重慶財(cái)經(jīng)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模軟件》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)重慶財(cái)經(jīng)學(xué)院

《數(shù)學(xué)建模軟件》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.3、求不定積分。（）A.B.C.D.4、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)9、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為_(kāi)___。3、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。4、設(shè)，求的值為_(kāi)_____。5、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)____________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)