2024-2025學年新教材高中物理第3章圓周運動第3節(jié)離心現(xiàn)象課后習題含解析魯科版必修第二冊

PAGE7-第3節(jié)離心現(xiàn)象基礎鞏固1.火車在拐彎時,關于向心力的分析,正確的是()A.由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力B.主要是由于內(nèi)外軌的高度差的作用,車身略有傾斜,車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力C.火車在拐彎時的速率小于規(guī)定速率時,內(nèi)軌將給火車側壓力,側壓力就是向心力D.火車在拐彎時的速率大于規(guī)定速率時,外軌將給火車側壓力,側壓力作為火車拐彎時向心力的一部分解析火車正常拐彎時,重力和支持力的合力供應向心力,選項A、B錯誤;當拐彎速率大于規(guī)定速率時,外軌對火車有側壓力作用;當拐彎速率小于規(guī)定速率時,內(nèi)軌對火車有側壓力作用,此時,火車拐彎所需的向心力是重力、支持力和側壓力的合力來供應,選項C錯誤,D正確。答案D2.(多選)(2024江蘇鹽城期末)下列現(xiàn)象中,利用離心現(xiàn)象的是()A.用洗衣機脫水B.汽車轉彎時要減速C.用離心沉淀器分別物質(zhì)D.轉動雨傘,可以去除雨傘上的一些水解析用洗衣機脫水,是利用了離心現(xiàn)象,選項A正確。汽車轉彎時要減速,是防止離心現(xiàn)象,選項B錯誤。用離心沉淀器分別物質(zhì),是利用了離心現(xiàn)象,選項C正確。轉動雨傘,可以去除雨傘上的一些水,是利用了離心現(xiàn)象,選項D正確。答案ACD3.冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力為運動員重力的k倍,在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員,其平安速度應為()A.v=kgR B.v≤kgRC.v≥kgR D.v≤gR解析當處于臨界狀態(tài)時,有kmg=mv2R,得臨界速度v=kgR。故平安速度v≤答案B4.(2024北京西城區(qū)期末)如圖將紅、綠兩種顏色的石子放在水平圓盤上,圍繞圓盤中心擺成半徑不同的兩個同心圓圈(r紅<r綠)。圓盤在電機帶動下由靜止起先轉動,角速度緩慢增加。每個石子的質(zhì)量都相同,石子與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ均相同。下列推斷正確的是()A.綠石子先被甩出B.紅、綠兩種石子同時被甩出C.石子被甩出的軌跡肯定是沿著切線的直線D.在沒有石子被甩出前,紅石子所受摩擦力大于綠石子的摩擦力解析對石子受力分析,在沒有被甩出之前,受重力、支持力、圓盤的靜摩擦力三個力的作用,靜摩擦力供應向心力,依據(jù)牛頓其次定律有f=mω2r,當角速度增大時,兩石子所受靜摩擦力也在增大,當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時,石子將發(fā)生相對運動,即被甩出,由題意可知綠石子的半徑大于紅石子的半徑,所以綠石子所受摩擦力大于紅石子所受摩擦力,而兩石子與圓盤的最大靜摩擦力均為fm=μmg,則可知綠石子先被甩出,選項A正確,B、D錯誤;石子被甩出后,其所受合外力不等于零,而是等于圓盤對它的滑動摩擦力,石子做離心運動,所以軌跡是曲線,選項C錯誤。答案A5.隨著北京三環(huán)東路快速路的正式通車,城北到城南的通行時間將大幅縮減,大大提升了出行效率。該段馬路有一個大圓弧形彎道,馬路外側路基比內(nèi)側路基高。當汽車以理論時速vc行駛時,汽車恰好沒有向馬路內(nèi)、外兩側滑動的趨勢。則()A.車速只要低于vc,車輛便會向內(nèi)側滑動B.要求汽車在轉彎過程中不打滑,車速不能大于vcC.當路面結冰時與未結冰時相比,vc的值變小D.當路面結冰時與未結冰時相比,vc的值不變解析車速低于vc,所需的向心力減小,此時車輛有向內(nèi)側滑動的趨勢,摩擦力可以指向外側,車輛不肯定會向內(nèi)側滑動,選項A錯誤。車速高于vc,所需的向心力增加,此時車輛有向外側滑動的趨勢,摩擦力可以指向內(nèi)側,車輛不肯定會打滑,選項B錯誤。當路面結冰時與未結冰時相比,由于支持力和重力不變,路面的傾角不變,則vc的值不變,選項C錯誤,D正確。答案D6.在較大的平直木板上相隔肯定距離釘幾個釘子,將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋,三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增大摩擦,這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做試驗,如圖所示,關于試驗中電子秤的示數(shù)下列說法正確的是()A.玩具車靜止在拱形橋頂端時的示數(shù)小一些B.玩具車運動通過拱形橋頂端時的示數(shù)大一些C.玩具車運動通過拱形橋頂端時處于超重狀態(tài)D.玩具車運動通過拱形橋頂端時速度越大(未離開拱形橋),示數(shù)越小解析玩具車運動到最高點時,受向下的重力和向上的支持力作用,依據(jù)牛頓其次定律有mg-N=mv2R,即N=mg-mv2R<mg,答案D7.如圖所示,馬路在通過小型水庫泄洪閘的下游時經(jīng)常要修建凹形路面,也叫“過水路面”?，F(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m,一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當小汽車通過“過水路面”的最低點時速度為5m/s。g取10m/s2,問此時汽車對路面的壓力為多大?解析汽車在“過水路面”的最低點時受力如圖所示。由牛頓其次定律得N-mg=mv2r,解得N=mg+mv2r=800×10+800×2550N=8400N,答案8400N8.