2025年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)（北京版）-立體圖形的表面積-3學(xué)生任務(wù)單

《立體圖形的表面積》學(xué)習(xí)任務(wù)單【課前準備】1.請準備大小相同的小正方體11塊說明：小正方體可以是學(xué)具、積木、小紙盒，也可以是用橡皮泥捏成的小正方體等或者在家長的幫助下將土豆、蘿卜、火腿腸等食材切成小正方體。特別提示：如果用刀切，一定要在家長的監(jiān)督下進行，避免受傷，保證安全。2.有條件的準備大小相同的小正方體27塊或3階魔方一個溫馨提示：由于本課需要的小正方體數(shù)量比較多，如果在準備過程中找不全或者找不到也沒關(guān)系，在思考問題時，也可以借助老師提供的直觀圖進行思考和想象?！菊n上活動】活動一：計算立體圖形的表面積小華用10塊棱長1厘米的小正方體擺出了一個立體圖形（如下圖）。擺出的立體圖形的表面積是多少平方厘米？

活動二：探究增加1塊小正方體立體圖形表面積的變化小華用10塊棱長1厘米的小正方體擺出了一個立體圖形（如下圖）。如果再放上1塊同樣的小正方體，并要求它至少有一個面和已有小正方體的面完全接觸。擺出的立體圖形的表面積是多少平方厘米？學(xué)習(xí)單（一）方案名稱增加的小正方體擺放在哪兒(在下圖中做出標記)露在外面小正方形面的個數(shù)擺出立體圖形的表面積方案一方案二方案三活動三：探究減少1塊小正方體立體圖形表面積的變化從一個棱長是3cm的大正方體上（如下圖）拿走1塊小正方體，剩下的立體圖形的表面積可能是多少平方厘米？

學(xué)習(xí)單（二）圖形表面積的變化（變大、變小或不變）剩下立體圖形的表面積圖1圖2圖3【課后作業(yè)】小華用10塊棱長1厘米的小正方體擺出這個立體圖形（如下圖）。（1）如果再放上一塊同樣的小正方體，并要求它至少有一個面和已有小正方體的面完全接觸。擺出的立體圖形的表面積可能是多少平方厘米？（2）如果是從這個立體圖形上拿走一塊小正方體，剩下的立體圖形的表面積又可能是多少平方厘米？【參考答案】（1）可能是32平方厘米，也可能是34平方厘米。（2）可能是28平方厘米、30平方厘米或32平方厘米。解決問題的過程：原來這個立體圖形的表面積計算方法：先計算小正方形面的個數(shù)：上下方向看：5×2=10（個）前后方向看：6×2=12（個）左右方向看：4×2=8（個）10+12+8=30（個）立體圖形表面積：1×1×30=30（平方厘米）第（1）小問，情況一（2個面相接）：如下圖這種情況會遮住2個面，露出4個面，表面積增加2個面的面積，30+2=32（個）立體圖形表面積：1×1×32=32（平方厘米）第（1）小問，情況二（1個面相接）：如下圖（這種情況小正方體的擺放位置不唯一，下面只提供幾種擺法）這種情況會遮住1個面，露出5個面，表面積增加4個面的面積，30+4=34（個）立體圖形表面積：1×1×34=34（平方厘米）所以第（1）小問，立體圖形的表面積可能是32平方厘米或34平方厘米。第（2）小問，情況一（2個面相接）：如下圖這種情況會減少4個面，露出2個面，表面積減少2個面的面積，30-2=28（個）剩下立體圖形表面積：1×1×28=28（平方厘米）第（2）小問，情況二（3個面相接）：如下圖這種情況會減少3個面，露出3個面，表面積不變，剩下立體圖形表面積是30平方厘米。第（2）小問，情況三（4個面相接）：如下圖這種情況會減少2個面，露出4個面，表面積增加2個面的面積，30+2=3