25 1 1　隨機(jī)事件教案人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

一、單元學(xué)習(xí)主題本單元是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域“隨機(jī)事件的概率”主題中的“概率初步”.二、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1.課標(biāo)分析《標(biāo)準(zhǔn)2022》指出初中階段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域包括“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”兩個(gè)主題.人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“概率初步”單元旨在使學(xué)生掌握概率的基本概念,包括隨機(jī)事件的可能性大小,學(xué)習(xí)使用列表、畫樹狀圖等方法求出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果以及指定隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能結(jié)果,了解概率的基本性質(zhì)和條件概率,以及判斷事件的獨(dú)立性,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性,感悟用頻率估計(jì)概率的道理,會(huì)用頻率估計(jì)概率,從而能夠運(yùn)用概率知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)與概率的角度認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中大量存在的隨機(jī)現(xiàn)象,為深入學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論打下基礎(chǔ).本單元教學(xué)內(nèi)容分析人教版教材九年級(jí)上冊(cè)第二十五章“概率初步”,本章包括三個(gè)小節(jié):25.1隨機(jī)事件與概率;25.2用列舉法求概率;25.3用頻率估計(jì)概率.人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章關(guān)于“概率初步”的教學(xué)內(nèi)容,主要圍繞著隨機(jī)事件的概率概念、概率的計(jì)算方法以及概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用展開(kāi).這部分內(nèi)容分為:(1)隨機(jī)事件的概率介紹,隨機(jī)事件及其分類,包括必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,并解釋概率的意義,即某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小.(2)用列舉法求概率,教授計(jì)算概率的基本規(guī)則,可以用列表法或樹狀圖法,并通過(guò)實(shí)例演示如何應(yīng)用這些規(guī)則.(3)用頻率估計(jì)概率,探討概率在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用,如統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析、決策制定等,幫助學(xué)生理解概率論的實(shí)用價(jià)值.通過(guò)這一系列的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠掌握基本的概率知識(shí),理解隨機(jī)現(xiàn)象,并學(xué)會(huì)用概率的語(yǔ)言描述和分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定性問(wèn)題.這不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力,還能為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念,如統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)變量等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).同時(shí),概率的學(xué)習(xí)也符合新課程改革的要求,強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.三、單元學(xué)情分析在九年級(jí)上冊(cè)的“概率初步”這一章節(jié)中,學(xué)生之前已經(jīng)接觸過(guò)許多關(guān)于概率的實(shí)例,例如擲骰子、抽獎(jiǎng)等,他們?cè)谌粘Ｉ钪幸呀?jīng)有了一定的概率觀念.因此,在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí),學(xué)生往往能較容易地理解和掌握概率的相關(guān)知識(shí).此外,由于這一章節(jié)的內(nèi)容較為抽象,需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力.因此,對(duì)于那些邏輯思維能力較弱或者抽象思維能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō),可能會(huì)存在一定的困難.同時(shí),這一章節(jié)也要求學(xué)生能夠運(yùn)用概率的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,這就需要學(xué)生具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力.因此,對(duì)于那些實(shí)踐能力較弱或者解決問(wèn)題能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō),也可能會(huì)存在一定的困難.總的來(lái)說(shuō),“概率初步”這一章節(jié)的學(xué)習(xí),既需要學(xué)生具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ),又需要學(xué)生具有良好的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力.因此,教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí),不僅要注重理論知識(shí)的講解,也要注重實(shí)踐能力的培養(yǎng)和問(wèn)題解決能力的提升.四、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)基本概率試驗(yàn)和實(shí)例,能掌握事件發(fā)生的可能性、概率的定義及其性質(zhì),能通過(guò)比較和對(duì)比發(fā)現(xiàn)概率與頻率的相關(guān)聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和分析問(wèn)題的能力.2.能通過(guò)實(shí)際操作和試驗(yàn),進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算和概率分布的繪制,探索概率的基本定律,提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力和探究學(xué)習(xí)能力.3.通過(guò)探究隨機(jī)事件的概率變化規(guī)律,體會(huì)概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合,初步形成數(shù)據(jù)分析觀念和概率直觀.4.通過(guò)運(yùn)用概率知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的決策問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).5.經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、計(jì)算和推理等過(guò)程,提高學(xué)生的觀察力、動(dòng)手能力、總結(jié)歸納能力,并學(xué)會(huì)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.