2024年初升高物理復習：自由落體運動（解析版）

銜接點08自由落體運動

［素養(yǎng)目標1

課程標準

初中無

1.通過實驗探究自由落體運動，體會基于事實證據(jù)和科學推理對不同觀點和結論進行質疑、分

析和判斷的科學研究方法。

高中

2.知道物體做自由落體運動的條件。通過實驗探究自由落體運動的規(guī)律，了解重力加速度的概

念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地點的重力加速度可能會不同。

知識銜接

?.?..*初高考點對接會.?「

初中物理高中物理異同點

初中物理對于落體運動有簡單的認識，但對于在只受重力從靜

無自由落體運動止下落的這種理想化的運動形式及研究方法是沒有深入的研究的，

高中物理對這種運動形式的研究相對來說就比較具體了。

?.,.步初中知識溫故士.二?

初中物理無此內容。

高中新知探學士.?「

知識點一自由落體運動

1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。

2.特點

(1)運動特點：初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速直線運動。

(2)受力特點：只受重力作用，不受其他力。

這種運動只在真空中才能發(fā)生，在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下

落可以近似看作自由落體運動。因此，自由落體運動是一種理想模型。

3.物體做自由落體運動的條件：(1)初速度為零；(2)只受重力。

知識點二自由落體加速度

1.定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同。這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力

加速度，通常用g表示。

2.方向：豎直向下。

3.大小：

(1)一般計算中g可以取9.8m/s?或10m/s2o

(2)大?。号c在地球上的緯度以及距地面的高度有關。

在地球表面上，自由落體加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處自由落體加速度最

與緯度的關系

小，兩極處自由落體加速度最大，但差別很小

在地面上的同一地點，自由落體加速度隨高度的增加而減小。但在一定的高度內，

與高度的關系

可認為自由落體加速度的大小不變

4.測重力加速度的實驗思路與方案

(1)實驗思路

利用頻閃照片，或利用打點計時器能夠把做自由落體運動的物體的位置和相應的時刻記錄下來。根據(jù)對勻

變速直線運動的研究，測量物體下落的速度，進而研究自由落體運動速度變化的規(guī)律，以證實自由落體運

動是否是勻加速直線運動，并求出加速度的大小。

(2)實驗方案

①打點計時器法

a.實驗裝置如圖所示。打點計時器固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過計時器。用手捏住紙

帶上端，啟動打點計時器，松手后重物自由下落，計時器在紙帶上留下一串小點。改變重物的質量，重復

上面的實驗。

蛤直固定.

b.對紙帶上計數(shù)點間的距離X進行測量，利用g=求出自由落體加速度。

注意(1)注意操作的先后順序。

⑵紙帶選取：選點跡清晰，且1、2兩點間距離接近2mm的紙帶進行分析探究(說明vo=O,且阻力小)。

②頻閃照相法

頻閃照相機可以每間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體的位置，

根據(jù)—是否為恒量，可判斷自由落體運動是否為勻變速直線運動。根據(jù)勻變速直線運動的推論Ax=a/可

求出自由落體加速度g=由g=「上也可求出自由落體加速度go

三、自由落體運動規(guī)律

自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，把vo=O和a=g代入勻變速直線運動的公式可得

1.五個基本公式

?v=vo+at

②x=vot+~at2②X=%2

2vo=O

⑥V，一2axq一g'③y2=2gx

④—@V=V^=-

2222

⑤X〃一1=Q/x?_i=g7^

2.1圖像

自由落體運動的v-t圖像是一條過原點的傾斜直線,斜率表示重力加速度go

情境引入

1.如圖所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快，在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落

