北師大版七年級下冊數(shù)學期末考試試題帶答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷一、單選題1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖所示，小明的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風車，他選擇P→C路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（）A．兩點確定一條直線B．垂線段最短C．兩點之間線段最短D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線3．下列運算正確的是（）A．x﹣2B．（x3）2＝x5C．（xy）3＝x3y3D．x6÷x2＝x34．下列各組數(shù)作為三條線段的長，能作為三角形的三條邊的一組是（）A．2，6，3B．5，6，13C．2，2，4D．4，4，75．如圖，下列條件中，不能判定的是（

）A．B．C．D．6．下列事件中，隨機事件的個數(shù)為（）①連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點向上；②13個人中至少有兩個人生肖相同；③某人買彩票中獎；④任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)．A．1個B．2個C．3個D．4個7．同一平面內有四條直線，最多有m個交點，最少有n個交點，那么m+2n＝（）A．1B．6C．8D．48．游泳池必須定期換水，在換水時需要經(jīng)排水﹣清洗﹣注水的過程，某游泳館從早上8：00開始對游泳池進行換水，已知該游泳池共蓄水2500m3，打開放水閘門勻速放水后，游泳池里的水量和放水時間的關系如表，下面說法不正確的是(

)放水時間(分鐘)1234…游泳池中的水量(m3)2480246024402420…A．每分鐘放水20m3B．游泳池中的水量是因變量，放水時間是自變量C．放水10分鐘時，游泳池中的水量為2300m3D．游泳池中的水全部放完，需要124分鐘9．如圖，已知點M，N分別在AC，AB上，∠MBN＝∠MCN，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABM≌△ACN的是（）A．AM＝ANB．AB＝ACC．BM＝CND．∠AMB＝∠ANC10．如圖，小明從一張三角形紙片ABC的AC邊上選取一點N，將紙片沿著BN對折一次使得點A落在A′處后，再將紙片沿著BA′對折一次，使得點C落在BN上的C′處，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．87°B．84°C．75°D．72°二、填空題11．已知∠A＝100°，∠A和∠B互補，那么∠B＝______．12．已知m2﹣n2＝24，m比n大8，則m+n＝___．13．正方形有_____條對稱軸．14．在不透明的箱子中裝有10個形狀質地大小相同的小球，其中編號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)從箱子中隨機摸取一個小球，則摸得的是小球編號為質數(shù)的概率是____________．15．若|x﹣1|+y2﹣4y+4＝0，那么xy＝___．16．如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_____．17．如圖所示，在△ABC中，OB、OC分別為∠ABC和∠ACB的角平分線，OD為△OBC的BC邊上的高線，OD＝5，設△ABC的面積為y，△ABC的周長為x（x＞0），那么△ABC的面積y與△ABC的周長x的關系式為__________________．三、解答題18．計算：（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab．19．先化簡，再求值：（x+2y）2﹣（x﹣y）2﹣3y2+1，其中x＝﹣1，y．20．閱讀并完成下列的推理過程．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別在線段AB、AD上，連結ED、EF，已知∠AFE＝∠CDF，∠BCD+∠DEF＝180°．證明BC∥DE；證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（）∴∠DEF＝∠CDE（）∵∠BCD+∠DEF＝180°（）∴（）∴BC∥DE（）21．如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝30°．（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接BD，求∠ABD．22．如圖，端午節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針上對準紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎金，對準無色區(qū)域則無獎金（轉盤等分成16份）．（1）小明購物180元，他獲得獎金的概率是多少？（2）小德購物210元，那么獲得獎金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場想調整獲得10元獎金的概率為，其他金額的獲獎率不變，則需要將多少個無色區(qū)域涂上綠色？23．如圖，在△ABC中，AC＝BC，點D是△ABC外的一點，連結CD、BD、AD，線段BC與AD相交于點F，E為AF上一點，連結CE，已知∠CAD＝∠CBD，∠ACB＝∠ECD．（1）證明：CE＝CD；（2）若∠CAB＝72°，求∠ADB的大小．24．甲同學從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）甲同學離圖書館的最遠距離是多少千米，他在120分鐘內共跑了多少千米？（2）甲同學在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘？