2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.5全稱量詞與存在量詞同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊(cè)

PAGE（5）全稱量詞與存在量詞1.命題“全部人都遵紀(jì)遵守法律”的否定為()A.全部人都不遵紀(jì)遵守法律 B.有的人遵紀(jì)遵守法律C.有的人不遵紀(jì)遵守法律 D.許多人不遵紀(jì)遵守法律2.命題“”的否定是()A. B. C. D.3.命題“全部實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為()A.全部實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù) B.有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)C.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)4.下列語(yǔ)句不是存在量詞命題的是()A.有的無(wú)理數(shù)的平方是有理數(shù) B.有的無(wú)理數(shù)的平方不是有理數(shù)C.對(duì)于隨意是奇數(shù) D.存在是奇數(shù)5.關(guān)于命題“”的敘述正確的是()A. B.C.是真命題，是假命題 D.是假命題，是真命題6.已知命題有的三角形是等邊三角形，則()A.有的三角形不是等邊三角形 B.有的三角形是不等邊三角形C.全部的三角形都是等邊三角形 D.全部的三角形都不是等邊三角形7.已知命題，則是()A. B. C. D.8.命題:“對(duì)隨意，方程有正實(shí)根”的否定是()A.對(duì)隨意，方程無(wú)正實(shí)根 B.對(duì)隨意，方程有負(fù)實(shí)根C.存在，方程有負(fù)實(shí)根 D.存在，方程無(wú)正實(shí)根9.下列命題中是存在性命題且是真命題的個(gè)數(shù)是()①；②至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)；③是無(wú)理數(shù).A.0 B.1 C.2 D.310.下列全稱量詞命題的否定形式中，假命題的個(gè)數(shù)是()①全部能被3整除的數(shù)能被6整除；②全部實(shí)數(shù)的肯定值是正數(shù)；③的個(gè)位數(shù)不是2.A.0 B.1 C.2 D.311.命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是____________________.12.下列命題，是全稱命題的是________；是存在量詞命題的是________.①正方形的四條邊相等；②有兩個(gè)角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正數(shù)的平方根不等于0；④至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù).13.命題“或”的否定是____________________14.用符號(hào)“”表示下面含有量詞的命題：存在一對(duì)整數(shù)，使表示為_(kāi)_______________.15.命題“存在，使得”的否定是______________

答案以及解析1.答案：C解析：把量詞“全部”改為有的，再否定結(jié)論，得“有的人不遵紀(jì)遵守法律”，故選C.2.答案：C解析：因?yàn)槿Q量詞命題的否定是存在量詞命題，所以命題“”的否定為“”．故選C.3.答案：D解析：因?yàn)椤叭Q量詞命題”的否定肯定是“存在量詞命題”，所以命題“全部實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是：“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)”．故選D.4.答案：C解析：C為全稱命題.5.答案：C解析：命題“”的否定是“”．所以是真命題，是假命題.6.答案：D解析：命題有的三角形是等邊三角形，其中隱含著存在量詞“有的”，所以對(duì)它的否定應(yīng)當(dāng)改存在量詞為全稱量詞“全部”，然后對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，故有全部的三角形都不是等邊三角形，故選D.7.答案：A解析：命題，，故選A.8.答案：D解析：隨意對(duì)應(yīng)存在，有正實(shí)根的否定是無(wú)正實(shí)根．故命題：“對(duì)隨意，方程有正實(shí)根”的否定是“存在，方程無(wú)正實(shí)根”.9.答案：D解析：①②③均是存在性命題，且都為真命題．故選D.10.答案：B解析：①“全部能被3整除的數(shù)能被6整除”的否定形式為“存在能被3整除的數(shù)不能被6整除，”正確，如3，是能被3整除，不能被6整除的數(shù)，故①的否定形式正確；②全部實(shí)數(shù)的肯定值是正數(shù)，其否定為：，不是正數(shù)，故②的否定形式正確；③因?yàn)?，所以，的個(gè)位數(shù)不是2的否定形式為：，的個(gè)位數(shù)是2，錯(cuò)誤．綜上所述，以上全稱量詞命題的否定形式中，假命題的個(gè)數(shù)是1，故選B11.答案：存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除解析：假如把末位數(shù)字是0或5的整數(shù)集合記為，則這個(gè)命題可以改寫(xiě)為“能被5整除”，因此這個(gè)命題的否定是“不能被5整除”，即“存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除”.12.答案：①②③；④解析：①②③是全稱命