滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

第第頁滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．實(shí)數(shù)3的平方根是（）A．3 B．-3 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是A． B． C． D．4．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）A． B． C． D．5．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．已知，則的值（）．A．2 B．3 C．6 D．47．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．若關(guān)于的方程的解為，則等于（）A． B．2 C． D．-29．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm10．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-4038二、填空題11．因式分解：______.12．已知2x+3y-5=0，則9x?27y的值為______．13．如圖，已知長方形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若長方形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1，∠2，則∠2-∠1=____.14．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打_____折．三、解答題15．計(jì)算：16．化簡：17．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.18．先化簡，然后a在﹣1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．19．甲、乙兩商場自行定價(jià)銷售某一商品.（1）甲商場將該商品提價(jià)后的售價(jià)為1.15元，則該商品在甲商場的原價(jià)為______元；（2）乙商場將該商品提價(jià)后，用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買1件，求該商品在乙商場的原價(jià)是多少？20．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過“乘方”和“開方”運(yùn)算，下面給同學(xué)們介紹一種新的運(yùn)算，即對數(shù)運(yùn)算.定義：如果，則叫做以為底的對數(shù)，記作.例如：因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所?（1）填空：______，______.（2）如果，求的值.21．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．請完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）

（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？參考答案1．D【解析】直接根據(jù)平方根的概念即可求解．【詳解】∵()=3，∴3的平方根是為.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2．B【解析】A選項(xiàng)：a2B選項(xiàng)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；C選項(xiàng)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；D選項(xiàng)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；【詳解】A選項(xiàng)：a2B選項(xiàng)：a2C選項(xiàng)：(aD選項(xiàng)：a8故選C.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的乘、除法和冪的乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是牢記運(yùn)算法則：①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；②冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；③同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.3．B【解析】由數(shù)軸可知點(diǎn)P在2和3之間，因?yàn)?，所以，故選B．4．C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.5．B【解析】移項(xiàng)得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項(xiàng)得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤2．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，共3個(gè)．故選B．6．D【解析】分析：將代數(shù)式變形為的形式，再將代入計(jì)算即可.詳解：∵，∴.故選D.點(diǎn)睛：能夠?qū)⒋鷶?shù)式變形為的形式是解答本題的關(guān)鍵.7．B【解析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°?∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠DED′.；8．A【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運(yùn)算法則.9．C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點(diǎn)：平移的性質(zhì).10．A【解析】【分析】由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計(jì)算可得答案．【詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.11．【解析】【分析】先提出公因式b，再根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】由完全平方公式：=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.12．243【解析】【分析】先將9x?27y變形為32x+3y，然后再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】∵2x+3y?5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案為：243.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪乘法的概念和運(yùn)算法則.13．90°【解析】【詳解】如圖：∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠2．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠2．∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠2+∠1=90°，即∠2﹣∠1=90°．故答案為90°.14．7．【解析】【分析】本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%，可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)．【詳解】設(shè)可打x折,則有解得即最多打7折.故答案為7.【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵.15．0【解析】【分析】分別利用立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題考查立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16．【解析】【分析】此題直接利用完全平方公式和平方差公式將原式展開,再合并同類項(xiàng)即可,【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.17．.數(shù)軸表示見解析.【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集為：.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的解法.18．5【解析】解：原式=．取a=2，原式．先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進(jìn)行計(jì)算即可．19．(1)1;(2)該商品在乙商場的原價(jià)為1元.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得該商品在甲商場的原價(jià)為1.15÷（1+15%），再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)該商品在乙商場的原價(jià)為x元，根據(jù)提價(jià)20%后，用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買1件，即可列方程求解．【詳解】（1）1.15÷(1+15%)=1（元）（2）設(shè)該商品在乙商場的原價(jià)為元，則.解得.經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意.答：該商品在乙商場的原價(jià)為1元.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.20．（1）1，4；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義由6=6、3=81可得1，=4；（2）根據(jù)定義知m-2=2，解之可得；【詳解】(1)∵6=6、3=81，∴1，=4，故答案為：1，4；（2）∵，∴，解得：.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于理解題意找到運(yùn)算法則.21．見解析.【解析】【分析】先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定AD∥BC，進(jìn)而得到∠ADE＝∠C，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到AB∥CD．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（對頂角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠ADE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22．（1）EF=10-m；BF=m-6;（2）8；【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差即可求出EF與BF；

（2）利用面積的和差分別表示出S1和S2，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差．【詳解】（1）EF=AF-AE

=AF-（AB-BE）

=AF-AB+BE

=6-m+4

=10-m，

BF=BE-EF

=4-（10-m）

=m-6．

故答案為10-m，m-6；

（2）∵S