2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 第6章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》單元練習(xí)

第6章圖形的初步認(rèn)識(shí)同步練習(xí)2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期

一'單選題

1.下列幾何體中，截面不可能是圓的是（）.

2.用10倍的放大鏡看30。的角，看到的角的度數(shù)是（）

A.300°B.10°C.30°D.不確定

3.圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的實(shí)物圖是（）

*

I

I

a

I

1

4.“力箭一號(hào)”（ZK-1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)

定軌道，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體D.面面相交成線

B.直線AB與直線AC是指同一條直線

C.射線AB與射線BA是指同一條射線

D.點(diǎn)O在直線AC上

6.已知點(diǎn)O在直線AB上，且線段04=4,OB=6，點(diǎn)E,F分別是OA,OB的中點(diǎn)，則

線段EF的長(zhǎng)為（）

A.1B.5C.3或5D.1或5

7.下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

B.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系

D.植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

8.如圖，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段A3的中點(diǎn)，則下列等式不成立的是（）

A*DCB

A.AD+BD=ABB.BD-CD=CBC.AB=2ACD.AD=-AC

2

9.兩條長(zhǎng)度分別為20cm和24cm的線段有一端點(diǎn)重合，且在一條直線上，則此兩條線段的中點(diǎn)之

間的距離為（）

A.2cmB.22cmC.2cm或22cmD.4cm或20cm

10.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度

到達(dá)點(diǎn)Ai,第二次將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)

點(diǎn)A3,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An,如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的

最小值是（）

AAAA

-4—3I_i~4_1I_I_A_I_l_A2_L^.

-5-4-a-2-101224s

A.12B.13C.14D.15

二'填空題

11.如圖，射線OC在NAOB內(nèi)部，要使OC是NAOB的平分線，需要添加的一個(gè)條件

是：?

A

C

12.如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在A3邊上，展開后得到折痕/,則/是△ABC的

（填寫“中線”，“高線”或“角平分線”）.

13.如圖，線段AB=8cm,C是線段AB上一點(diǎn)，AC=3.2cm,“是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn),

則線段肱V=cm.

I

ANB

14.已知ZAOB=80,ZBOC=4Q,射線0M是ZAOB平分線，射線ON是ZBOC平分

線，則ZMON=.

15.如圖，P為NAOB內(nèi)一定點(diǎn)，ZAOB=45°,M、N分別是射線OA、0B上任意一點(diǎn)，當(dāng)APMN周

長(zhǎng)的最小值為10時(shí)，則O、P兩點(diǎn)間的距離為.

三'解答題

16.第一行的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到第二行的一個(gè)幾何體，請(qǐng)用線連接起來.

d0d

目

17.一個(gè)角,

18.如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，/COE是直角，OF平分NAOE,ZCOF=34°,求/BOD

的度數(shù).

19.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OM1AB.

(1)若/1=/2,則ON,CD是什么位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

(2)若N1J/B0C,求/BOC的度數(shù).

3

20.如圖，已知線段43=24,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為/秒(00),點(diǎn)M為AP的中點(diǎn).

AB

(1)若點(diǎn)尸在線段A3上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為多少時(shí)，PB=AP?

(2)若點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，N為線段尸8上的一點(diǎn).

①當(dāng)N為尸3的中點(diǎn)時(shí)，求線段MN的長(zhǎng)度；

②當(dāng)PN=2N3時(shí)，是否存在這樣的3使“、N、尸三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中

點(diǎn).如果存在，請(qǐng)求出,的值；如不存在，請(qǐng)說明理由.

答案解析部分

L【答案】A

2.【答案】C

【解析】【解答】解：由題意得用10倍的放大鏡看30。的角，看到的角的度數(shù)是30。,

故答案為：C

【分析】根據(jù)角的大小的比較結(jié)合題意即可求解。

3.【答案】D

【解析】【解答】如圖，

上面和下面的直角三角旋轉(zhuǎn)后得到圓錐，中間的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后得到圓柱，從而可知得到的是兩個(gè)圓錐中

間有一個(gè)圓柱的組合體，通過觀察可知最后得到的圖形是D,

故答案為：D.

【分析】根據(jù)面旋轉(zhuǎn)成體和已有的生活經(jīng)驗(yàn)可求解.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線.

故答案是：A.

