三、過程分析課堂教學是學生數(shù)學學問的獲得、技能技巧的形成、智力、實力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。依據(jù)本節(jié)的教學內(nèi)容，新課程標準的要求，學生的實際狀況，我設計了以下五個主要的教學環(huán)節(jié)。(一)、創(chuàng)設情境、引入課題前蘇聯(lián)聞名數(shù)學家辛欽指出：“我想盡力做到在引進新概念、新理論時，學生先有打算，能盡可能地看到這些新概念、新理論的引進是很自然的，甚至是不行避開的。我認為只有利用這種方法，在學生方面才能非形式化地理解并駕馭所學到的東西。”這段話很精辟道出了引入新學問的一個重要原則──由自然到必定，就是說，在引進概念前，要讓學生感到這是很自然的而且是不行避開的。因此，本節(jié)課我創(chuàng)設以下情景，引入課題。視察1：正方形的地板磚、印章、鐘表、包裝盒等提問：你發(fā)覺了什么？（這些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作很多美麗的圖案。）這節(jié)課我們一起來探討正方形。板書課題————正方形。視察2：一室內(nèi)裝飾圖案，里面有平行四邊形，菱形，矩形、正方形。提問：前面我們學習了平行四邊形、菱形、矩形，那么正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關系？學生充分欣賞、視察第一組圖片，真實地感受現(xiàn)實生活中存在的一種圖形——正方形，讓學生深刻體會到數(shù)學源于生活的真諦，揭示這節(jié)課的課題——正方形。通過欣賞一室內(nèi)裝飾圖案，運用多媒體課件呈現(xiàn)出圖中的平行四邊形、菱形、矩形、正方形，而平行四邊形、菱形、矩形是學生已經(jīng)學過的學問，特別熟識，新課程標準指出教學過程的設計要從學生已有的認知結(jié)構(gòu)動身，留意新舊學問的聯(lián)系。這樣使學生自然聯(lián)想到：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關系？激起學生思維的火花。（二）、探究新知，形成概念復習回顧、開啟思維（1）想一想：矩形、菱形與平行四邊形之間的邊與角有什么關系？（學生思索回答后課件展示圖形的改變過程①②，使學生在圖形的動畫改變過程中了解由邊、角的改變可使圖形發(fā)生改變）平行四邊形平行四邊形矩形正方形菱形有一個角是直角⑤有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等①有一個角是直角②有一個角是直角④有一組鄰邊相等③（2）量一量：正方形與菱形、正方形與矩形及平行四邊形之間的邊、角又有什么關系？（3）說一說：正方形的概念。（4）議一議：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關系？（學生合作溝通，探討探究正方形與平行四邊形、菱形、矩形的邊、角改變關系，然后課件展示圖形的改變過程③④⑤，使學生在圖形的動畫改變過程中再一次了解由邊、角的改變可使圖形發(fā)生改變）讓學生回顧矩形、菱形與平行四邊形的關系，既復習了已有的學問，又使學生產(chǎn)生聯(lián)想：正方形與它們有什么關系，哪些東西發(fā)生了改變，從而激起學生劇烈的求知欲望，迫切希望知道正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間哪些東西改變了，讓學生動手量，分組探討、探究正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的由邊、角改變而使圖形之間發(fā)生了改變，揭示它們之間的內(nèi)在規(guī)律，激勵學生主動探究、大膽想象，體現(xiàn)了新課程理念：讓學生經(jīng)驗數(shù)學學問的形成與應用的過程，使學生在相識事物時有了從“一般到特別”的解決問題的思路，引導學生初步駕馭“視察、分析、總結(jié)”的學習方法，從而有效地攻克了本節(jié)課的難點。