河南省鄭州市二七區(qū)二七區(qū)興華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間100分鐘，分值120分）一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.若點(diǎn)在第四象限，到軸的距離是3，到軸的距離是4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.為慶祝神舟十五號(hào)發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識(shí)競賽活動(dòng)．經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)98969798方差如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.滿足下列條件的，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.下列關(guān)于一次函數(shù)的結(jié)論中，正確的是（）A.y隨x的增大而減小 B.圖像經(jīng)過第二、三、四象限C.與x軸交于點(diǎn) D.與坐標(biāo)軸圍成面積為47.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是1，OB⊥OA，垂足為O，且BO=1，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，則C點(diǎn)表示的數(shù)為（）A.﹣0.4 B.﹣ C.1﹣ D.﹣18.在平面直角坐標(biāo)系中，若將直線向下平移3個(gè)單位長度后，恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（）A. B.5 C. D.39.在長方形中，放入5個(gè)形狀大小相同的小長方形（空白部分），其中，，則陰影部分圖形的總面積為（）．A.27 B.29 C.34 D.3610.甲、乙兩個(gè)草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價(jià)相同的條件下，分別推出下列優(yōu)惠方案：進(jìn)入甲園，顧客需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠；進(jìn)入乙園，顧客免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售，活動(dòng)期間，某顧客的草莓采摘量為千克，若在甲園采摘需總費(fèi)用元，在乙園采摘需總費(fèi)用元．、與之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.乙園草莓優(yōu)惠前的銷售價(jià)格是30元/千克B.甲園的門票費(fèi)用是60元C.乙園超過5千克后，超過部分的價(jià)格按五折優(yōu)惠D.顧客用280元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更多二、填空題（每小題3分，共15分）11.16的算術(shù)平方根是___________．12.小明某學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績?yōu)?0分，期中考試成績?yōu)?0分，期末考試成績?yōu)?0分，計(jì)算學(xué)期總評成績的方法：平時(shí)占30%，期中占30%，期末占40%，則小明這學(xué)期的總評成績是________分．13.已知直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為______．14.已知5+的小數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b=_____．15.如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別為線段、上的動(dòng)點(diǎn)，的值最小值為______．三、解答題（共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．17.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（1）在圖中作，使和關(guān)于軸對稱，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）求的面積．18.圖1是某超市的購物車，圖為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架，，兩輪中心的距離，滾輪半徑．（1）判斷形狀，并說明理由．（2）若購物車上籃子的左邊緣與點(diǎn)的距離，，且，和都與地面平行，求購物車上籃子的左邊緣到地面的距離．19.金秋十月，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)在北京召開，這是在全黨全國各族人民邁上全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國家的新征程、向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍的關(guān)鍵時(shí)刻召開的一次十分重要的大會(huì)，某校推出“慶二十大”的黨史知識(shí)競賽活動(dòng)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參與競賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的成績進(jìn)行分析，將學(xué)生競賽成績分為，，，四個(gè)等級(jí)，分別是：：，：，：，：．八年級(jí)學(xué)生的競賽成績?yōu)椋?2，70，87，87，90，81，87，89，84，79，81，91，95，98，94，84，98，81，90，83；九年級(jí)等級(jí)的學(xué)生成績?yōu)椋?9，89，88，87，85，83，82，、、等級(jí)的競賽成績統(tǒng)計(jì)見扇形統(tǒng)計(jì)圖．學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)85.38783.71九年級(jí)8539181.76根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出，，的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競賽中，哪個(gè)年級(jí)成績更好？請說明理由（一條理由即可）；（3）若八、九年級(jí)各有600名學(xué)生參賽，請估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）學(xué)生共有多少人？20.《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（如圖①）出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間．某學(xué)?？萍佳芯啃〗M仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究．研究小組每記錄一次箭尺讀數(shù)（箭尺最大讀數(shù)為），得到如表：供水時(shí)間02468箭尺讀數(shù)618304254（1）如圖②，建立平面直角坐標(biāo)系，橫軸表示供水時(shí)間，縱軸表示箭尺讀數(shù)，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并連線；（2）觀察描出各點(diǎn)的分布規(guī)律，可以知道它是我們學(xué)過的___________函數(shù)（填“正比例”或“一次”），通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)該函數(shù)解析式為，請結(jié)合表格數(shù)據(jù)，求出的值；（3）應(yīng)用上述得到的規(guī)律計(jì)算：①供水時(shí)間達(dá)到時(shí)，箭尺的讀數(shù)為多少？②如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午8：00，那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為時(shí)是幾點(diǎn)鐘？21.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車店計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售．據(jù)了解，購進(jìn)輛型新能源汽車、輛型新能源汽車共需萬元；購進(jìn)輛型新能源汽車、輛型新能源汽車共需萬元．（1）問、兩種型號(hào)的新能源汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（2）若該公司計(jì)劃正好用萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），銷售輛型汽車可獲利萬元，銷售輛型汽車可獲利萬元．假如這些新能源汽車全部售出，問該公司的共有幾種購買方案？最大利潤是多少萬元？22.甲、乙兩車分別從相距的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線上）．甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達(dá)A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問題：（1）甲車的速度是___________千米/時(shí)，乙車的速度是___________千米/時(shí)；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲車出發(fā)多長