2024-2025學(xué)年浙江省溫州某中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年浙江省溫州外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.（3分）在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）

A.勝二局與負(fù)一局

B.盈利2萬元與支出3萬元

C.氣溫升高3℃與氣溫零下3℃

D.向東行駛和向南行駛

2.（3分）如圖，數(shù)軸上有P,Q,M,N四棵小樹（）一4一3—2—1。I214

A.MB.NC.PD.Q

C.10月1日7時(shí)D.9月30日23時(shí)

4.（3分）預(yù)計(jì)到2025年，中國5G用戶將超過46億，將46億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.46X108B.4.6X108C.0.46XIO10D.4.6X109

5.（3分）下列各組數(shù)中，相等的是（）

A.43和34B.-42和（-4）2

2

C.-43和（-4）3D.譽(yù)-和亭2

6.（3分）魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）

分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，灰色為負(fù)），圖1表示的是（+21）+（-32）,則圖2表示的計(jì)算過

程是（）

第1頁（共14頁）

圖2

A.(+23)+(-11)=12B.(-32)+(+11)=-21

C.(-23)+(-11)=-12D.(-23)+(+11)=-12

7.（3分）如圖，根據(jù)某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙上的信息判斷，下列零件長度（￡）（）

1-=（10±0.02）mm

A.9.68mmB.9.97mmC.10.1mmD.10.01mm

8.（3分）估計(jì)JF的值（）

A.在2到3之間B.在3到4之間

C.在4到5之間D.在5到6之間

9.（3分）下列說法中正確的是（）

A.64的立方根是±4B.-64沒有立方根

C.-8是64的平方根D.J鼠的平方根是±8

10.（3分）觀察如圖圖形的規(guī)律，圖1中共有3個(gè)小黑點(diǎn)，圖2中共有9個(gè)小黑點(diǎn)，按照此規(guī)律第5個(gè)圖

形中共有（）個(gè)小黑點(diǎn).

C.63D.69

二、填空題（每題3分，共24分）

II.（3分）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果盈利20元記作+20

元，那么虧本10元記作元.

12.（3分）用代數(shù)式表示“m的6倍與n的一半的差”，其結(jié)果是.

13.（3分）若-3|+[y-4|=0,X=，y—.

第2頁（共14頁）

14.（3分）請寫出一個(gè)正整數(shù)〃，使得鬧是整數(shù).

15.（3分）如圖按下面的程序計(jì)算，如輸入的數(shù)為40,則輸出的結(jié)果為122,則輸入的正數(shù)x的所有值

是.

輸入式―計(jì)算37+2的值'輸出結(jié)果

16.（3分）定義：㈤表示不大于x的最大整數(shù)，G）表示不小于x的最小整數(shù)，例如：[2,3]=2,（2.3）,[-

2.3]=-3,（-2.3）=-2.則[1.5]+（-0.7）.

17.（3分）隨著某地區(qū)公交票制票價(jià)調(diào)整，該地區(qū)的公交集團(tuán)更換了新版公交站牌（每相鄰兩個(gè)站牌距離

1碗），乘客在乘車時(shí)可以通過新版公交站牌計(jì)算乘車費(fèi)用.新版站牌每一個(gè)站名上方都有一個(gè)對應(yīng)的

數(shù)字，再按照其所在計(jì)價(jià)區(qū)段，參照票制規(guī)則計(jì)算票價(jià).乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段與對應(yīng)票價(jià)（部分）

乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段/加70?1011?1516?20???

對應(yīng)票價(jià)/元456???

另外，一卡通刷卡實(shí)行5折優(yōu)惠，學(xué)生卡刷卡實(shí)行2.5折優(yōu)惠.一名學(xué)生上車時(shí)站名上對應(yīng)的數(shù)字是24,

那么這名學(xué)生用學(xué)生卡刷卡時(shí)的乘車費(fèi)用是元.

（n為偶數(shù)）

18.（3分）有一列數(shù)，記第〃個(gè)數(shù)為即，已知m=2,當(dāng)時(shí),

的值為

三、解答題（46分）

19.（8分）計(jì)算:

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

⑵VX(9*4)+4+(4)-(-1嚴(yán)23

JND

20.（6分）計(jì)算：（_1）2_0訴_|_5卜

21.（6分）當(dāng)x=2,時(shí)，求下列各代數(shù)式的值:

y2

(1)盯;

(2)x2+y2.