（3）甲同學在CD路段內的跑步速度是每小時多少千米？25．如圖，在△ABC中，點M、N分別為線段BC、AC上的動點，當M運動到線段BC的中點時有AM⊥BC．（1）證明：AB＝AC；（2）設線段AB的中點為D，當AB＝14cm，BC＝13cm時，若動點M從B點出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段BC由B點向C點運動，動點N從C點出發(fā)勻速沿線段CA由C點向A點運動，動點M出發(fā)1秒后動點N才出發(fā)，當點N的運動速度為多少時，能夠使△BMD與△CNM全等？（3）若AB⊥AC，當BN平分∠ABC時，延長BN至點E使得AE＝AB，∠CAE的角平分線交BE于F，證明：BN＝2EF．參考答案1．A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項分析即可．【詳解】A.是軸對稱圖形，符合題意；B.不是軸對稱圖形，不符合題意；C.不是軸對稱圖形，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A2．B【解析】根據(jù)題意，想盡快趕到附近公路，則應選擇最短路線，根據(jù)垂線段最短，即可求解．【詳解】依題意，將公路看作直線，圖中，他選擇P→C路線，∵

直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短,故選B【點睛】本題考查了垂線段最短，根據(jù)圖中路線垂直于公路，結合垂線段最短是解題的關鍵．直線外任意一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到這條直線的距離．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．簡稱“垂線段最短”．3．C【解析】根據(jù)負整指數(shù)冪，冪的乘方運算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法逐項分析即可【詳解】A.x﹣2，故該選項不正確，不符合題意；B.（x3）2＝x6，故該選項不正確，不符合題意；C.（xy）3＝x3y3，故該選項正確，符合題意；D.x6÷x2＝x4，故該選項不正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方運算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，掌握以上運算法則是解題的關鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)構成三角形的條件，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，逐項分析即可．【詳解】A.，故該選項不能構成三角形，不符合題意；B.，故該選項不能構成三角形，不符合題意；C.，故該選項不能構成三角形，不符合題意；D.，故該選項能構成三角形，符合題意；故選D【點睛】本題考查了構成三角形的條件，掌握構成三角形的條件是解題的關鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項判斷即可．平行線的判定定理：判定方法1：同位角相等，兩直線平行；判定方法2：內錯角相等，兩直線平行；判定方法3：同旁內角互補，兩直線平行．【詳解】A.，，不符合題意；B.，，不符合題意；C.，不能判斷，符合題意；D.，∠2=∠5，∴∠4+∠2=180°，，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】①連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點向上，是隨機事件；②13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件；③某人買彩票中獎，是隨機事件；④任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，是隨機事件，故①③④是隨機事件，共3個故選C【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件，理解事件發(fā)生的可能性的大小是解題的關鍵．7．B【解析】【分析】根據(jù)題意分情況討論，當四條直線兩兩相交時，當四條直線互相平行時，據(jù)此分別求得的值，再代入代數(shù)式求解即可，【詳解】同一平面內有四條直線，當四條直線兩兩相交時，最多有個交點，當四條直線互相平行時，最少有個交點，則，m+2n＝6．故選B．【點睛】本題考查了直線之間的位置關系，交點個數(shù)，代數(shù)式求值，分類討論求得的值是解題的關鍵．8．D【解析】【分析】根據(jù)該游泳池共蓄水2500m3與每分鐘后游泳池中的剩余水量可得，每分鐘放水20m3，繼而判斷正誤．【詳解】解：A．由表格可得每分鐘放水20m3，正確．B．游泳池中的水量隨放水時間變化而變化，故放水時間是自變量，游泳池中的水量是因變量，正確．C．放水十分鐘后，剩余水量2500﹣20×10＝2300（m3），正確．D．全部放完需要2500÷20＝125（分鐘），錯誤．故選：D．【點睛】本題主要考查函數(shù)的表示方法：表格法，另外還有圖象法和解析式法，解題關鍵是從實際應用中構建函數(shù)模型求解．9．D【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐項分析即可．【詳解】A.如果AM＝AN，在△ABM與△ACN中，，則△ABM≌△ACN（AAS）；B.如果AB＝AC，在△ABM與△ACN中，，則△ABM≌△ACN（ASA）；C.如果BM＝CN，在△ABM與△ACN中，則△ABM≌△ACN（AAS）；D.∠AMB＝∠ANC，不能判定△ABM≌△CAN．故選D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，掌握三角形全等的判定定理是解題的關鍵．10．