機械設計基礎（第5版）課件：軸

軸第一節(jié)概述

軸是組成機器的重要零件，軸的設計、制造質量直接影響機器的工作質量和性能。軸的作用：1.支承回轉零件，使其具有確定的工作位置。2.傳遞運動和轉矩。一、軸的分類1.按軸的形狀分（1）直軸光軸階梯軸實心軸空心軸（2）曲軸

曲軸是內燃機、沖、剪等機器設備中的軸，屬專用機械零件。（3）撓性軸

撓性軸是由多層鋼絲繞制而成，可把旋轉運動和轉矩靈活地傳到任何位置，可用于連續(xù)振動場合，狹窄通道，可緩和沖擊。

如：振搗器、手提砂輪等。

一般使用轉速為800~3600r/min，小尺寸撓性軸可達20000r/min。曲軸撓性軸

2.按受載情況分（1）心軸：工作時只受彎矩作用的軸。a）轉動心軸：軸的彎曲應力為對稱循環(huán)應力。b）固定心軸：軸的彎曲應力為靜應力。

a)b)

心軸a)轉動心軸b)

固定心軸（2）傳動軸：工作時只受扭矩作用的軸。

如：連接汽車變速器和差速器的軸。（3）轉軸：工作時同時受彎矩和扭矩作用的軸。

自行車的三根軸按受力情況各屬于哪類軸？轉軸傳動軸

三、軸的設計內容1.根據(jù)工作要求選擇軸的材料和熱處理方法；2.初步確定軸的直徑；3.考慮軸上零件的安裝和受力等，進行軸的結構設計；5.繪制軸的工作圖。

正確設計軸的結構，利用彎扭合成強度理論設計轉軸是本章的學習重點。軸的設計內容：軸的結構設計和軸的工作能力計算。4.對軸作強度校核，必要時進行軸的剛度及振動穩(wěn)定性計算；

第二節(jié)軸的材料一、軸的材料選擇1.具有良好的機械性能。（強度、剛度、沖擊韌性、耐磨性、耐腐蝕性等）2.具有良好的熱處理性能。3.便于加工，成本低。二、常用材料

軸的常用材料主要是碳鋼和合金鋼。鋼軸的毛坯多用軋制圓鋼或鍛件。1.碳鋼

碳素鋼價廉，對應力集中敏感性低，強度、塑性和韌性均較好，經熱處理后，可改善其力學性能，應用廣泛。對于不重要或承受載荷較小的軸，可用Q235、Q275等普通碳素鋼。2.合金鋼

采用合金鋼時，必須進行熱處理或化學熱處理。由于合金鋼對應力集中較敏感，設計時應從結構上避免或減少應力集中，并應降低表面粗糙度。合金鋼經各種熱處理如淬火、滲碳、滲氮等，對提高軸的疲勞強度有顯著效果。

合金鋼的力學性能和熱處理性能，在傳遞動力較大并要求減小尺寸和重量，提高軸的硬度和耐磨性以及滿足它特殊要求（如高溫、低溫、耐腐蝕等）時常用。工程上常用35、40、45和50等優(yōu)質碳素鋼。常用20Cr、20CrMnTi、35SiMn、40Cr、40MnB等。3.鑄鐵、鑄鋼

軸也可采用球墨鑄鐵和高強度鑄鋼材料，這些材料容易制成復雜的形狀，且具有良好的吸振性和耐磨性，對應力集中敏感性小，價格也低，故常用來制造形狀復雜的軸，如內燃機中的曲軸。但鑄鐵抗沖擊性差，鑄造質量不易控制，使用時需經嚴格檢驗。軸的常用材料及主要力學性能見表11-1。

第三節(jié)軸的結構設計4.

最終完成軸的設計。2.確定各段軸的直徑和長度；進行軸的結構設計；3.

進行強度驗算，根據(jù)驗算結果調整軸的結構和尺寸；

軸的結構設計通常是在經過初步計算，在確定了最小直徑的基礎上進行的。影響軸結構的因素很多，軸的結構需在設計中依具體情況確定。所以，軸沒有標準的結構形式。軸的設計方法：1.先進行軸的初步計算，以確定軸的相關尺寸；根據(jù)軸傳遞的扭矩，計算軸受扭段的最小直徑。軸的抗扭強度條件；MPa(11-1)mm(11-2)A—計算系數(shù)一、軸徑的初步計算1.〔τ〕T和A由P181表11-2查取。公式使用；2.當軸的計算截面處有一個鍵槽時，應將軸的計算直徑加大3%，有兩個鍵槽時加大7%。3.對于傳動軸，用上述公式計算是最后計算。設計轉軸時，用于計算軸受扭軸段的最小直徑，據(jù)此進行軸的結構設計。二、軸的各部分名稱1.軸頸—與軸承配合的軸段。2.軸頭—與傳動零件配合的軸段。3.軸身—連接軸頸與軸頭的軸段。端軸頸—位于軸端中軸頸—位于軸的中間端軸頸軸頭軸頭軸身中軸頸四、軸的結構設計1.軸上零件的軸向固定方法1）軸肩或軸環(huán);