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線這一事實(shí)進(jìn)行判斷即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、圖中共有5條線段，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是6條；

B、直線AB與直線AC是指同一條直線，說法正確；

C、射線AB與射線BA是指同一條射線，說法錯(cuò)誤；

D、點(diǎn)O在直線AC上，說法錯(cuò)誤，點(diǎn)O在直線AC夕卜；

故選：B.

【分析】圖中有線段AB、AC、BC、AO、OB、OC,共6條故A錯(cuò)誤；直線表示方法是用直線上兩個(gè)

點(diǎn)表示，沒有先后順序，故B正確；射線表示方法是端點(diǎn)字母在前，故C錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)與直線關(guān)系可得

D錯(cuò)誤.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：分情況討論：①點(diǎn)A,B在點(diǎn)O同側(cè)時(shí)，

BAFE0

由線段OA=4,線段OB=6,

VE,F分別是OA,OB的中點(diǎn)，

11

AOE=-0A=2,0F=-0B=3,

22

；.EF=OF-OE=3-2=1；

②點(diǎn)A,B在點(diǎn)。兩側(cè)時(shí)，如圖，

AEOF,B

由線段OA=4,線段0B=6,

VE,F分別是OA,OB的中點(diǎn)，

11

；.OE=-OA=2,OF=-OB=3,

22

；.EF=OE+OF=2+3=5,

線段EF的長(zhǎng)度為1或5.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況討論，①點(diǎn)A,B在點(diǎn)O同側(cè)時(shí)，②點(diǎn)A,B在點(diǎn)O兩側(cè)

時(shí)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，結(jié)合線段的和差關(guān)系求解即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解

釋，故此選項(xiàng)正確；

B、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，利用兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是比較線段大小，不是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

D、植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短；判斷即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：???點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

；.AB=2AC,故選項(xiàng)C符合題意；

是不是線段AC的中點(diǎn)，

1

.,.AD=CD^-AC,

ABD-AD=BD-CD=CB,故選項(xiàng)B符合題意；

由圖形知AD+BD=AB,故選項(xiàng)A符合題意；

是不是線段AC的中點(diǎn)，

AAD^-AC,故選項(xiàng)D不合題意.

2

故答案為：D.

【分析】根據(jù)線段的和的定義知：AD+BD=AB,所以A成立；根據(jù)線段的差的定義知：BD-CD=CB,所

以B成立；根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義知AB=2AC,所以C成立；D不是AC的中點(diǎn)，所以ADW=AC,所

以D不成立.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，設(shè)較長(zhǎng)的線段為AB=24cm,較短的線段為BC=20cm,

II■I?

AMBNC

圖1

II??1

AcMNB

圖2

?.?M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，

，BM=12cm,BN=1Ocm,

二①如圖1,BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN=12+10=22cm,

②如圖2,BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN=12-10=2cm,

綜上所述，兩條線段的中點(diǎn)間的距離是2cm或22cm；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意，由線段之間的關(guān)系，結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)，計(jì)算得到答案即可。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)題目已知條件，Ai表示的數(shù)，1-3=2A2表示的數(shù)為-2+6=4；A3表示的數(shù)為4-

9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；As表示的數(shù)為7-15=8；A6表示的數(shù)為7+3=10,A7表示的數(shù)為-8-3=-H,

A8表示的數(shù)為10+3=13,A9表示的數(shù)為-ll-3=-14,Aio表示的數(shù)為13+3=16,Au表示的數(shù)為-14-3=17,

A12表示的數(shù)為16+3=19,A13表示的數(shù)為-17-3=20.

所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是13.

故答案為：B.

【分析】當(dāng)n為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3,當(dāng)n為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊，

各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3。

11.【答案】240。=/50?；?4。。=L/4。3或2405=2/40。（答案不唯一）

2

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：射線OC在NA05內(nèi)部，使OC是NAOB的平分線，

:.ZAOC=ZBOC,ZAOC=-ZAOB,ZAOB=2ZAOC,

2

故答案為：NAOC=N6OC或NA0C=L/A03或NAO5=2NAOC（答案不唯一）.

2

【分析】根據(jù)角平分線的定義即可得出NAOC=N5OC,ZAOC=-ZAOB,ZAOB=2ZAOC.

2

12.【答案】角平分線

【解析】【解答】解：由已知可得，N1=N2,

則/是AABC的角平分線.

【分析】本題考查角平分線的性質(zhì).已知將AABC折疊，使AC邊落在邊上，據(jù)此可得N1=N2,根

據(jù)角平分線的定義可得：/是AABC的角平分線.