A【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質可知，根據(jù)三角形內角和定理可得,進而可得原三角形的∠C的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質可知，則,,∠CMB＝68°，∠A＝18°,即解得故選A【點睛】本題考查了折疊的性質，三角形內角和定理，二元一次方程組的應用，掌握折疊的性質是解題的關鍵．11．80°【解析】【分析】根據(jù)互補的定義即可求得【詳解】∠A＝100°，∠A和∠B互補，故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的補角，掌握補角的定義是解題的關鍵．12．3【解析】【分析】根據(jù)平方差公式將已知等式變形，根據(jù)已知條件m比n大8，可得代數(shù)式m+n的值．【詳解】m2﹣n2＝24，m比n大8，故答案為：3【點睛】本題考查了平方差公式的應用，掌握平方差公式是解題的關鍵．13．4.【解析】【詳解】正方形的兩條對角線以及對邊中點的連線所在的直線都是正方形的對稱軸.故答案為4.14．【解析】【分析】根據(jù)題意，先求得質數(shù)的個數(shù)，進而根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有共4個質數(shù)，摸得的是小球編號為質數(shù)的概率，故答案為：(或0.4)【點睛】本題考查了概率公式求概率，求得質數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵．15．2【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將y2﹣4y+4化為完全平方式，進而根據(jù)絕對值的非負性以及平方的非負性確定的值，進而求得代數(shù)式的值．【詳解】|x﹣1|+y2﹣4y+4＝0，即，，，，．故答案為：2．【點睛】本題考查了完全平方公式，非負數(shù)的性質，求得的值是解題的關鍵．16．【解析】【分析】如圖，設點對應點為，則根據(jù)折疊的性質求得，根據(jù)平行的性質可得，進而求得．【詳解】如圖，設點對應點為，根據(jù)折疊的性質可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質，平行線的性質，掌握以上性質是解題的關鍵．17．（x＞0）【解析】【分析】連接，過點作于，于，根據(jù)角平分線的性質可得，根據(jù)題意求得面積，進而可得ABC的面積y與△ABC的周長x的關系式．【詳解】如圖，連接，過點作于，于，OB、OC分別為∠ABC和∠ACB的角平分線，OD為△OBC的BC邊上的高線，△ABC的周長為x（x＞0），故答案為：（x＞0）【點睛】本題考查了角平分線的性質，函數(shù)的關系式，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負整指數(shù)冪，零次冪進行計算即可；（2）直接根據(jù)多項式除以單項式的法則計算即可．【詳解】（1）（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，負整指數(shù)冪，零次冪，多項式除以單項式，掌握以上運算法則是解題的關鍵．19．；【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式展開，進而根據(jù)整式的加減運算化簡，再將字母的值代入求解即可．【詳解】（x+2y）2﹣（x﹣y）2﹣3y2+1當x＝﹣1，y時原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，完全平方公式，正確的計算是解題的關鍵．20．同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質與判定填空即可【詳解】證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠DEF＝∠CDE（兩直線平行，內錯角相等）∵∠BCD+∠DEF＝180°（已知）∴∠BCD+∠CDE＝180°（等量代換）∴BC∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．21．（1）見解析；（2）30°【解析】【分析】（1）分別以為圓心，大于長為半徑，在兩側作弧，交于兩點，過這兩點作直線分別交于AC，BC于點D，E；（2）根據(jù)垂直平分線的性質，，根據(jù)SSS證明，進而可得，根據(jù)即可求得【詳解】（1）如圖，分別以為圓心，大于長為半徑，在兩側作弧，交于兩點，過這兩點作直線分別交于AC，BC于點D，E；（2）連接，如圖，由（1）可知為的垂直平分線，，又，（SSS），，，【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線，三角形全等的性質與判定，掌握垂直平分線的性質是解題的關鍵．22．（1）0；（2）；（3）1【解析】【分析】（1）用消費的錢數(shù)和200元比較即可確定能否參與抽獎，不能參加抽獎則獲得獎金的概率為0；（2）用概率公式求解即可；（3）設需要將x個無色區(qū)域涂上綠色，根據(jù)獲得10元獎金的概率為列出方程，求解即可．【詳解】（1）180<200，小明購物180元，不能獲得轉動轉盤的機會，小明獲得獎金的概率為0；（2）小德購物210元，能獲得一次轉動轉盤的機會，獲得獎金的概率是（3）設需要將個無色區(qū)域涂上綠色，則有解得：,所以需要將1個無色區(qū)域涂上綠色．【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率，掌握概率計算公式是解題的關鍵．23．（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）由可知，結合已知條件，可證明，進而證明CE＝CD；（2）由，結合，，求得的大小，進而根據(jù)三角形內角和定理求得∠ADB的大?。驹斀狻浚?）即AC＝BC，∠CAD＝∠CBD，（2）AC=BC,．【點睛】本題考查了全等三角形的性質與判定，三角