22.（8分）如圖是廈門市地鐵一號線部分站點(diǎn)示意圖.某天，小沅參加地鐵志愿者服務(wù)活動，從蓮花路口

第3頁（共14頁）

出發(fā)，如果規(guī)定向集美方向?yàn)檎?，小沅?dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位；站），-3,+4,

-2,+1,+4,+1.

（1）請通過計(jì)算說明/站是哪一站？

（2）若相鄰兩站之間的平均距離約為1.8千米，求這次小沅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是

多少千米？

鎮(zhèn)

中

烏

高

集

將

湖

蓮

蓮

塘

火

殿

文

呂

崎

邊

坂

前

灶

厝

石

海

軍

山

花

美

炬

濱

浦

祠

路

路

園

公

學(xué)

東

口

園

村

路!

23.（8分）學(xué)校計(jì)劃給每班安裝直飲水機(jī)，商場報(bào)價(jià)每臺收費(fèi)300元，當(dāng)購買數(shù)量超過40臺時(shí)

方案一：學(xué)校先交450元定金后，每臺收費(fèi)250元；

方案二：5臺免費(fèi)，其余每臺收費(fèi)打九折（九折即原價(jià)的90%）.

（1）當(dāng)購買x（x>40）臺時(shí)，方案一共收費(fèi)元；方案二共收費(fèi)

元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)購買70臺時(shí)，采用哪種方案省錢？

24.（10分）小明家的窗戶形狀如圖所示，窗框的上部是半圓，下部是長方形/8C。，窗戶全部安裝玻璃,

窗框是鋁合金材質(zhì)（鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)），為26米.

（1）一扇這樣的窗戶需要玻璃多少平方米？需要鋁合金多少米？（用。、6的代數(shù)式表示）（2）小明家

要購買10扇這樣的窗戶，甲、乙兩個(gè)品牌分別給出了下表中的報(bào)價(jià)，米時(shí)，小明家選擇哪個(gè)品牌

2

購買窗戶劃算？（n取3）

鋁合金（元/米）玻璃（元/平方米）

甲品牌180不超過50平方米的部分90

元/平方米，超過50平方米的

部分70元/平方米

乙品牌20080元/平方米，每購買一平方

米玻璃送0.2米鋁合金

第4頁（共14頁）

第5頁（共14頁）

2024-2025學(xué)年浙江省溫州外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.（3分）在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）

A.勝二局與負(fù)一?局

B.盈利2萬元與支出3萬元

C.氣溫升高3°C與氣溫零下3℃

D.向東行駛和向南行駛

【解答】解：勝二局與負(fù)一局，是具有相反意義的量;

盈利2萬元與支出3萬元，氣溫升高6℃與氣溫零下3℃,B、C、D選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.（3分）如圖，數(shù)軸上有尸，Q,M,N四棵小樹（)-4-3-2

A.MB.NC.PD.Q

【解答】I?：,：OM=1,ON=3,OP=3,

，離原點(diǎn)。距離最近的小樹是

故選：A.

C.10月1日7時(shí)D.9月30日23時(shí)

【解答】解：由表可知，紐約時(shí)間比北京時(shí)間晚13小時(shí),

A20+16-13=23,

即達(dá)紐約時(shí)當(dāng)?shù)氐臅r(shí)間是10月1日23時(shí).

故選：A.

4.（3分）預(yù)計(jì)到2025年，中國5G用戶將超過46億，將46億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

第6頁（共14頁）

A.46X108B.4.6X108C.0.46XIO10D.4.6X109

【解答】解：46億=4600000000=4.6X1（）8.

故選：D.

5.（3分）下列各組數(shù)中，相等的是（）

A.43和34B.-4?和（-4）2

2

C.-43和（-4）3D.與聞號）2

【解答】解：4、43=64,64=81,64W81；

B、-44=76,（-4）2=16,-16W16；

C、-23=-64,（-4）6=-64,故本選項(xiàng)正確；

2

D、3_=旦，（9）2=&,9W工，故本選項(xiàng)錯誤.

34416916

故選：C.