13.【答案】2.4

14.【答案】60?；?0°

【解析】【解答】解：因?yàn)樯渚€。W是ZAOB平分線，射線ON是ZBOC平分線，所以/BOM=-

2

ZAOB,ZBON=|ZBOC,因?yàn)樯渚€OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當(dāng)射線OC在

/AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖1,ZMON=；(ZAOB-ZBOC)=g(80o-40°)=20°；②當(dāng)射線OC在NAOB

的外部時(shí)，如圖，2,ZMON=；(ZAOB+ZBOC)=；(80°+40°)=60°,故答案為60?；?0。.

【分析】分兩種情況解答①當(dāng)射線OC在NAOB的內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)射線OC在/AOB的外部時(shí)，分別畫

出圖形進(jìn)行解答即可.

15.【答案】572

16.【答案】解：連接如圖.

【解析】【分析】由圖可知，半圓繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)球，梯形繞其下底旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐加一

個(gè)圓柱，長(zhǎng)方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，直角梯形繞其高旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓臺(tái)，而三角形繞其

高旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐。

17.【答案】解：設(shè)這個(gè)角為x。，則它的余角為90"x。，補(bǔ)角為180。、。。由題意，得

2(90-%)+1(180-%)=180

解得X=36

所以，這個(gè)角是36。.

【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x。，則它的余角為90。-。，補(bǔ)角為180。次。，根據(jù)它的余角的2倍，與它的

補(bǔ)角的《互補(bǔ)即可列出方程，求解得出答案。

18.【答案】解：???NCOE是直角，

.??ZCOE=90°,

.??NEOF二NCOE—NCOF=90。—34。=56。

VOF平分NAOE,

???ZAOF=ZCOE=56°,

.??ZAOC=ZAOF-ZCOF=56°-34°=22°

JNBOD=NA0022。

答：NBOD的度數(shù)為22。.

【解析】【分析】根據(jù)直角的定義可得NCOE=90。，然后求出NEOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出

NAOF的度數(shù)，由NAOC=NAOF-NCOF求出NAOC的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可解答。

19.【答案】(1)解：ON±CD,理由如下：VOM±AB,JNAOM=NAOC+N1=90。，

VZ1=Z2,???NCON=NAOC+N2=NAOC+N1=90。，AON±CD.

(2)解：ON±CD,理由如下：VOM±AB,AZAOM=ZAOC+Z1=90°,

VZ1=Z2,AZCON=ZAOC+Z2=ZAOC+Z1=90°,AON±CD；

12

(2)解：VZ1=-ZBOC,ZBOC=Z1+ZBOM,AZBOM=-ZBOC,

33

VOM1AB,.??NBOM=90。,AZBOC=135°.

【解析】【分析】(1)分析題意，找出ON與OD的夾角大小，結(jié)合NCON=NAOC+N2=NAOC+N1,

即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)角的位置關(guān)系，結(jié)合角的運(yùn)輸和余角的定義，列出代數(shù)式，求解即可得出答案.

(1)ON1CD,理由如下：

VOM1AB,

JZAOM=ZAOC+Zl=90°,

VZ1=Z2,

???ZCON=ZAOC+N2=NAOC+N1=90。，

AON±CD；

(2)VZ1=-ZBOC,ZBOC=Zl+ZBOM,

3

2

AZBOM=-ZBOC,

3

VOM±AB,

AZBOM=90°,

.\ZBOC=135°.

20.【答案】(1)解：根據(jù)題意得，AB=24,PB=AP,

1口「

???AP=一AB=12,即2t=12,

2

t=6；

(2)解：①當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)，

M為AP的中點(diǎn)，

1

MP=-AP,

2

：N為PB的中點(diǎn)，

1

二PN=-PB,

2

1

二MN=MP+PN=-AB=12；

2

當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，

M為AP的中點(diǎn)，

11

/.MP二一AP=—x2t=t,

22

：N為PB的中點(diǎn)，

PN=-PB=-x(2t-24)=t-12,

22

MN=MP-PN=t-(t-12)=12,

MN的長(zhǎng)度為12.

②當(dāng)0<tW12,AP=2t,

M為AP的中點(diǎn)，

1

/.MP=一AP=t,

2

,:AB=24,

???PB=AB-AP=24-2t,

PN=2NB,

22

???PN二一PB二一(24-2t),

33

MP=PN,

2

???t二一(24-2t),