浙江省溫州新力量聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2024學(xué)年第一學(xué)期溫州新力量聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分）1.已知，則有（）A. B. C. D.2.設(shè)函數(shù)，則（）A.0 B.1 C.2 D.53.下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次命題正確的是使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)屆接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．已知a，b，c滿足，且，那么下列選項中一定成立的是（）A. B. C. D.5.若，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則可以為（）A. B.C. D.7.已知x，y均為正實數(shù)，且.則的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知函數(shù)是定義在上奇函數(shù)，當(dāng)時，，若，，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分）9.下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（）A.， B.，2x為偶數(shù)C.所有菱形的四條邊都相等 D.每個二次函數(shù)的圖像都是軸對稱圖形10.若的充分不必要條件是，則實數(shù)m的值可以是（）A. B.0 C.1 D.211.已知函數(shù)是定義域為偶函數(shù)，且為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.非選擇題部分三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.__________（填“＞”或“＝”或“＜”）13.已知函數(shù)，若在上有解，則m的取值范圍是_________．14.已知函數(shù)（）在和上單調(diào)遞增，在和上單調(diào)遞減．若函數(shù)（）在正整數(shù)集合內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)t取值范圍為__________．四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.化簡：（1）（2）（）16.已知集合，，全集（1）求：；（2）若，且，求m的取值范圍.（3）若，且，求a的值.17.已知函數(shù)（），（1）若函數(shù)y=fx在上不單調(diào)，求的取值范圍.（2）若函數(shù)y=fx在0,2上的最小值為，求函數(shù)的最大值.18.洞頭一中的校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放m（，且）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．（1）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？（2）若第一次投放2個單位藥劑，6天后再投放m個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求m的最小值．19.已知函數(shù).（1）若，，求該函數(shù)的值域.（2）若該函數(shù)