6.（3分）魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）

分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，灰色為負(fù)），圖1表示的是（+21）+（-32）,則圖2表示的計(jì)算過

程是（）

圖］

MAH

圖2

A.(+23)+(-11)=12B.(-32)+(+11)=-21

C.(-23)+(-11)=-12D.(-23)+(+11)=-12

【解答】解：(-23)+(+11)=-12,

故答案為：D.

7.(3分)如圖，根據(jù)某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙上的信息判斷，下列零件長度(Z)()

I￡=(IO±O.O2)mmri

A.9.68mmB.9.97mmC.10.1mmD.10.01mm

【解答】解：由題意得零件長度的合格尺寸為10-0.02=9.98(mm)至！J10+6.02=10.02(mm)之間,

第7頁（共14頁）

則。符合題意，、B、C不符合題意，

故選：D.

8.（3分）估計(jì)/萬的值（）

A.在2到3之間B.在3到4之間

C.在4到5之間D.在5至IJ6之間

【解答】解：；缶<舊〈俸,

-'-4<-/17<5,

故選：C.

9.（3分）下列說法中正確的是（）

A.64的立方根是±4B.-64沒有立方根

C.-8是64的平方根D.JR的平方根是±8

【解答】解：A.64的立方根是4,不符合題意;

10.（3分）觀察如圖圖形的規(guī)律，圖1中共有3個(gè)小黑點(diǎn)，圖2中共有9個(gè)小黑點(diǎn)，按照此規(guī)律第5個(gè)圖

【解答】解：由圖形1、2、2可以看出，

第1個(gè)圖形小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)：3X2=3；

第2個(gè)圖形小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)：3X（1+2）=4；

第3個(gè)圖形小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)：3X（4+2+3）=18；

第7個(gè)圖形小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)：3X（1+4+3+4）=30；

第8頁（共14頁）

第"個(gè)圖形小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)：7n（n+1）,

2

第7個(gè)圖形小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)：3X（1+2+3+4+4）=45.

故選：A.

二、填空題（每題3分，共24分）

11.（3分）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果盈利20元記作+20

元，那么虧本10元記作-10元.

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，那么虧本10元記作-10元.

故答案為：-10.

12.（3分）用代數(shù)式表示“m的6倍與n的一半的差”，其結(jié)果是一6111去.

【解答】解：根據(jù)題意可知，6m號.

故答案為：7吟?

13.（3分）若-3|+[y-4|=0,」=3,”=4.

【解答】解：?小-3|+b-4|=6,

.*.x-3=0,y-6=0,

解得：x=3,y=2,

故答案為：3,4.

14.（3分）請寫出一個(gè)正整數(shù)〃，使得后是整數(shù)6（答案不唯一）.

【解答】解：VV36=V6X6=8.

??幾=6.

故答案為：6（答案不唯一）.

15.（3分）如圖按下面的程序計(jì)算，如輸入的數(shù)為40,則輸出的結(jié)果為122,則輸入的正數(shù)x的所有值是

【解答】解：依題可列，y=3x+2,

①當(dāng)y=32時(shí)，5x+2=30,

第9頁（共14頁）

②當(dāng)＞=10時(shí)，3x+7=10區(qū),

3

③當(dāng)尸削寸,3x+2-8---3-,

39

④當(dāng)>=2時(shí),3x+2516

^27,

4

，?-獨(dú)〈0,舍去.

27

滿足條件的X的不同值分別為10,且2,

33

故答案為：10,當(dāng)，旦

39

16.（3分）定義：［x］表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，例如：［2.3］=2,（2.3）,［-

2.3]=-3,(-2.3)=-2.則[1.5]+(-0.7)]

【解答】解：???田表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù),

.1.[1.5]+(-7.7)=1+7=1.

故答案為：1.

17.（3分）隨著某地區(qū)公交票制票價(jià)調(diào)整，該地區(qū)的公交集團(tuán)更換了新版公交站牌（每相鄰兩個(gè)站牌距離

1而），乘客在乘車時(shí)可以通過新版公交站牌計(jì)算乘車費(fèi)用.新版站牌每一個(gè)站名上方都有一個(gè)對應(yīng)的

數(shù)字，再按照其所在計(jì)價(jià)區(qū)段，參照票制規(guī)則計(jì)算票價(jià).乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段與對應(yīng)票價(jià)（部分）

乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段/標(biāo)0-1011?1516?20???

