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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中南大學(xué)《數(shù)學(xué)分析C（二）》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮小？（）A.B.C.D.2、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/33、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.4、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C26、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy9、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在10、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、計(jì)算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求過點(diǎn)且垂直于平面的直線方程。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。3、（本題10分）計(jì)算定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對(duì)于任意
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