共同探討，類比歸納（1）比一比：看誰填得又快又好：平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)。（老師將事先打算好的表格在上課之前發(fā)給學生，讓學生填完表格的前三列，老師檢查，表揚填得好的同學），你知道正方形的性質(zhì)嗎？（學生探討完成第四列）提問：你是怎樣確定正方形的對稱軸的？平行四邊形菱形矩形正方形邊角對角線軸對稱圖形對稱軸（條數(shù)）中心對稱圖形對稱中心（2）講一講：你是怎樣得出正方形的性質(zhì)的。新課程的基本理念講到：教學活動必需敬重學生已有的學問與閱歷。而平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)，學生已經(jīng)很熟識。教學中我首先印好上面的表格，設計比一比，看誰填得又快又好，意在讓全體學生參加到教學中來，回顧了所學學問，，同時開啟學生聯(lián)想的大門：正方形既是特別的平行四邊形，又是特別的菱形和矩形，那么它就同時具有平行四邊形、菱形和矩形的性質(zhì)。然后學生類比歸納出正方形的性質(zhì)，體現(xiàn)了“把所學學問建構(gòu)在已學學問的基礎上”的新課程理念，培育學生主動探究的習慣和創(chuàng)新意識。（3）平行四邊形有一個角是直角且鄰邊相等時變成了正方形，矩形的鄰邊相等時是正方形。想一想：你能否利用對角線的改變來推斷一個四邊形是正方形呢？試試看。（老師在學生分組探討、答辯后，再借助課件展示學生探討的由對角線改變判定一個四邊形為正方形的方法。）利用對角線的改變，推斷圖形之間的改變，培育學生類比歸納的實力，學生在合作探討中，培育學生的團結(jié)協(xié)作、共同探究的習慣，同時訓練了學生的發(fā)覺、歸納、總結(jié)的實力。（三）、詳細應用，形成技能1、講練結(jié)合、促進遷移練習1、已知：如圖1，正方形ABCD，對角線AC、BD交于點O，AC=4求：⑴、圖中∠BAC=,∠AOB.⑵、與OA相等的線段有，AB=。⑶、正方形的周長是，面積是。圖1圖1練習2、搶答：下列說法是否正確，錯誤的請說明理由。①正方形確定是矩形。()②四條邊都相等的四邊形是正方形。()③有一個角是直角的平行四邊形是正方形。()④兩條對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形。()⑤兩條對角線相等的菱形是正方形。()⑥菱形的對角線相互垂直且相等。（）心理學探討表明：八年級學生集中留意力的時間約為25——35分鐘，此時設計搶答題可以活躍課堂氣氛，消退疲憊，充分調(diào)動學生學習的主動性。共同辨析正誤，多問幾個為什么，使平行四邊形、菱形、矩形、正方形這幾個概念越辯越清楚，同時培育了學生擅長思索，勤于探究的好習慣。例1、已知：如圖1，正方形ABCD被它的兩條對角線AC、BD分成四個小三角形，求證：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。（引導學生用多種方法加以證明：如利用三角形全等；利用正方形的兩條對角線是它的對稱軸證明；畫正方形沿對角線剪開證明等。）例題1是證明題，意在培育學生的邏輯思維實力、推理實力、書寫及語言表達實力，老師要引導學生用多種方法加以證明，激勵學生從不同的角度解決同一問題，培育學生的發(fā)散思維實力。2、動手操作、說明原理例2、把一張長方形的紙片如圖2那樣折一下，可以截出正方形紙片，這是為什么呢？假如是長方形木板，又怎樣從中截出面積最大的正方形木板呢？圖2圖2例3、現(xiàn)學校有一正方形的花園，為便利游客欣賞，要修兩條直的小道通過花園（道路寬度忽視不計），把花園分成面積相等的四個部分，請你設計出盡可能多的修路方案，畫出草圖（不寫畫法、證明）第2題引導學生利用所學學問聯(lián)系生活實際解決問題，讓數(shù)學貼近生活，達到生活材料數(shù)學化，數(shù)學教學生活化。