快慢相同。

有

2抽

空

掉

氣

空

氣

。

(1)為什么在抽掉空氣的玻璃管中不同物體下落快慢相同？

(2)空氣中的落體運動在什么條件下可看作自由落體運動？

答案(1)因為沒有空氣阻力(2)空氣的阻力作用可以忽略

2.(1)如圖所示，這兩名跳傘運動選手有不同的體重，自由下落加速度的大小與他們的質量有關嗎？

(2)在地球上的不同位置，自由落體的加速度一定相同嗎？同一物體在月球和地球上做自由落體運動時加速

度相同嗎？

答案(1)自由下落加速度的大小與他們的質量沒關系。

(2)在地球上的不同位置，自由落體的加速度一般不相同；同一物體在月球和地球上自由落體的加速度也不

相同。

典例引導

【例1】關于自由落體運動，下列說法中正確的是（）

A.物體豎直向下的運動就是自由落體運動

B.物體只受重力的作用，則其運動就是自由落體運動

C.物體做自由落體運動的加速度大小與其質量有關

D.自由落體運動是初速度為零的勻加速運動

【答案】D

【詳解】AD.自由落體運動是由靜止開始、只在重力作用下的勻加速直線運動，物體豎直向下運動時若受

到空氣阻力，則其運動不是自由落體運動，故A錯誤，D正確；

B.物體只受重力的作用，若具有一定的初速度，則其運動就不是自由落體運動，故B錯誤；

C.無論質量大小，物體做自由落體運動的加速度均為重力加速度g,故C錯誤。

故選D。

【例2】關于自由落體運動和重力加速度，下列說法正確的是（）

A.重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向，通常g取9.8m/s2

B.在地面上的不同地方，g的數(shù)值相同

C.地球上的同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度都相同

D.不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動

【答案】C

【詳解】A.重力加速度g是矢量，方向豎直向下，在一般計算中g取9.8m/s2,故A錯誤；

B.在地面上的不同地點重力加速度的大小一般不同，但相差不大，故B錯誤；

C.在地球表面同一地點，重力加速度相同，故C正確；

D.自由落體運動的條件是初速度為零，僅受重力作用，故D錯誤。

故選C?

2

【例3】物體從離地面45m高處做自由落體運動（gm10m/s）o下列選項正確的是（）

A.物體運動3s后落地

B.物體落地時的速度大小為45m/s

C.物體在落地前最后1s內的位移為15m

D.物體在整個下落過程中的平均速度為20m/s

【答案】A

【詳解】A.由產得物體下落時間，=J"=3s故A正確；

2\g

B.物體落地時的速度大小V=8，=3（）111/5故8錯誤；

C.物體最后1s內位移大小△〃=ggf；-；gg=；xl0x（32_22）=25m故C錯誤；

一〃45

D.全程的平均速度v=—=—m/s=15m/s故D錯誤。故選A。

t3

訓練提升

1.甲、乙兩物體由靜止同時釋放做自由落體運動，已知甲的質量是乙的質量的2倍，甲距地面的高度是

乙距地面的高度的2倍，下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩物體將同時落地

B.甲在空中運動的時間是乙在空中運動的時間的夜倍

C.甲、乙兩物體落地的速度大小相等

D.甲的加速度是乙的加速度的2倍

【答案】B

【詳解】ABD.甲、乙兩物體做自由落體運動，加速度都為重力加速度g,根據(jù)〃=可得物體運動的時

間

可知甲運動的時間是乙運動的時間的夜倍，故B正確，AD錯誤；

C.根據(jù)v=gf可知甲落地速度是乙落地速度的血倍，故C錯誤。

故選Bo

2.從高處釋放一石子A,加后在同一地點再釋放另一石子B（空氣阻力不計），則下列說法錯誤的是（）

A.兩石子均在下落過程中，A相對B做勻速直線運動

B.兩石子均在下落過程中，兩者距離保持不變

C.兩石子均在下落過程中，兩者的加速度均保持不變

D.兩石子均在下落過程中，兩者的速度差保持不變

【答案】B

【詳解】

AD.若兩石子均在下落過程中，則在加時間后再經過任意,時間末兩石子的速度分別為

vA=g{^t+t）,vB=gt

則有

可知，兩者的速度差保持不變，則A相對B做勻速直線運動，故AD正確，不符合題意；

B.由于A的速度始終比B的速度大gAf,因此兩者之間的距離逐漸增大，故B錯誤，符合題意；

C.兩石子均作自由落體運動，加速度均為重力加速度，故C正確，不符合題意。

故選Bo

3.如圖所示，一個兩端封閉的玻璃管，其中一端有一個開關，玻璃管可以與外界相通，把質量不相同的

鐵片和羽毛放到玻璃管中。第一次實驗：打開開關使管內空氣與大氣連通，玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽

毛從玻璃管上方同時開始下落，觀察物體下落的情況。第二次實驗：把玻璃管里的空氣抽出去，再次觀察

物體下落的情況。則下列說法正確的是（）

A.第一次實驗中，鐵片和羽毛下落時間相同，加速度相同

B.第二次實驗中，鐵片和羽毛下落時間相同，加速度相同

C.這兩次實驗，羽毛下落均可近似看作自由落體運動

D.采用第二次實驗的方法，在北京和赤道分別做該實驗，鐵片下落的時間相同

【答案】B

【詳解】ABC.第一次實驗中，鐵片做自由落體運動，羽毛下落受空氣阻力影響較大，與鐵皮加速的不同,

下落時間不同；第二次實驗中，鐵片和羽毛下落均可看作自由落體運動，時間相同，加速度相同。AC錯誤,

B正確。

D.采用第二次實驗的方法，在北京和赤道分別做該實驗，兩地的重力加速度不同，故鐵片下落的時間不

同，D錯誤。

故選Bo

4.某同學制作了一把"人的反應時間測量尺"，重力加速度g取10m/s"關于該測量尺樣式正確的是（）

=400.40s=r-400.56s事

=401.60s—40

=

三

=一300.42s

=300.30sM300.90s^-30

==^-=^-

三

一

一20B.0.20s20C.0.28s=-20D.0.40s^-20

三

一

三

一j-10

一100.10s100.14s三100.10s

三

三

三

0cmOs0cmOs0cm0s0cm

【答案】A

【詳解】根據(jù)