2）套筒。

為保證齒輪軸向定位可靠，應使軸頭的長度較齒輪輪轂寬度短２～３mm；為便于軸承拆卸，套筒右端高度應小于滾動軸承的內圈高度。３）軸承端蓋；DE４）軸端擋圈５）圓錐面D、E兩處

a）b）軸端零件的固定a）軸端擋圈固定b）圓錐面定位7)彈性擋圈6）螺母8）緊定螺釘圖11-9圓螺母固定圓螺母固定a）雙圓螺母b）圓螺母與止動墊圈緊定螺釘固定2.軸上零件的周向固定1）鍵、花鍵、銷連接；詳見2）成型連接3)過盈配合3.安裝與制造要求1）便于裝拆，力求軸上零件的裝拆路徑最短。2）為便于有過盈配合零件的裝配，應在零件進入的軸端或軸肩處加工出倒角或導向錐。導向錐軸端倒角3）同一根軸上的所有鍵槽應位于軸的同一母線上。4)軸上需磨削的軸段，靠軸肩處應有砂輪越程槽。5)切制螺紋處應有螺紋退刀槽。6）為減少加工刀具的種類，軸上的倒角、圓角的尺寸應盡量一致。7）對制造精度要求高的軸，軸的兩端應加工中心孔，作為加工和檢驗的基準。4.提高軸的強度

多數(shù)軸受變應力作用，故易發(fā)生疲勞破壞。設計時應從結構上減小應力集中。1）軸肩處應有較大的過渡圓角，必要時可采用內凹圓角或隔離環(huán)。圖11-12軸肩過渡結構

a)內凹圓角b)隔離環(huán)2)軸肩過渡處，在滿足定位高度要求條件下，軸的直徑變化應盡量小。3)避免應力集中源重疊，鍵槽的端部與軸肩的距離不宜過小。4）降低表面粗糙度。5）對重要的軸可采用強化處理，如：滾壓、噴丸等表面強化處理，高頻淬火，或采用滲碳、氰化、氮化等化學處理。

第四節(jié)軸的強度和剛度計算一、按彎扭合成強度計算1.理論依據(jù)材料力學第三強度理論2.適用場合校核或設計計算轉軸。3.設計方法及步驟1）畫計算簡圖忽略軸的結構形狀，抽象成簡單的力學模型。2）確定載荷作用點的位置a)在一般計算中，將作用在零件上的分布載荷用一個集中載荷代替，集中載荷作用在零件輪轂寬度的中點。如：圓柱齒輪取節(jié)圓齒寬中點處。b)作用在軸上的轉矩從傳動件輪轂寬度的中點算起。TTc)軸承支反力作用點的位置取決于軸承類型及軸承的布置方式。對向心軸承取軸承寬度中點。

角接觸軸承支反力的作用點為滾動體與軸承外圈滾道接觸點的法線與其軸線的交點。a值查設計手冊。3)力的分解

將作用在軸上的所有力分解到兩個互相垂直的平面中。a)水平面（Horizontal）Ft—傳動件的圓周力b)垂直面（Verticol）Fr—傳動件的徑向力Fa—傳動件的軸向力FrFtFa4)計算H面的支反力，彎矩MH,繪制H面彎矩圖。5）計算V面的支反力，彎矩MV,繪制V面彎矩圖。集中力作用處出現(xiàn)拐點。

集中力偶作用處出現(xiàn)突變，突變值等于力偶矩。6）計算合成彎矩，繪制合成彎矩圖。7）計算扭矩，繪制扭矩圖。8）計算當量彎矩，繪制當量彎矩圖。α—根據(jù)扭矩性質確定的應力校正系數(shù)。

軸的彎曲應力一般為對稱循環(huán)應力，而扭剪應力的應力特性需視具體情況而定。受對稱循環(huán)變化扭矩時：

受脈動循環(huán)變化扭矩時：受靜扭矩時：

當轉矩變化規(guī)律不易確定或情況不明時：?。害?0.6各種應力狀態(tài)下的許用彎曲應力由P186表11-3查取。8）計算軸的強度（實心圓截面軸）a)校核軸的強度MPa(11-3)b)計算軸的直徑mm(11-4)二、心軸計算T=0(11-5)轉動心軸不轉動心軸取：?。喝⑤S的剛度計算

軸的剛度不足，在工作中會產生過大的變形，影響軸上零件的工作能力及機器的工作性能。

支承齒輪的軸如受載后變形過大，將會使齒輪嚙合時產生偏載，嚴重時會造成斷齒。

如電機軸的剛度不夠，會改變轉子和定子之間的間隙。使電機的性