對應(yīng)票價(jià)/元456???

另外，一卡通刷卡實(shí)行5折優(yōu)惠，學(xué)生卡刷卡實(shí)行2.5折優(yōu)惠.一名學(xué)生上車時(shí)站名上對應(yīng)的數(shù)字是24,

那么這名學(xué)生用學(xué)生卡刷卡時(shí)的乘車費(fèi)用是1.5元.

【解答】解：這名學(xué)生的乘車路程為|5-24|=19（而），

V16<19<20,

???這名學(xué)生的乘車費(fèi)用為6元,

這名學(xué)生用學(xué)生卡刷卡時(shí)的乘車費(fèi)用是2X（2.54-10）=2.5（元）,

故答案為：1.8.

，（n為偶數(shù)）

an-l

18.（3分）有一列數(shù)，記第〃個(gè)數(shù)為即，已知ai=2,當(dāng)”>1時(shí),an則Q2024

富一（n為奇數(shù)）

的值為—工

2

第10頁（共14頁）

【解答】解：由題知,

因?yàn)閍\=2,

14

所以a=-----=TT,

bfiaj2

44

叼l-a2

7

21

a=-=T

4a36

2n為奇數(shù)

由此可見，a

nI，n為偶數(shù)'

因?yàn)?024為偶數(shù),

所以

a2024"2"'

故答案為：A.

2

三、解答題（46分）

19.（8分）計(jì)算:

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

⑵fX(吟)+4+(得AI嚴(yán)以

【解答】解：(1)原式=-20-14+18-13

=-29；

(2)原式=3x罕(-1)

0D0

=5-10+5

=-4.

20.（6分）計(jì)算：（.1）2./后

【解答】解：原式=1-（-2）+2-5

=1+8+4-5

=6+4-5

=6.

21.（6分）當(dāng)x=2,V=3寸，求下列各代數(shù)式的值:

y2

第11頁（共14頁）

(1)xy；

(2)x2+y2.

【解答】解：(1)當(dāng)x=2,y=-3時(shí)，

7

原式=2X(-.2-)=-3；

3

(2)當(dāng)x=2,y=-旦_時(shí)，

2

原式=27+(-3)3=4+2=

274

22.(8分)如圖是廈門市地鐵一號線部分站點(diǎn)示意圖.某天，小沅參加地鐵志愿者服務(wù)活動，從蓮花路口

出發(fā)，如果規(guī)定向集美方向?yàn)檎?，小沅?dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位；站)，-3,+4,

-2,+1,+4,+1.

(1)請通過計(jì)算說明A站是哪一站？

(2)若相鄰兩站之間的平均距離約為1.8千米，求這次小沅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是

多少千米？

高

集

鎮(zhèn)

中

將

文

湖

蓮

蓮

烏

塘

火

殿

呂

邊

崎

灶

坂

前

厝

軍

花

石

炬

美

海

山

濱

路

祠

浦

園

路

學(xué)

公

東

口

村

園

路!

【解答】解：(1)5-3+7-5-2+5-3+4+2=2,

則/站是烏石浦；

(2)(5+3+4+5+8+1+3+3+1)X1.6

=28X1.8

=50.6(千米)，

即這次小沅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是50.4千米.

23.(8分)學(xué)校計(jì)劃給每班安裝直飲水機(jī)，商場報(bào)價(jià)每臺收費(fèi)300元，當(dāng)購買數(shù)量超過40臺時(shí)

方案一2學(xué)校先交450元定金后，每臺收費(fèi)250元；

方案二：5臺免費(fèi)，其余每臺收費(fèi)打九折(九折即原價(jià)的90%).

(1)當(dāng)購買x(x>40)臺時(shí)，方案一共收費(fèi)(450+250x)元:方案二共收費(fèi)(270x7350)

元；(用含x的代數(shù)式表示)

第12頁(共14頁)

（2）當(dāng)購買70臺時(shí)，采用哪種方案省錢？

【解答】解：（1）方案一共收費(fèi)：（450+250x）元;

方案二共收費(fèi)：90%X300X（x-5）=270X（x-5）=（270x7350）元，

故答案為：（450+250x）；（270%-1350）