把數(shù)學學習的內(nèi)容與生活實際有機結(jié)合起來，使學生感受數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，增加學生學習數(shù)學的驅(qū)動力，激發(fā)學生學習數(shù)學的深厚愛好。第3題讓學生設計盡可能多的修路方案，既培育學生的創(chuàng)建性思維實力、發(fā)散思維實力，又揭示了正方形的本質(zhì)，只要是通過正方形的中心且相互垂直的兩條直線，就可將正方形分成面積相等的四部分。3、深化目標、拓展延長例4、如圖3，邊長是1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′，求圖中陰影部分的面積。圖3圖3 利用多媒體的動畫功能，使正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′，讓學生細致視察得出△AD′E≌△ABE,再利用∠DAD′=30°,正方形邊長為1，求得△ABE的面積，從而得出陰影部分的面積，學生主動參加到探究活動之中，去找尋學問在應用中的連接點，形成正確的應用觀，培育學生選擇適當?shù)臄?shù)學方法解決問題的實力。（四）、歸納小結(jié)、深化新知請同學們回答以下三個問題1、本節(jié)課你學到了那些數(shù)學學問？你還有什么懷疑？平行四邊形正方形菱形矩形2、展示平行四邊形、菱形、矩形、正方形四種圖形的包含關系圖，引導學生回顧正方形的平行四邊形正方形菱形矩形你對老師有何建議和看法，歡迎課后和老師溝通。（全班學生主動思索，相互探討，然后自由發(fā)言。）讓學生小結(jié)，不僅回顧了所學學問，而且培育了學生歸納、概括的實力。通過小結(jié)，學生的發(fā)散思維實力和創(chuàng)新實力得到了加強，并向?qū)W生展示了人類相識世界的規(guī)律是由特別到一般、由詳細到抽象，使學生站在一個新的高度來相識所學內(nèi)容。新課后的總結(jié)能起到畫龍點睛的作用，同時有利于幫助學生理清學問的脈絡，形成完整認知結(jié)構(gòu)。（五）、布置作業(yè)，提高實力1、必做題（1）已知正方形的一條邊長為1cm，求它的對角線長。（2）已知正方形的一條對角線長為4cm,求它的邊長和面積。2、選做題（2）如圖5，正方形ABCD的對角線BD上有一動點P，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別為E、F，試指出△EOF的形態(tài)？說說你的理由。圖5圖5原蘇聯(lián)心理學家維果茨基探討指出：“學生的發(fā)展有兩種水平，第一種稱為現(xiàn)有發(fā)展水平，表現(xiàn)為學生運用已有學問閱歷獨立完成任務；其次種稱為最近發(fā)展區(qū)，是一種打算水平，表現(xiàn)為學生還不能自行完成任務，須要老師的幫助，但是經(jīng)過啟發(fā)或許他就能獨立完成任務?！苯虒W就是要把最近發(fā)展區(qū)水平轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有水平。依據(jù)學生不同層次的學問水平，為了使學生鞏固所學學問，我支配了難度不一的課外題。第一題為必作題，設計了有關正方形的周長、面積、對角線、邊長的計算，目的是進一步理解正方形的性質(zhì)，并考察學生駕馭的狀況。其次題是選作題，供學有余力的學生完成，體現(xiàn)分層教學，增加有實力的學生學習數(shù)學的愛好和欲望。從而使不同的學生學到了不同的數(shù)學，每一個學生都得到了充分的發(fā)展。四、教學評價前面分析，正方形的概念和性質(zhì)是本節(jié)課的重點，而正方形的有關學問對后續(xù)的學習又顯得尤為重要，因此本節(jié)課中老師的課前打算與課堂組織顯得特別重要。在教學過程中，通過創(chuàng)設問題情境，主動引導、啟發(fā)學生探究思索，使學生學會學習、學會探究、學會探討。同時，借助設計制作的多媒體課件協(xié)助手段，極大