在用高級瀝青鋪設的高速馬路上,汽車的設計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的35(1)假如汽車在這種高速路的水平彎道上轉彎,假設彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)假如高速路上設計了凸形圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設計時速平安通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?(g取10m/s2)解析(1)汽車在水平路面上轉彎,可視為汽車做勻速圓周運動,其向心力是車與路面間的靜摩擦力供應,當靜摩擦力達到最大值時,由向心力公式可知這時的半徑最小,有Fm=0.6mg≥mv2r,由速度v=30m/s,得彎道半徑(2)汽車過拱橋,看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,到達最高點時,依據(jù)向心力公式有mg-N=mv2R,為了保證平安,車對路面間的彈力N必需大于等于零。有mg≥mv2答案(1)150m(2)90m實力提升1.在世界一級方程式錦標賽中,賽車在水平路面上轉彎時,經(jīng)常在彎道上沖出跑道,其緣由是()A.賽車行駛到彎道時,運動員未能剛好轉動方向盤B.賽車行駛到彎道時,沒有剛好加速C.賽車行駛到彎道時,沒有剛好減速D.在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小解析賽車在水平彎道上行駛時,摩擦力供應向心力,而且速度越大,須要的向心力越大,如不剛好減速,當摩擦力不足以供應向心力時,賽車就會做離心運動,沖出跑道,故選項C正確。答案C2.(多選)在云南省某些地方曾依靠滑鐵索過江(如圖甲),若把滑鐵索過江簡化成圖乙的模型,鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi),AB間的距離為L=80m,繩索的最低點離AB間的垂直距離為h=8m,若把繩索看作是圓弧,已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計)滑到最低點的速度為10m/s(g取10m/s2),那么()A.人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動B.可求得繩索的圓弧半徑為104mC.人在滑到最低點時對繩索的壓力為570ND.在滑到最低點時人處于失重狀態(tài)解析依據(jù)題意,R2=L22+(R-h)2,得R=104m。在最低點F-mg=mv2R,得F=答案BC3.(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路途行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g取10m/s2,π=3.14),則賽車()A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為5.58s解析如圖所示,設直道分別為AB和CD段,作BE平行OO',依據(jù)幾何學問可得BE=100m,AE=50m,AB=503m,大圓弧為勻速圓周運動軌跡,速度為vA,依據(jù)牛頓其次定律,2.25mg=mvA2R,可得vA=45m/s,小圓弧各處速度為vB,2.25mg=mvB2r,可得vB=30m/s,vC=vB<vA=vD,轉過小圓弧彎道后加速,可得A、B選項正確;依據(jù)運動學公式a=vA2-vB2答案AB4.(2024河南駐馬店期末)中國已經(jīng)勝利擁有世界最先進的高鐵集成技術、施工技術、裝備制造技術和運營管理技術。中國高速列車保有量世界最多、種類最全。高速列車轉彎時可認為是在水平面做圓周運動。為了讓列車順當轉彎,同時避開車輪和鐵軌受損,在修建鐵路時會讓外軌高于內(nèi)軌,選擇合適的內(nèi)外軌高度差,以使列車以規(guī)定速度轉彎時所須要的向心力完全由重力和支持力的合力來供應。如圖所示,已知某段彎道內(nèi)外軌道的傾角為θ,彎道的半徑為R,重力加速度為g。(1)若質(zhì)量為m的一高速列車以規(guī)定速度通過上述彎道時,求該列車對軌道的壓力大小。(2)求上述彎道的規(guī)定速度v的大小。(3)若列車在彎道上行駛的速度大于規(guī)定速度,將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象或造成什么后果(請寫出三條)?解析(1)如圖所示,有Ncosθ=mg得N=mgcosθ,由牛頓第三定律知,列車對軌道的壓力大小為:N'=(2)由牛頓其次定律mgtanθ=mv得v=gRtan(3)①鐵軌對車輪有指向彎道內(nèi)側的摩擦力;②將會出現(xiàn)外側車輪的輪緣對外軌有側向擠壓力(或外軌對外側車輪的輪緣有側向擠壓力);③可能造成車輪和鐵軌受損(變形),甚至出現(xiàn)列車脫軌,造成財產(chǎn)損失和人員傷亡的嚴峻后果。答案(1)mgcosθ(2)gR5.一輛質(zhì)量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛。(g取10m/s2)(1)若汽車到達橋頂時速度為v1=5m/s,汽車對橋面的壓力是多大?(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時,恰好對橋面沒有壓力?(3)汽車對橋面的壓力過小是擔心全的,因此汽車過橋時的速度不能過大。對于同樣的車速,拱橋圓弧的半徑大些比較平安,還是小些比較平安?(4)假如拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大,汽車要在橋面上騰空,速度至少為多大?(已知地球半徑為6400km)解析如圖所示,汽車到達橋頂時,受到重力mg和橋面對它的支持力N的作用。(1)汽車對橋面的壓力大小等于橋面對汽車的支持力N。汽車過橋時做圓周運動,重力和支持力的合力供應向心力,依據(jù)牛頓其次定律有mg-N=mv所以N=mg-mv12故汽車對橋面的壓力為7600N。(2)汽車經(jīng)過橋頂時恰好對