五、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法概覽六、單元評(píng)價(jià)與課后作業(yè)建議本單元課后作業(yè)整體設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下原則:針對(duì)性原則:每課時(shí)課后作業(yè)嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)2022》設(shè)定針對(duì)性的作業(yè),及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量情況.層次性原則:教師注意將課后作業(yè)分層進(jìn)行,注重知識(shí)的層次性和學(xué)生的層次性.知識(shí)由易到難,由淺入深,循序漸進(jìn),突出基礎(chǔ)知識(shí),基本技能,滲透人人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),人人有所獲.重視過(guò)程與方法,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).根據(jù)以上建議,本單元課后作業(yè)設(shè)置為兩部分,基礎(chǔ)性課后作業(yè)和拓展性課后作業(yè).25.1.1隨機(jī)事件課時(shí)目標(biāo)1.能判斷必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件;知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,進(jìn)而發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的核心素養(yǎng).2.歷經(jīng)試驗(yàn)操作、觀察、思考和總結(jié),歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性,并抽象成數(shù)學(xué)概念,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、歸納、猜想的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)隨機(jī)事件的特點(diǎn)以及事件發(fā)生可能性的大小.學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)下列問(wèn)題哪些是必然發(fā)生的?哪些是不可能發(fā)生的?(1)太陽(yáng)從西邊下山;(2)某人的體溫是100℃;(3)a2+b2=-1(其中a,b都是實(shí)數(shù));(4)水往低處流;(5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解.我們把上面的事件(1)、(4)、(5)、(6)稱為必然事件,把事件(2)、(3)稱為不可能事件.問(wèn)題:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它們的特點(diǎn)各是什么?學(xué)生思考,教師總結(jié):必然事件:在一定條件下,必然發(fā)生的事件.不可能事件:在一定條件下,不可能發(fā)生的事件.設(shè)計(jì)意圖:首先,這幾個(gè)事件都是學(xué)生熟知的生活常識(shí)和學(xué)科知識(shí),通過(guò)這些生動(dòng)的、有趣的實(shí)例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相對(duì)于隨機(jī)事件來(lái)說(shuō),特征比較明顯,學(xué)生容易判斷,把它們首先提出來(lái),符合由淺入深的理念,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.問(wèn)題1五名同學(xué)參加演講比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序.簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽,上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1,2,3,4,5.把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬?小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)(任意)抽取一根紙簽.請(qǐng)考慮以下問(wèn)題:(1)抽到的序號(hào)是0,可能嗎?這是什么事件?(2)抽到的序號(hào)小于6,可能嗎?這是什么事件?(3)抽到的序號(hào)是1,可能嗎?(4)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎?設(shè)計(jì)意圖:“抽簽”這個(gè)活動(dòng)是學(xué)生容易理解或親身經(jīng)歷過(guò)的,操作簡(jiǎn)單省時(shí),最主要的是活動(dòng)中含有豐富的隨機(jī)事件,事件(3)就是一個(gè)典型的隨機(jī)事件,它的提出,讓學(xué)生產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突,從而引發(fā)探究欲望.問(wèn)題2小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)思考以下問(wèn)題:擲一次骰子,在骰子向上的一面上,(1)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7,可能嗎?這是什么事件?(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0,可能嗎?這是什么事件?(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4,可能嗎?這是什么事件?(4)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎?設(shè)計(jì)意圖:隨機(jī)事件對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的,它不同于其他數(shù)學(xué)概念,因此要理解隨機(jī)事件的含義,由學(xué)生來(lái)描述隨機(jī)事件的概念,進(jìn)行活動(dòng)3很有必要,便于學(xué)生透過(guò)隨機(jī)事件的表象,概括出隨機(jī)事件的本質(zhì)特性,從而自主描述隨機(jī)事件這一概念.1.上述兩個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)事件(3)與必然事件和不可能事件的區(qū)別在哪里?2.怎樣的事件被稱為隨機(jī)事件呢?教師總結(jié)隨機(jī)事件的概念:在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,稱為隨機(jī)事件.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生熟悉的情景,引出隨機(jī)事件.一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的;不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.典例精講例有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖所示),被分成6個(gè)相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;③指針指向黃色;④指針不指向黃色.估計(jì)各事件的可能性大小,完成下列問(wèn)題:(1)可能性最大的事件是④,可能性最小的事件是②(填寫序號(hào));

(2)將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列:②<③<①<④.

設(shè)計(jì)意圖:轉(zhuǎn)盤試驗(yàn)操作方便、簡(jiǎn)單可重復(fù),同時(shí)為學(xué)生所熟知,并且容易依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)猜到正確結(jié)論,這樣易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.1.學(xué)生列舉生活中的必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件.2.讓學(xué)生自己總結(jié)今天學(xué)到了什么.設(shè)計(jì)意圖:教師讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),相互補(bǔ)充,相互交流,然后引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)隨機(jī)事件的定義,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性.相關(guān)練習(xí).1.教材第128頁(yè)練習(xí),教材第129頁(yè)練習(xí)第1,2題.2.相關(guān)練習(xí).教學(xué)反思