71.2

h=Qgt

可得

Y

當人=10cm=O.hn時/a0.14s,當〃=20cm=0.2m時f=0.2s,當/?=30cm=0.3m時fa0.25s,當

h=40cm=0.4m時/20.28s。

故選Ao

5.一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一小球從一定的高度自由下落，測得小球第5s內的

位移大小為18m（此時小球還未落地）。下列說法正確的是（）

A.該星球上的重力加速度大小為g=9.8m/s2

B.小球第5s內的平均速度大小為3.6m/s

C.小球第5s末的速度大小為10m/s

D.小球第2s內的位移大小為6m

【答案】D

【詳解】

A.根據(jù)

[1,2

可得

1,1

—gx5"m--gx42m=18m

解得該星球上的重力加速度大小

g=4m/s2

A錯誤；

B.小球第5s內的平均速度大小

_18

v=—m/s=18m/s

1

故B錯誤；

C.小球第5s末的速度大小

v-gt=20m/s

C錯誤；

D.小球第2s內的位移大小

x2=—gt2——gt{=-x4x2-m——x4xlm=6m

故D正確。

故選D。

6.如圖所示，圖為用每隔0.2s閃光一次的頻閃相機，在真空試驗室拍攝蘋果下落一段時間的頻閃照片,

圖片中第一個蘋果為下落起點，下列說法不正確的是(g為10向/)()

64

A.:x2:x3:x4=1:3:5:7

222:

B.V1:v2:v3:v4=1:2:3:4

C.圖中V3的大小為6m/s

D.圖中￡的位移大小為Im

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)題意可得，A是下落的起點，由初速度為零的勻變速直線運動，從開始計時，連續(xù)相等

的時間內位移為

1,1

%=清乂(27)~2gT

1,1,

W=渣xGT)?-5g(27)2

1,1,

22

x4=-gx(4T)--g(3T)

故從開始計時，連續(xù)相等的時間內位移之比為

:x2:x3:x4=1:3:5:7

故A正確；

B.由運動學公式可知

匕：彩：匕：％=gT:2gT:3gT:4gT=1:2:3:4

故B錯誤；

C.圖中V3的大小為

匕=gx3T=10x3x0.2m/s=6m/s

故C正確；

D.圖中￡的位移大小為

2

x3=ggX（37）2-gg（2T）2=^-xl0x5x0.2in=Im

故D正確。

本題選擇不正確的，故選B。

7.某人想估測一枯井的深度；他從井口將一小石塊自由釋放并開始計時，經過3s聽到石塊落到底部的聲

音。不計阻力，g取lOm/s?,下列選項最接近枯井深度的是（）

A.37mB.42mC.48mD.52m

【答案】B

【詳解】石塊做自由落體運動，則3s的位移為

,11

h=—gt7=—xlOx39m=45m

22

考慮到聲音傳播的因素，則石子下落的時間小于3s,則下落的距離小于45m,則最接近枯井深度的是42m。

故選B?

8.一名宇航員在某星球上利用小球的自由落體運動實驗，測星球的等效重力加速度.讓一個小球從16m的

高度自由下落，測得小球在第1s內的位移恰為小球在最后1s位移的三分之一。則該星球的等效重力加速度

為（）

A.6m/s2B.8m/s2C.10m/s2D.12m/s2

【答案】B

【詳解】設該星球的等效重力加速度為g,落地瞬間的速度大小為v,則有

2gH=v2

小球在第Is內的位移為

4=]g彳

根據(jù)逆向思維可得為小球在最后1S的位移為

〃=/一/;

由題意可得

h'=34

聯(lián)立解得

g=8m/s2

故選Bo

9.實驗者從某磚墻的高處使一個石子自由落下，并且拍攝石子在空中的照片。由于石子的運動，它在照

片上留下了一條模糊的徑跡/瓦已知每塊磚的厚度（包括磚縫渚B大約為6cm,使用的相機曝光時間為0.02s。

則可以估算出石子開始下落點到/點的高度大約為（）

A

B

A.3mB.4mC.5mD.條件不足，無法估算

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意，有48段平均速度

v=—?9m/s

t

因為時間極短，可以認為45段速度不變，從下落到開始拍照

V2.

x,=——?4m

2g

故選Bo

10.一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間有一滴水自8m高的屋檐自由落下，而且看到第五滴水剛要離開屋檐時,

第一滴水剛好落到地面。已知重力加速度g=10m/s2,那么這時第四滴水離地的高度是（）

A.7.5mB.5.5m